Đổi từ số thập phân sang nhị phân

Hệ số thập phân (hệ đếm cơ số mười) có mười giá trị (0,1,2,3,4,5,6,7,8, hoặc 9) cho từng trị số. Ngược lại, hệ nhị phân (hệ đếm cơ số hai) có hai giá trị biểu đạt là 0 và 1 cho từng trị số. Do hệ nhị phân là ngôn ngữ nội tại được sử dụng trong các máy tính điện tử, những người lập trình máy tính nên hiểu cách chuyển đổi từ hệ số thập phân sang hệ nhị phân. Thực hiện theo các bước đơn giản sau đây để biết cách thức chuyển đổi.

Các bước

Phép chia Ngắn cho Hai có Số dư

1. Giải quyết vấn đề. Đối với ví dụ này, chúng ta sẽ chuyển đổi số thập phân 156₁₀ sang hệ nhị phân. Viết số thập phân là số bị chia phía trong ký hiệu phép chia dài. Ghi hệ số của hệ mục tiêu (trong trường hợp của chúng ta, ghi số “2” đối với hệ nhị phân) là số chia bên phía ngoài đường cong của ký hiệu phép chia dài.
   • Phương pháp này dễ hiểu hơn khi mô tả trên giấy, và dễ dàng hơn rất nhiều cho những người mới bắt đầu, bởi vì phương pháp này chỉ dựa vào phép chia cho hai.
   • Để tránh lẫn lộn trước và sau khi chuyển đổi, ghi số của hệ cơ sở mà bạn đang làm ở dưới mỗi số. Trong trường hợp này, số thập phân sẽ có chỉ số dưới là 10 và số nhị phân tương đương sẽ có chỉ số dưới là 2.
2. Phép chia. Ghi thương số bên dưới ký hiệu phép chia dài, và ghi số dư (0 hoặc 1) ở phía bên phải của số bị chia.
   • Do chúng ta chia cho 2, khi số bị chia là số chẵn số dư hệ nhị phân sẽ là 0, và khi số bị chia là số lẻ số dư hệ nhị phân sẽ là 1.
3. Tiếp tục phép chia cho đến khi kết quả chia 2 là bằng 0. Tiếp tục phép chia xuống bên dưới, chia thương số mới cho hai và viết số dư sang bên phải của phép chia. Dừng lại khi thương số bằng 0.
4. Viết số hệ nhị phân mới. Bắt đầu từ số dư ở dưới cùng, ghi trình tự số dư từ dưới lên trên cùng. Như trong ví dụ này, bạn sẽ có kết quả là 10011100. Đây là số nhị phân tương đương với số thập phân 156. Hoặc có thể được viết dưới dạng có chỉ số dưới mỗi hệ: 156₁₀ = 10011100₂
   • Phương pháp này có thể được điều chỉnh để chuyển đổi từ hệ số thập phân sang ‘’bất cứ’’ hệ nào. Số chia là 2 do hệ muốn chuyển đổi là hệ 2 (hệ nhị phân). Nếu hệ chuyển đổi là một hệ khác, thay thế số chia 2 trong phép tính bằng hệ muốn chuyển đổi. Ví dụ, nếu hệ muốn chuyển đổi là hệ 9, thay thế số chia 2 bằng số 9. Kết quả cuối cùng sẽ cho kết quả theo hệ muốn chuyển đổi.

Giảm dần Lũy thừa và Phép trừ

1. Bắt đầu bằng cách lập bảng. Liệt kê lũy thừa của hai trong một “bảng hệ số 2” từ phải sang trái. Bắt đầu từ 2⁰, có giá trị là "1". Tăng số mũ thêm một đối với mỗi lũy thừa. Tạo một dãy lũy thừa cho đến khi bạn tính đến con số gần với hệ thập phân mà bạn đang bắt đầu. Trong ví dụ này, chúng ta sẽ chuyển đổi số thập phân 156₁₀ sang hệ nhị phân.
2. Tìm lũy thừa lớn nhất của 2. Chọn số lớn nhất phù hợp với số mà bạn đang chuyển đổi. 128 là lũy thừa lớn nhất của 2 mà phù hợp với 156, ghi số 1 bên dưới ô này trong bảng tính của bạn là số nhị phân ở phía trong cùng bên trái. Sau đó, lấy số ban đầu trừ đi 128. Bạn sẽ có kết quả là 28.
3. Chuyển sang lũy thừa của hai nhỏ hơn tiếp theo. Dùng số mới (28), dời xuống bảng tính đánh dấu số lũy thừa 2 có thể phù hợp với số bị chia. 64 lớn hơn 28, viết số 0 bên dưới ô đó là số nhị phân tiếp theo bên tay phải. Tiếp tục cho đến khi bạn tìm được số mà “có thể” bao hàm trong số 28.
4. Trừ số kế tiếp mà có thể phù hợp, và đánh dấu bằng số 1. 16 có thể phù hợp với 28, do vậy bạn sẽ ghi số 1 bên dưới ô đó và lấy 28 trừ đi 16. Bạn sẽ được kết quả là 12. 8 phù hợp với 12, do vậy ghi số 1 bên dưới ô số 8 và lấy 12 trừ đi 8. Bạn sẽ được kết quả là 4.
5. Tiếp tục cho đến khi bạn kết thúc bảng tính của mình. Đánh dấu 1 bên dưới số bao hàm trong số mới, và ghi số 0 dưới những ô mà lớn hơn số mới.
6. Viết kết quả số nhị phân. Số nhị phân chính là số 1 và 0 bên dưới bảng tính từ trái sang phải. Bạn sẽ có số nhị phân là 10011100. Đây là số nhị phân tương ứng với số thập phân 156. Hoặc có thể được viết dưới dạng có chỉ số dưới mỗi hệ: 156₁₀ = 10011100₂.
   • Việc lặp lại phương pháp này sẽ giúp ghi nhớ các lũy thừa của 2, cho phép bạn có thể bỏ qua bước 1.

Lời khuyên

• Máy tính được cài đặt trong hệ điều hành của bạn có thể thực hiện việc chuyển đổi này cho bạn, nhưng là một lập trình viên, bạn nên có sự hiểu biết rõ ràng về cách thức chuyển đổi. Bạn có thể xem các lựa chọn chuyển đổi của máy tính bằng cách mở mục “View” trên thanh công cụ và lựa chọn "Programmer"
• Chuyển đổi ngược lại, từ số nhị phân sang thập phân, thường dễ hơn để học trước.
• Thực hành. Thử chuyển đổi số thập phân 178₁₀, 63₁₀, và 8₁₀. Số nhị phân tương ứng là 10110010₂, 111111₂, và 1000₂. Thử chuyển đổi 209₁₀, 25₁₀, và 241₁₀ sang số nhị phân tương ứng 11010001₂, 11001₂, và 11110001₂.

Bài liên quan

• Mở tập tin MSG
• Máy tính
• Phần mềm
• Công nghệ thông tin
• Đổi đuôi mở rộng tập tin

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›

Liên kết đến đây

• Đổi từ Số Thập phân sang Nhị phân