Hoàng Tuỵ, “người cha của tối ưu toàn cục”

Từ Thư viện Khoa học VLOS
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm

Tiến sĩ Neal Koblitz, cựu sinh viên ĐH Harvard, giáo sư toán học ĐH Washington, cũng là người hay lui tới Việt Nam, làm việc với các nhà toán học Việt Nam đã viết một bài báo dài tới 30.000 từ, chiếm 19 trang tạp chí, kèm theo 10 bức ảnh, 1 tấm bản đồ và 3 biểu đồ, đăng trên tờ tạp chí The Mathematical Intelligencer (Người đưa tin Toán học) được nhà xuất bản về khoa học nổi tiếng thế giới Springer-Verlag in đồng thời ở châu Âu và Bắc Mỹ. Nhan đề bài báo là Hồi ức về toán học ở một đất nước bị bao vây.

Người “giành suất” cho tài năng trẻ Việt Nam

Qua những mẩu hồi ức của GS Hoàng Tuỵ, nhà toán học Mỹ muốn giới thiệu với giới toán học quốc tế những thành tựu của các nhà toán học cũng như các em học sinh giỏi toán Việt Nam tại các kỳ thi toán quốc tế, mặc dù đất nước này lúc đó đang bị Mỹ cấm vận và có mức thu nhập bình quân đầu người hằng năm thấp không tưởng tượng nổi! Neal Koblitz dành phần lớn bài viết để kể tỉ mỉ về quê hương, dòng họ, thời niên thiếu, thanh niên cũng như quá trình học tập, nghiên cứu và sáng tạo của nhà toán học Việt Nam Hoàng Tuỵ - "người đứng đầu Trường phái Hà Nội về tối ưu toàn cục" - mà rất nhiều kết quả nghiên cứu trong lĩnh vực này được coi là kinh điển, được thừa nhận rộng rãi ở châu Âu, Bắc Mỹ và Nhật Bản...

Từ ngày 20 đến 22.8.1997, tại Viện Công nghệ Linkoping (Thuỵ Điển), cuộc hội thảo quốc tế với chủ đề From Local to Global Optimization (Tìm tối ưu từ địa phương đến toàn cục) đã được tổ chức trong ba ngày để tôn vinh GS Hoàng Tuỵ nhân kỷ niệm 70 năm ngày sinh của ông, nhà toán học được coi là "người cha của tối ưu toàn cục" (The Father of Global Optimization), tác giả công trình mở đường cho lĩnh vực toán học mới mẻ này. Các báo cáo khoa học trong cuộc hội thảo được tập hợp lại in thành cuốn sách đề tặng GS Hoàng Tuỵ (Dedicated to Prof. Hoàng Tuy) do Kluwer Academic Publishers xuất bản ở Boston (Mỹ), London (Anh), Dordrecht (Hà Lan) và nhiều nơi khác...

Tầm sư học đạo

Thuở nhỏ, giỏi văn học Pháp, nhưng từ thời trung học Hoàng Tuỵ đã bộc lộ thiên hướng toán học. "Nhảy cóc" hai lớp, là thí sinh tự do, ông đỗ đầu kỳ thi tú tài phần 1 vào tháng 5.1946, và chỉ sau đó bốn tháng, ông đỗ đầu tú tài toàn phần ban toán ở Huế. Ra Bắc, học ĐH Khoa học Hà Nội, nhưng chẳng bao lâu sau, ông lại phải quay trở về quê nhà khi tiếng súng nổ ran khắp phố hè Hà Nội. Về tới Quảng Nam, ông được mời dạy toán tại trường trung học Lê Khiết ở vùng tự do Liên khu 5. Năm 1951, nghe tin GS Lê Văn Thiêm chuẩn bị mở Trường Khoa học cơ bản, ông xin phép cho ra Việt Bắc theo học thầy Thiêm. Chuyến đi nghìn dặm "tầm sư học đạo" ấy kéo dài gần sáu tháng, qua đèo Le, huyện Giằng, huyện Hiên, núi Bút, Ba Rền, U Bò... Trong ba lô chỉ có gạo, muối, và dăm ba cuốn sách toán tiếng Pháp đã được gỡ bỏ hết bìa cứng và xén hết lề cho nhẹ bớt...

