Ôn tập Tốt nghiệp THPT 2009-2010/Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan/1

Chiều biến thiên của hàm số

Lý thuyết

Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x)

- Tìm tập xác định

- Tính y', tìm $x_{i}$ sao cho y' không xác định hoặc y' = 0

- Lập bảng xét dấu

- Kết luận

Ví dụ

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

a) $y={\frac 15}x^{5}-{\frac 43}x^{3}+3x+1$

b) $y=x+{\frac {4}{x-1}}$

c) $y={\sqrt {4-x^{2}}}$

Ứng dụng

- Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình.

- Chứng minh bất đẳng thức

- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) $\tan x>x$ với $0<x<{\frac {\pi }{2}}$

b) ${\sqrt {1+x}}<1+{\frac x2};\ \forall x>0$

Bài tập tự luyện

TN 2006-2007, KHTN, Lần 2

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số $y=x^{4}-8x^{2}+2$ .

TN 2006-2007, KHXH, Lần 2

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số $y=x^{3}-3x+1$ .

Chủ đề khác

1. Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan
2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
3. Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
4. Hình học không gian tổng hợp
5. Phương pháp tọa độ trong không gian
6. Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
7. Số phức

<comments />

Bài liên quan

• Tỉ lệ logarit
• Vai trò công cụ của logarit qua một số ứng dụng
• Vài nét sơ lược về lịch sử xuất hiện khái niệm logarit
• Vấn đề dạy học logarit trong chương trình toán phổ thông và những điều cần biết về logarit
• Kẻ thất bại và kẻ siêu thất bại

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›

Liên kết đến đây

• Ôn tập Tốt nghiệp THPT 2009-2010/Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan