20140826142830
Ai theo dõi trang này
Nổi bật tuần qua
  1. 1
  2. 2
    HỘI CHỨNG NÔN TRỚ 31 sửa đổi
  3. 3
    HỘI CHỨNG TÁO BÓN 28 sửa đổi
xem toàn bộ
Mời quảng cáo

Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán/Từ cũ đến mới

Bài từ Tủ sách Khoa học VLOS

Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới


Chúng ta đã biết điều kiện để một phương trình bậc hai vô nghiệm là biệt thức Delta của nó phải âm. Còn đối với một bất phương trình bậc hai thì sao! Điều kiện gì để một bất phương trình bậc hai vô nghiệm?

Hình thành phương pháp giải toán bằng phương trình

Giải bài toán:

“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn”.

Hỏi có mấy con gà, mấy con chó?

Sau khi học sinh giải xong bằng phương pháp giả thiết tạm đã biết, giáo viên đặt vấn đề “phiên dịch” ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ Đại số, từ đó dẫn đến kiến thức mới: “Giải bài toán bằng phương trình”.

Hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng.

Giải bài toán: “Cho đường thẳng d đi qua điểm M_0(-1;2)\, và có vectơ chỉ phương \vec u (-1;1). Điểm M(1;2) có nằm trên đường thẳng d không?”.

Dự kiến:

  • Nếu học sinh trả lời “Viết phương trình tổng quát của đường thẳng rồi thay tọa độ của M vào phương trình đó” thì giáo viên công nhận là đúng. Liệu có cách nào khác, không cần viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
  • Nếu học sinh trả lời “Viết phương trình tham số của đường thẳng d” thì giáo viên có thể hỏi lại “vậy phương trình tham số của đường thẳng là gì... đó chính là nội dung bài học hôm nay”.
  • Sau đó phát biểu bài toán tổng quát: “Cho đường thẳng d đi qua điểm M_0(x_0;y_0)\, và có vectơ chỉ phương \vec u (a;b). Tìm điều kiện để điểm M(x;y) nằm trên đường thẳng d.

Nhận xét‎‎: Cách dạy này có hai chức năng: một là kiểm tra bài cũ tạo tiền đề, hai là tạo ra một vấn đề từ đó đi đến kiến thức mới. Với hai chức năng như thế giúp cho học sinh thấy được mối liên hệ giữa kiến thức cũ và kiến thức mới một cách trực quan. Hiểu được nguồn gốc và bản chất của kiến thức.

Hình thành các quy tắc tính đạo hàm

Sau khi học sinh biết đạo hàm của một số hàm số thường gặp. Giáo viên có thể đặt vấn đề như sau để dẫn đến các quy tắc tính đạo hàm của hàm số:

Ta đã biết đạo hàm của: (x^2)'=2x\,(\sqrt{x})' = \frac{1}{2\sqrt{x}} thế còn:

  • (x^2+\sqrt{x})'=?
(đạo hàm của một tổng)
  • (x^2-\sqrt{x})'=?
(đạo hàm của một hiệu)
  • (x^2.\sqrt{x})'=?
(đạo hàm của một tích)
  • \left(\frac{x^2}{\sqrt{x}}\right)'=?
(đạo hàm của một thương)

Hình thành các phép toán giới hạn của hàm số

Cách đặt vấn đề giống như ví dụ hình thành các quy tắc tính đạo hàm.

Hình thành khái niệm hai phân số bằng nhau (lớp 6)

Đặt vấn đề:

  • Ở lớp 5 ta đã biết thế nào là hai phân số bằng nhau với tử số và mẫu số là các số tự nhiên.
  • Thế còn đối với các phân số mà tử số và mẫu số là các số nguyên thì sao, ví dụ: hai phân số \frac{4}{-5}\frac{-8}{10} có bằng nhau không và làm thế nào để biết điều đó?
  • Đó chính là nội dung của bài học hôm nay!

Hình thành khái niệm phép chia có dư

Sau khi học sinh biết thế nào là phép chia hết, giáo viên tổ chức cho học sinh quan sát: “Hai phép chia sau:

Phep chia co du.png

có gì khác nhau?”

Dự kiến:

  • Nếu học sinh trả lời “số bị chia khác nhau” thì GV “đúng vậy” và còn gì khác nữa?
  • Nếu học sinh trả lời “số dư khác nhau” thì GV “đúng vậy, chính xác hơn là ở phép chia thứ nhất số dư bằng không còn ở phép chia thứ hai số dư khác không”.
  • Từ đó giới thiệu phép chia hết, phép chia có dư.

Nhận xét: GV nên cho học sinh quan sát không chỉ với hai phép chia mà càng nhiều càng tốt trong đó chia ra làm hai loại. Loại có dư và loại không có dư. Biện pháp tổ chức tối ưu là cho làm việc nhóm trong đó mỗi thành viên của nhóm tự cho một phép chia.

Hình thành khái niệm phép trừ

Tình huống:

Xét xem có số tự nhiên x nào mà

a) 2 + x = 5 hay không?
b) 6 + x = 5 hay không?

Học sinh tìm giá trị của x:

  • Ở câu a, tìm được x = 3
  • Ở câu b, không tìm được giá trị của x.

Nhận xét: ở câu a ta có phép trừ: 5 – 2 = 3

Khái quát và ghi bảng:

Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì có phép trừ a – b = x.

Hình thành khái niệm phép chia hết (dạy tương tự khái niệm phép trừ)

Tình huống:

Xét xem có số tự nhiên x nào mà

a) 3.x = 12 hay không ?
b) 6.x = 12 hay không ?

Học sinh tìm giá trị của x:

  • Ở câu a, tìm được x = 4
  • Ở câu b, không tìm được giá trị của x.

Nhận xét: ở câu a ta có phép chia hết: 12 : 3 = 4

Khái quát và ghi bảng:

Cho hai số tự nhiên a và b (b≠0), nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì có phép chia hết a : b = x.

Hình thành khái niệm vectơ đối (tương tự khái niệm phép trừ, số đối)

Tình huống:

Cho vectơ \vec u , xét xem có vectơ \vec v nào mà \vec u  + \vec v = \vec 0?

Với a \ne 0\,, nếu ax+b = 0\, thì x=\frac{-b}{a}. Thế còn ax+b < 0\, thì x=?\,

Tiếp cận công thức cộng lượng giác

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Các đẳng thức sau đúng hay sai, tại sao?

a) cos(π − α) = cosπ − cosα

b) \cos\left (\frac{\pi}{2}-\alpha\right ) = \cos\frac{\pi}{2} - \cos\alpha

Sai, vì

a) VT = − cosα (công thức đã có)

VP = − 1 − cosα

⇒ VT ≠ VP

b) VT = sinα

VP = − cosα

⇒ VT ≠ VP

- Kết luận: Như vậy không được tính:

cos(ab) = cosb − cosa

- Vậy, vấn đề đặt ra là dùng công thức nào để tính được cos(ab)?

- Công nhận, ghi nhớ

- Tò mò

Tài liệu tham khảo



← Mục lục

 
Gõ tiếng Việt có dấu:
(Hỗ trợ định dạng wikitext)
Công cụ cá nhân