Trường Khoa học cơ bản chuyển sang Khu học xá trung ương ở ngoại thành Nam Ninh (Trung Quốc). Các hiệu sách ở đây có bán sách toán tiếng Nga. Hoàng Tuỵ liền học tiếng Nga qua tiếng Anh với cuốn sách mỏng Russian in Three Months (Tiếng Nga trong ba tháng). Tên sách nghe có vẻ quảng cáo phô trương, nhưng không ngờ, chỉ sau chưa đầy ba tháng, ông bắt đầu đọc được cuốn Lý thuyết hàm biến số thực của I. P. Natanson, tuy phải vừa đọc vừa luôn tay tra một cách thuần thục từ điển Nga - Anh, Nga - Hán...

Hà Nội giải phóng, ông bắt đầu dạy toán tại ĐH Khoa học, về sau, là ĐH Tổng hợp Hà Nội. Tháng 3.1959, Hoàng Tuỵ trở thành một trong hai người Việt Nam đầu tiên bảo vệ thành công luận án phó tiến sĩ toán học (nay gọi là tiến sĩ) tại Liên Xô. Nhưng phải 5 năm sau, ông mới có công trình thật sự gây tiếng vang quốc tế.

Công trình công bố năm 1964 ấy không phải là một bản luận án tiến sĩ khoa học dày 400 - 500 trang, mà chỉ là một bài báo ngắn, vẻn vẹn có 4 trang khổ nhỡ, in trên báo cáo của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô. Kết quả đáng quý nhất của bài báo là đưa ra được một lát cắt độc đáo. Lát cắt thật giản dị nhưng lại có khả năng ứng dụng rất đa dạng, không những để giải những bài toán tối ưu toàn cục (những bài toán "khó về bản chất", trước đó chưa ai giải được), mà còn để giải những bài toán quy hoạch tổ hợp.

Phương pháp do Hoàng Tuỵ đề xuất, về sau, được giới toán học quốc tế gọi là “lát cắt Tuỵ” (Tuy's cut) và được coi là cột mốc đầu tiên đánh dấu sự ra đời của chuyên ngành toán học mới: Lý thuyết tối ưu toàn cục. Do vậy, Hoàng Tuỵ mới được thừa nhận là "người cha của tối ưu toàn cục".

Lý thuyết tối ưu toàn cục

Nhiều thập niên qua, từ khi công trình khai phá của Hoàng Tuỵ được công bố (năm 1964), lý thuyết tối ưu toàn cục ngày càng phát triển mạnh mẽ và có nhiều ứng dụng trong khoa học cơ bản cũng như trong kinh tế, công nghệ. Trong sự phát triển toàn cầu ấy, Trường phái Hà Nội (Hanoi School) giữ vai trò nổi bật. Một số nhà toán học nước ngoài khi đến Việt Nam đã nói rằng rất vinh dự được đến một "địa danh nổi tiếng thế giới về tối ưu hoá" (world famous place in optimization) với nhiều phát minh đặc sắc. Một số kết quả nghiên cứu của ông, về sau, được giới toán học quốc tế gọi là "thuật toán kiểu Tuỵ" (Tuy-type algorithm), "điều kiện không tương thích Tuỵ" (Tuy's inconsistency condition), v.v… Định lý Hoàng Tuỵ về minimax tổng quát trong không gian tô-pô Hausdorff được ông chứng minh một cách độc đáo trên cơ sở lý thuyết tập hợp, được giới chuyên môn quốc tế coi là "chứng minh đẹp nhất, rất tự nhiên và tao nhã" (the most beautiful demonstration, very natural and elegant).

Pho sách khổng lồ

Tổng kết các kết quả nghiên cứu của các đồng nghiệp Việt Nam, nước ngoài và của cá nhân mình, GS Hoàng Tuỵ đã cùng một nhà toán học CHLB Đức viết bằng tiếng Anh cuốn Global Optimization (Deterministic Approches), có thể dịch ra tiếng Việt là Tối ưu toàn cục (tiếp cận tất định), được Springer-Verlag in lần đầu năm 1990, lần thứ hai năm 1993, và lần thứ ba (có sửa chữa và bổ sung) năm 1995.

Những năm đầu thập niên 1990, GS Hoàng Tuỵ chuyên nghiên cứu quy hoạch D. C. (D. C. là viết tắt của difference of two convex functions - hiệu hai hàm lồi), kết quả được công bố trên nhiều tạp chí toán học của Mỹ, Nhật, Đức, Pháp, Nga...

Năm 1996, Hoàng Tuỵ cùng GS Hiroshi Konno - Nhật và nhà toán học trẻ Việt Nam Phan Thiên Thạch viết chung bằng tiếng Anh cuốn Optimization on Low Rank Nonconvex Structures (Tối ưu hoá trên những cấu trúc không lồi hạng thấp) được Kluwer Academic Publishers, một nhà xuất bản khoa học nổi tiếng thế giới, in và phát hành rộng rãi.

