Chương trình môn Toán/Nội dung giáo dục/Lớp 9
Số và đại số[sửa]
Đại số[sửa]
Căn thức[sửa]
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
| Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực |
-
Nhận
biết
được
khái
niệm
về
căn
bậc
hai
của
số
thực
không
âm,
căn
bậc
ba
của
một
số
thực.
- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ bằng máy tính cầm tay. - Thực hiện được một số phép tính đơn giản về căn bậc hai của số thực không âm (căn bậc hai của một bình phương, căn bậc hai của một tích, căn bậc hai của một thương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai). |
| Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số |
-
Nhận
biết
được
khái
niệm
về
căn
thức
bậc
hai
và
căn
thức
bậc
ba
của
một
biểu
thức
đại
số.
- Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một bình phương, căn thức bậc hai của một tích, căn thức bậc hai của một thương, trục căn thức ở mẫu). |
Hàm số và đồ thị[sửa]
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
| Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và đồ thị |
-
Thiết
lập
được
bảng
giá
trị
của
hàm
số
y
=
ax2
(a
≠
0).
- Vẽ được đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0). - Nhận biết được tính đối xứng (trục) và trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0). - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và đồ thị (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí,...). |
Phương trình và hệ phương trình[sửa]
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
| Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn |
-
Giải
được
phương
trình
tích
có
dạng
(a1x
+
b1).(a2x
+
b2)
=
0.
- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất. |
| Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn |
-
Nhận
biết
được
khái
niệm
phương
trình
bậc
nhất
hai
ẩn,
hệ
hai
phương
trình
bậc
nhất
hai
ẩn.
- Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các bài toán liên quan đến cân bằng phản ứng trong Hoá học,...). |
| Phương trình bậc hai một ẩn. Định lí Viète |
-
Nhận
biết
được
khái
niệm
phương
trình
bậc
hai
một
ẩn.
Giải
được
phương
trình
bậc
hai
một
ẩn.
- Tính được nghiệm phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay. - Giải thích được định lí Viète và ứng dụng (ví dụ: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích của chúng,...). - Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn. |
Bất phương trình bậc nhất một ẩn[sửa]
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
| Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn |
-
Nhận
biết
được
thứ
tự
trên
tập
hợp
các
số
thực.
- Nhận biết được bất đẳng thức và mô tả được một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức (tính chất bắc cầu; liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân). - Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn. |
Hình học và đo lường[sửa]
Hình học trực quan[sửa]
Các hình khối trong thực tiễn[sửa]
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
| Hình trụ. Hình nón. Hình cầu |
-
Mô
tả
(đường
sinh,
chiều
cao,
bán
kính
đáy),
tạo
lập
được
hình
trụ.
- Mô tả (đỉnh, đường sinh, chiều cao, bán kính đáy), tạo lập được hình nón. - Mô tả (tâm, bán kính), tạo lập được hình cầu, mặt cầu. Nhận biết được phần chung của mặt phẳng và hình cầu. - Tính được diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón, diện tích mặt cầu. - Tính được thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình trụ, hình nón, hình cầu,...). |
Hình học phẳng[sửa]
Hệ thức lượng trong tam giác vuông[sửa]
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
| Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông |
-
Nhận
biết
được
các
giá
trị
sin
(sine),
côsin
(cosine),
tang
(tangent),
côtang
(cotangent)
của
góc
nhọn.
- Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc 30o, 45o, 60o) và của hai góc phụ nhau. - Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay. - Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề). - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông,...). |
Đường tròn[sửa]
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
| Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn |
-
Nhận
biết
được
tâm
đối
xứng,
trục
đối
xứng
của
đường
tròn.
- So sánh được độ dài của đường kính và dây. - Mô tả được ba vị trí tương đối của hai đường tròn (hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn không giao nhau). |
| Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Tiếp tuyến của đường tròn |
-
Mô
tả
được
ba
vị
trí
tương
đối
của
đường
thẳng
và
đường
tròn
(đường
thẳng
và
đường
tròn
cắt
nhau,
đường
thẳng
và
đường
tròn
tiếp
xúc
nhau,
đường
thẳng
và
đường
tròn
không
giao
nhau).
- Giải thích được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. |
| Góc ở tâm, góc nội tiếp |
-
Nhận
biết
được
góc
ở
tâm,
góc
nội
tiếp.
- Giải thích được mối liên hệ giữa số đo của cung với số đo góc ở tâm, số đo góc nội tiếp. - Giải thích được mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp và số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. |
| Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác |
-
Nhận
biết
được
định
nghĩa
đường
tròn
ngoại
tiếp
tam
giác.
- Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác đều. - Nhận biết được định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác. - Xác định được tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều. |
| Tứ giác nội tiếp |
-
Nhận
biết
được
tứ
giác
nội
tiếp
đường
tròn
và
giải
thích
được
định
lí
về
tổng
hai
góc
đối
của
tứ
giác
nội
tiếp
bằng
180o.
- Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông. - Tính được độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên (hình giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm). - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường tròn (ví dụ: một số bài toán liên quan đến chuyển động tròn trong Vật lí; tính được diện tích một số hình phẳng có thể đưa về những hình phẳng gắn với hình tròn, chẳng hạn hình viên phân,...). |
Đa giác đều[sửa]
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
| Đa giác đều |
-
Nhận
dạng
được
đa
giác
đều.
- Nhận biết được phép quay. - Mô tả được các phép quay giữ nguyên hình đa giác đều. - Nhận biết được những hình phẳng đều trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... - Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện qua tính đều. |
Thực hành phần mềm toán học[sửa]
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
|
-
Sử
dụng
phần
mềm
để
hỗ
trợ
việc
học
các
kiến
thức
hình
học.
- Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến đường tròn, tam giác vuông, đa giác đều. |
|
Một số yếu tố thống kê và xác suất[sửa]
Một số yếu tố thống kê[sửa]
Thu thập và tổ chức dữ liệu[sửa]
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
| Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ |
-
Lí
giải
và
thiết
lập
được
dữ
liệu
vào
bảng,
biểu
đồ
thích
hợp
ở
dạng:
bảng
thống
kê;
biểu
đồ
tranh;
biểu
đồ
dạng
cột/cột
kép
(column
chart),
biểu
đồ
hình
quạt
tròn
(pie
chart);
biểu
đồ
đoạn
thẳng
(line
graph).
- Phát hiện và lí giải được số liệu không chính xác dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn trong những ví dụ đơn giản. - Lí giải và thực hiện được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác. |
Phân tích và xử lí dữ liệu[sửa]
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
| Bảng tần số, biểu đồ tần số. | - Xác định được tần số (frequency) của một giá trị. |
| Bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối |
-
Thiết
lập
được
bảng
tần
số,
biểu
đồ
tần
số
(biểu
diễn
các
giá
trị
và
tần
số
của
chúng
ở
dạng
biểu
đồ
cột
hoặc
biểu
đồ
đoạn
thẳng).
- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số trong thực tiễn. - Xác định được tần số tương đối (relative frequency) của một giá trị. - Thiết lập được bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối (biểu diễn các giá trị và tần số tương đối của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn). - Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số tương đối trong thực tiễn. - Thiết lập được bảng tần số ghép nhóm, bảng tần số tương đối ghép nhóm. - Thiết lập được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (histogram) (ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng). - Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 9 và trong thực tiễn. |
Một số yếu tố xác suất[sửa]
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
| Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản |
-
Nhận
biết
được
phép
thử
ngẫu
nhiên
và
không
gian
mẫu.
- Tính được xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản. |
Thực hành phần mềm toán học[sửa]
Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
|
-
Sử
dụng
được
phần
mềm
để
vẽ
bảng
tần
số,
biểu
đồ
tần
số,
bảng
tần
số
tương
đối,
biểu
đồ
tần
số
tương
đối.
- Sử dụng được phần mềm mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên. |
|
Hoạt động thực hành và trải nghiệm[sửa]
Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.
| Nội dung | Yêu cầu cần đạt |
|---|---|
|
Hoạt
động
1:
Tìm
hiểu
một
số
kiến
thức
về
tài
chính
như:
- Thực hành lập kế hoạch đầu tư cá nhân. - Làm quen với bảo hiểm. - Làm quen với bài toán về tăng trưởng (xác định vốn đầu tư để đạt được tỉ lệ tăng trưởng mong đợi). Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn: - Vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong bài toán cân bằng hệ số ở phương trình hoá học. - Vận dụng kiến thức về xác suất trong việc tính xác suất kết quả đời con của các phép lai. Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn: - Vận dụng kiến thức về tỉ số lượng giác trong thực tiễn (ví dụ: đo khoảng cách giữa hai vị trí mà giữa chúng có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí). - Vận dụng các công thức tính diện tích, thể tích vào thực tiễn: đo đạc và tính diện tích, thể tích của các hình khối trong khuôn viên của trường có liên quan đến hình trụ, hình nón, hình cầu. - Tìm kiếm hoặc thực hành tạo dựng các đoạn video liên quan đến đường tròn, tam giác vuông, đa giác đều và phép quay. Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với các chuyên gia nhằm hiểu nhiều hơn về vai trò của Toán học trong thực tiễn và trong các ngành nghề. |
|
