Tính thể tích hình chóp

Để tính thể tích hình chóp, bạn chỉ cần tìm tích số của diện tích đáy nhân với chiều cao hình chóp, sau đó nhân kết quả tính được cho 1/3. Phương pháp tính này sẽ thay đổi chút ít, tùy vào đáy của hình chóp là hình tam giác hay hình chữ nhật. Bạn hãy làm theo các bước sau khi tính diện tích hình chóp.

Các bước

Hình chóp có Đáy Chữ nhật

1. Tìm chiều dài và chiều rộng của đáy. Trong ví dụ này, chiều dài của đáy là 4 cm và chiều rộng là 3 cm. Đối với hình vuông cách tính cũng tương tự, nhưng chiều rộng và chiều dài khi đó sẽ bằng nhau. Hãy viết các giá trị này vào giấy.
2. Nhân chiều dài với chiều rộng để tính diện tích đáy. Để tính diện tích đáy chóp ta chỉ cần lấy 3 cm x 4 cm = 12 cm²
3. Nhân diện tích đáy với chiều cao. Diện tích đáy đã tính ở trên là 12 cm² và chiều cao là 4 cm, bạn chỉ cần lấy 12 cm² nhân cho 4 cm. 12 cm² x 4 cm = 48 cm³
4. Chia kết quả vừa tính cho 3. Thay vì chia thì ta có thể nhân kết quả đó cho 1/3, cả hai cách đều như nhau. 48 cm³/3 = 16 cm³. Thể tích của hình chóp có chiều cao 4 cm với đáy chữ nhật có chiều dài các cạnh là 4 cm và 3 cm sẽ là 16 cm³. Hãy nhớ ghi kết quả với đơn vị thể tích khi bạn tính toán với không gian ba chiều.

Hình chóp có Đáy tam giác

1. Tìm chiều dài và chiều rộng của đáy. Chiều dài và chiều rộng trong trường hợp này phải vuông góc với nhau, hoặc ta cũng có thể xem chúng là đáy và chiều cao của đáy tam giác. Trong ví dụ này, chiều rộng của tam giác là 2 cm và chiều dài là 4 cm. Hãy viết các giá trị ra giấy.
   • Nếu chiều dài và chiều rộng không vuông góc và bạn cũng không xác định được chiều cao của tam giác, bạn có thể áp dụng các phương pháp khác để tính diện tích tam giác.
2. Tính diện tích đáy. Để tính diện tích đáy ta chỉ cần thay giá trị đo được của đáy và chiều cao tam giác vào công thức sau: A = 1/2(b)(h). Cách tính cụ thể như sau:
   • A = 1/2(b)(h)
   • A = 1/2(2)(4)
   • A = 1/2(8)
   • A = 4 cm²
3. Nhân diện tích đáy với chiều cao hình chóp. Diện tích đáy đã tính ở trên là 4 cm² và chiều cao là 5 cm. 4 cm² x 5 cm = 20 cm³.
4. Chia kết quả vừa tính được cho 3. 20 cm³/3 = 6,67 cm³. Do đó thể tích của hình chóp có chiều cao 5 cm với đáy tam giác có chiều dài các cạnh vuông góc là 2 và 4 cm sẽ là 6,67 cm.³

Lời khuyên

• Trong hình chóp vuông, chiều cao, đường sinh và cạnh đáy tuân theo định lý Pytago như sau: (cạnh đáy ÷ 2)² + (chiều cao)² = (đường sinh)²
• Phương pháp này có thể tổng quát hóa cho các vật thể như hình chóp ngũ giác, hình chóp lục giác v.v…Quy trình chung để tính như sau: A) tính diện tích mặt đáy; B) đo chiều cao từ đỉnh của hình chóp tới tâm của đáy; C) nhân A với B; D) chia kết quả vừa tính được cho 3.
• Trong hình chóp “đều”, đường sinh, cạnh đáy và cạnh bên tuân theo định lý Pytago như sau: (cạnh đáy ÷ 2)² + (đường sinh)² = (cạnh bên)²

Cảnh báo

• Hình chóp có ba loại chiều cao: đường sinh hướng từ đỉnh chóp và vuông góc với cạnh đáy; chiều cao thực hướng từ đỉnh chóp xuống tâm của đáy, tức là vuông góc với mặt đáy; chiều dài cạnh bên chính là một cạnh của tam giác bên, nối đỉnh chóp với đáy. Để tính thể tích thì bạn PHẢI sử dụng chiều cao “thực”.

Bài liên quan

• Tỉ lệ logarit
• Vai trò công cụ của logarit qua một số ứng dụng
• Vài nét sơ lược về lịch sử xuất hiện khái niệm logarit
• Vấn đề dạy học logarit trong chương trình toán phổ thông và những điều cần biết về logarit
• Kẻ thất bại và kẻ siêu thất bại

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›

Liên kết đến đây

• Tính Thể tích Hình chóp