VLOS:Tin chọn lọc Khoa học xã hội/2007/Tuần 16

Trong khoảng 2500 năm tồn tại của mình, toán học đã có những sự biến đổi đáng kể về chất. Những sự biến đổi đó đã diễn ra ở cả những khái niệm cơ sở cũng như trong cách lập luận toán học. Ở đây, cần chú ý rằng, khi đặt vấn đề lập luận toán học nói riêng và nghiên cứu khoa học nói chung, cùng với việc xác lập cơ sở nhận thức luận đảm bảo tính chân lý của các tư tưởng khoa học, các nhà khoa học thường lấy tính phi mâu thuẫn logic làm tiêu chuẩn chỉ đạo.

Những biến đổi nói trên có mối liên hệ chặt chẽ với những quan điểm triết học của các nhà toán học. Xuất phát từ những quan điểm triết học đa dạng và khác nhau, nhiều khuynh hướng trong lập luận toán học đã tiếp cận một cách siêu hình về bản chất của các tiền đề nhận thức luận của toán học và từ đó, đã dẫn tới những hạn chế cơ bản của lĩnh vực này. Từ thực tế đó, chúng ta có thể nhận xét rằng, chỉ có đứng trên lập trường của chủ nghĩa duy vật biện chứng mới cho phép người ta thiết lập được vấn đề về lập luận toán học, xây dựng cơ sở phù hợp với bản chất của nó như một khoa học đang phát triển và đưa ra được những tiền đề nhận thức luận toán học một cách đúng đắn.