Ôn tập Tốt nghiệp THPT 2009-2010/Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan/1

Từ VLOS
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm

Chiều biến thiên của hàm số

Lý thuyết[sửa]

Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x)

- Tìm tập xác định

- Tính y', tìm x_{i} sao cho y' không xác định hoặc y' = 0

- Lập bảng xét dấu

- Kết luận

Ví dụ[sửa]

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

a) y={\frac  15}x^{5}-{\frac  43}x^{3}+3x+1

b) y=x+{\frac  {4}{x-1}}

c) y={\sqrt  {4-x^{2}}}

Ứng dụng[sửa]

- Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình.

- Chứng minh bất đẳng thức

- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) \tan x>x với 0<x<{\frac  {\pi }{2}}

b) {\sqrt  {1+x}}<1+{\frac  x2};\ \forall x>0

Bài tập tự luyện[sửa]

TN 2006-2007, KHTN, Lần 2

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y=x^{4}-8x^{2}+2.

TN 2006-2007, KHXH, Lần 2

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y=x^{3}-3x+1.

Chủ đề khác[sửa]

  1. Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan
  2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
  3. Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
  4. Hình học không gian tổng hợp
  5. Phương pháp tọa độ trong không gian
  6. Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
  7. Số phức


<comments />

loading...

Liên kết đến đây