20140420165724
Ai theo dõi trang này
Mời quảng cáo

Bài tập Điện động lực học

Bài từ Tủ sách Khoa học VLOS

Mục lục

Nhắc lại vài kiến thức

Trường vô hướng/vecto

Phép tính vecto - curl (rot) và div

Toán tử divergence (div) xác định trên một trường vecto \textbf{F} được định nghĩa bởi:

{\rm div}\textbf{F}\equiv\nabla\cdot\textbf{F}\equiv\lim_{V\to 0}\frac{\oint_S\textbf{F}\cdot d\textbf{a}}{V}.

Trong hệ tọa độ Cartesian, toán tử này được viết:

\nabla\cdot\textbf{a}=\left(\frac{\partial a_x}{\partial x}+\frac{\partial a_y}{\partial y}+\frac{\partial a_z}{\partial y}\right).


Toán tử curl (rot), giống như toán tử div, xác định trên trường vecto \textbf{F} bởi định nghĩa

{\rm curl}\textbf{F}\equiv{\rm rot}\textbf{F}\equiv\nabla\times\textbf{F}\equiv\lim_{S\to 0}.....

Định lý Green

Định lý Stokes

Hệ phương trình Maxwell

Tên Dạng phương trình vi phân Dạng tích phân
Định luật Gauss: \nabla \cdot \mathbf{D} = \rho \oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV
Đinh luật Gauss cho từ trường
(sự không tồn tại của từ tích):
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0
Định luật Faraday cho từ trường: \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t} \oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}
Định luật Ampere
(với sự bổ sung của Maxwell):
\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t} \oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}

Khởi thảo: MucDong

 
Gõ tiếng Việt có dấu:
(Hỗ trợ định dạng wikitext)
Công cụ cá nhân