Nhân và chia phân số

Để nhân phân số, những gì bạn cần làm là tìm tích số của các tử số cũng như các mẫu số rồi rút gọn kết quả. Còn nếu muốn chia phân số, bạn chỉ cần nghịch đảo tử số và mẫu số của một trong hai phân số đó, sau đó đem phân số vừa nghịch đảo nhân với phân số còn lại rồi rút gọn kết quả. Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn bạn các bước để thực hiện phép nhân và chia phân số một cách nhanh chóng.

Các bước

Phép nhân phân số

1. Nhân tử số của các phân số với nhau. Tử số là số nằm phía trên của phân số, còn mẫu số là số nằm phía dưới. Bước đầu tiên khi tiến hành nhân phân số là viết chúng theo hàng để các tử số và mẫu số nằm gần nhau. Ví dụ: bạn muốn thực hiện phép nhân 1/2 và 12/48, trước hết bạn cần tìm tích số của hai tử số 1 và 12. 1 x 12 = 12. Bạn có tử số của đáp án là 12.
2. Tiếp tục, nhân mẫu số. Làm tương tự như khi bạn tìm tích số của các tử số. Lấy 2 nhân với 48. 2 x 48 = 96. Đây là mẫu số của đáp án. Vậy, phân số mới sẽ là 12/96.
3. Rút gọn phân số. Bước cuối cùng là rút gọn kết quả nếu phân số đó vẫn chưa tối giản. Để rút gọn một phân số, bạn cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số trong phân số đó. ƯCLN là số lớn nhất mà cả tử số và mẫu số đều chia hết. Trong ví dụ này, 96 có thể chia hết cho 12. Ta có: 12 chia 12 được 1, 96 chia 12 được 8. Vậy, 12/96 ÷ 12/12 = 1/8.
   • Nếu cả hai đều là số chẵn, bạn có thể bắt đầu bằng cách chia chúng cho 2 và cứ thế tiếp tục. 12/96 ÷ 2/2 = 6/48 ÷ 2/2 = 3/24. Đến đây, dễ dàng nhận ra rằng 24 chia hết được cho 3, vậy bạn có thể đem chia cả tử số và mẫu số cho 3 để có được đáp án là 1/8. 3/24 ÷ 3/3 = 1/8.

Phép chia phân số

1. Đảo ngược tử số và mẫu số của phân số thứ hai và đổi dấu chia thành dấu nhân. Ví dụ, ta có phép tính 1/2 ÷ 18/20. Đầu tiên, nghịch đảo 18/20 để được phân số 20/18, sau đó đổi dấu chia thành dấu nhân. Phép tính sẽ được viết lại như sau: 1/2 ÷ 18/20 = 1/2 x 20/18.
2. Tiếp tục, nhân tử số với nhau để tìm tử, nhân mẫu số với nhau để tìm mẫu, rồi rút gọn đáp án. Làm tương tự như phép nhân phân số. Nhân hai tử số với nhau, 1 và 20, ta có tử số của đáp án là 20. Nhân hai mẫu số với nhau, 2 và 18, ta có mẫu số của đáp án là 36. Kết quả tạm thời là 20/36. Rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho ƯCLN là 4. Vậy, kết quả cuối cùng là 20/36 ÷ 4/4 = 5/9.

Lời khuyên

• Kiểm tra lại bài một lần nữa.
• Đừng quên rút gọn đáp án.
• Ghi nhớ: tất cả các số tự nhiên đều có thể chuyển sang dạng phân số: 2 và 2/1 là như nhau.
• Phương pháp rút gọn chéo có thể được sử dụng bất cứ lúc nào để lược đi bước rút gọn cuối cùng. Rút gọn chéo là đem hai số trên đường chéo (tử số này với mẫu số kia và ngược lại) cùng chia cho một ước số chung. Chẳng hạn, phép tính hai phân số (8/20)*(6/12) sau khi rút gọn chéo sẽ thành (2/10)*(3/3).
• Luôn kiểm tra lại bài làm của mình. Nếu có gì thắc mắc, hãy hỏi giáo viên ngay.

Cảnh báo

• Thực hiện từng bước một để hạn chế sai sót.
• Trong toán học, một bài toán có thể được giải theo nhiều cách. Tuy nhiên, việc bạn tìm ra đáp án đúng khi giải bài toán theo một cách khác không có nghĩa là cách đó luôn hiệu quả. Chẳng hạn, một cách khác để thực hiện phép chia phân số đó là nhân chéo (nhân tử số này với mẫu số kia và ngược lại).
• Đừng quên đưa đáp án về dạng phân số tối giản. Một kết quả chưa hoàn toàn được rút gọn sẽ không đạt điểm tối đa.

Bài liên quan

• Tỉ lệ logarit
• Vai trò công cụ của logarit qua một số ứng dụng
• Vài nét sơ lược về lịch sử xuất hiện khái niệm logarit
• Vấn đề dạy học logarit trong chương trình toán phổ thông và những điều cần biết về logarit
• Kẻ thất bại và kẻ siêu thất bại

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›