Tính diện tích của đa giác đều

Từ VLOS
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm

Đa giác đều là một hình học hai chiều với các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Nhiều đa giác, chẳng hạn như hình chữ nhật hay hình tam giác có công thức tính diện tích khá đơn giản, nhưng nếu bạn đang làm toán với một đa giác có nhiều hơn bốn cạnh thì cách có tỉ lệ chính xác cao nhất là sử dụng đường trung đoạn và chu vi của hình đó. Chỉ cần cố gắng một chút, bạn sẽ tìm ra diện tích của đa giác đều chỉ trong vài phút.

Các bước[sửa]

Tính diện tích[sửa]

  1. Tính chu vi. Chu vi là tổng chiều dài các mặt ngoài của bất kỳ hình học phẳng. Với một đa giác đều, chu vi có thể được tính bằng cách nhân chiều dài một cạnh với số cạnh (n).[1]
  2. Xác định đường trung đoạn. Đường trung đoạn của một đa giác đều là đoạn thẳng vuông góc hạ từ tâm xuống một cạnh của nó. Đường trung đoạn hơi khó để tính hơn một chút so với chu vi.
    • Công thức tính độ dài đường trung đoạn là: độ dài cạnh (s) chia cho tất cả 2 lần (tan) của thương số 180 độ và số cạnh (n).
  3. Biết công thức đúng. Diện tích của bất kỳ đa giác đều nào cũng được tính bằng công thức:

    Diện tích = (a x p)/2,

    trong đó, a là độ dài đường trung đoạn và p là chu vi đa giác đó.
  4. Gán các giá trị a và p vào công thức và tính diện tích. Ví dụ, ta có một hình lục giác (6 cạnh) với mỗi cạnh (s) có độ dài bằng 10.
    • Chu vi hình lục giác 6 x 10 (n x s) bằng 60 (vậy p = 60).
    • Tính đường trung đoạn bằng công thức của chính nó, ta gán giá trị 6 và 10 vào n và s. Kết quả của biểu thức 2tan(180/6) sẽ là 1,1547, sau đó, lấy 10 chia tiếp cho 1,1547 ra 8,66.
    • Diện tích của đa giác: Diện tích = a x p / 2, hay 8,66 nhân với 60 rồi chia cho 2. Đáp án là 259,8 đơn vị.
    • Lưu ý: không có dấu ngoặc đơn trong biểu thức tính "Diện tích", vì vậy 8,66 chia cho 2 rồi nhân cho 60 hay 60 chia cho 2 rồi nhân cho 8,66 đều cho ra kết quả giống nhau.

Hiểu khái niệm theo một cách khác[sửa]

  1. Hiểu rằng mỗi đa giác đều có thể được xem là một tập hợp các hình tam giác. Mỗi cạnh của đa giác đại diện cho cạnh đáy của tam giác, và số cạnh của đa giác là số hình tam giác có trong đa giác đó. Mỗi tam giác đều có chiều dài cạnh đáy, chiều cao và diện tích như nhau.[2]
  2. Nhớ lại công thức tính diện tích hình tam giác. Diện tích của bất kỳ hình tam giác nào cũng bằng 1/2 tích số của cạnh đáy (ở đây chính là cạnh của đa giác) và chiều cao (chính là đường trung đoạn của đa giác đều).[3]
  3. Phân tích sự tương đồng. Xin nhắc lại, công thức của đa giác đều là 1/2 tích số của đường trung đoạn và chu vi. Chu vi của đa giác là tích của chiều dài mỗi cạnh nhân với số cạnh (n); đối với một đa giác đều, n cũng đại diện cho số hình tam giác cấu thành đa giác đó. Vậy, công thức này không gì khác hơn chính là tổng diện tích của tất cả hình tam giác nằm trong đa giác đó.[2]

Lời khuyên[sửa]

  • Nếu bản vẽ của hình bát giác (hay bất cứ hình nào) mà đề bài cho đã được chia thành các hình tam giác và diện tích của một hình tam giác được cho sẵn thì bạn không cần phải tìm đường trung đoạn. Chỉ cần lấy diện tích của hình tam giác đó nhân với số cạnh của đa giác.

Nguồn và Trích dẫn[sửa]

  1. ↑ http://www.mathplanet.com/education/pre-algebra/inequalities-and-one-step-equations/calculating-the-area-and-the-perimeter
  2. ↑ 2,0 2,1 http://www.mathsisfun.com/geometry/regular-polygons.html
  3. ↑ http://geomalgorithms.com/a01-_area.html
  • « Mới nhất
  • ‹ Mới hơn
  • Cũ hơn ›
Lấy từ “https://tusach.thuvienkhoahoc.com/index.php?title=Tính_diện_tích_của_đa_giác_đều&oldid=145786”