Ngoài sách chuyên khoa, GS Hoàng Tuỵ là tác giả của hơn 140 công trình toán học ở trình độ cao quốc tế.

Ông đã được Nhà nước phong tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt 1.

Định lý Hoàng Tụy, thuật toán "kiểu Tụy"

Năm 1972, Hoàng Tụy công bố công trình Tính không tương thích của bất đẳng thức tuyến tính trên tạp chí toán học của Viện Hàn lâm Khoa học Ba Lan. Định lý đưa ra trong công trình này được coi là ngang hàng với các định lý nổi tiếng của Farkas, Helley, Brouwer..., được giới toán học quốc tế nhắc tới nhiều và thường nêu lên những ứng dụng mới. Là phó viện trưởng, rồi viện trưởng Viện Toán học, ông tập hợp một số nhà toán học trẻ có triển vọng, lập ra các nhóm nghiên cứu về thuật toán, giải tích lồi, lý thuyết điểm bất động... Nhiều người về sau đã trở thành tiến sĩ, tiến sĩ khoa học như: Đinh Thế Lục, Nguyễn Xuân Tấn, Lê Dũng Mưu, Phan Thiên Thạch, Trần Vũ Thiệu, v.v...

Những năm 1980, lý thuyết tối ưu toàn cục phát triển mạnh. Trường phái Hà Nội (Hanoi School) đóng vai trò nổi bật. Một nhà toán học nước ngoài có uy tín đã phát biểu rằng ông "rất vinh dự và sung sướng" khi đặt chân đến "địa danh nổi tiếng thế giới về tối ưu hoá" (world famous place in optimization). Nhiều lớp bài toán quan trọng được Trường phái Hà Nội tập trung nghiên cứu và giải quyết thành công. Các lớp bài toán khác nhau được tiếp cận một cách hệ thống thông qua một bài toán chuẩn do giáo sư Hoàng Tuỵ đề xuất. Thuật toán giải bài toán chuẩn được xây dựng thích hợp với từng bài toán gốc sinh ra nó. Các thuật toán khác nhau đó đều tuân theo một lược đồ tổng quát dựa trên phương pháp phân hoạch không gian theo kiểu "chia nón", kết hợp với phương pháp "xấp xỉ ngoài" để nâng cao hiệu quả. Thuật toán chia nón (conical algorithm) rất nổi tiếng trong giới chuyên môn quốc tế hồi đó, về sau, được gọi là "thuật toán kiểu Tụy" (Tuy - type algorithm).

Tiểu sử

Giáo sư Hoàng Tụy sinh ra trong trong một gia đình Nho học tại làng Xuân Đài (nay thuộc xã Điện Quang), huyện Điện Bàn, tỉnh Quảng Nam, cách thành phố Đà Nẵng 20 km về phía nam. Ông bác ruột (anh trai ông nội của giáo sư) là nhà nho Hoàng Diệu (1832-1882) thông minh xuất chúng, đỗ phó bảng năm 20 tuổi, về sau được triều đình Huế cử giữ chức tổng đốc Hà Ninh (Hà Nội và Ninh Bình) vào năm 1880. Chỉ huy cuộc chiến đấu bảo vệ Hà thành, không đủ sức chống lại quân Pháp có súng ống tối tân, nhưng quyết không chịu để cho kẻ thù bắt giữ, bậc chí sĩ cao cả ấy đã oanh liệt tuẫn tiết bên cổng thành sáng 25.4.1882. Cụ được các văn thân yêu nước thời sau ca ngợi là "cựu lục thiên thu truyền tiết liệt" (sử sách nghìn thu còn truyền tiếng thơm tiết liệt). Truyền thống yêu nước đó được thể hiện rõ nét qua cuộc đời của nhiều người trong dòng họ Hoàng ở Xuân Đài. Cũng như giáo sư Hoàng Tụy, hai người anh ruột của ông là hoạ sĩ Hoàng Kiệt và giáo sư Hoàng Phê đều tham gia cách mạng. Họa sĩ Hoàng Kiệt sớm qua đời. Giáo sư Hoàng Phê từng giữ chức viện trưởng Viện Ngôn ngữ học, chủ biên nhiều bộ từ điển tiếng Việt. Em ruột của giáo sư Tụy là giáo sư Hoàng Chúng từng giữ chức hiệu trưởng ĐH Sư phạm TP.HCM.

Bản quyền

Hàm Châu (theo Tạp chí Khám phá)