Tính thể tích hình cầu

Hình cầu là một đối tượng hình học tròn ba chiều hoàn hảo, mỗi điểm nằm trên bề mặt của nó đều cách đều tâm. Trong cuộc sống, có rất nhiều đồ vật thông dụng có hình cầu như quả bóng, quả địa cầu, vân vân. Nếu muốn tích thể tích khối cầu, bạn cần tìm bán kính của nó, sau đó đem bán kính áp dụng vào công thức đơn giản, V = ⁴⁄₃πr³.

Các bước

1. Viết ra giấy công thức tính thể tích hình cầu. Ta có: V = ⁴⁄₃πr³. Trong đó, "V" tượng trưng cho thể tích và "r" là bán kính của khối cầu.
2. Tìm bán kính. Nếu có sẵn bán kính thì chúng ta có thể thực hiện bước tiếp theo. Còn nếu đề bài cho bạn đường kính, muốn tìm bán kính bạn chỉ cần đem đường kính chia đôi. Sau khi có được số liệu, hãy viết nó ra giấy. Ví dụ, ta có bán kính hình cầu là 1 cm.
   • Nếu bạn chỉ có diện dích mặt cầu (S), để tìm bán kính, lấy diện tích mặt cầu đó chia cho 4π, rồi tính căn bậc hai của kết quả này. Tức là, r = √(S/4π) (“bán kính bằng căn bậc hai của thương số của diện tích và 4π”).
3. Tính lũy thừa bậc ba của bán kính. Để làm điều này, bạn chỉ cần đem bán kính nhân với ba lần chính nó hoặc nâng nó lên số mũ ba. Ví dụ, (1 cm)³ thật ra chính là 1 cm x 1 cm x 1 cm. Kết quả của (1 cm)³ vẫn là 1 bởi vì 1 nhân với chính nó bao nhiêu lần vẫn bằng 1. Bạn sẽ phải viết lại đơn vị đo lường (ở đây là xen-ti-mét) sau khi đưa ra đáp án. Khi tính xong, bạn thay giá trị r³ vào công thức tính thể tích hình cầu gốc, V = ⁴⁄₃πr³. Trong ví dụ này, ta có V = ⁴⁄₃π x 1.
   • Ví dụ: nếu bán kính là 2 cm, sau khi lũy thừa bậc ba bán kính lên ta có 2³, chính là 2 x 2 x 2 hay 8.
4. Nhân lũy thừa bậc ba của bán kính với 4/3. Thay r³, hay 1, vào công thức V = ⁴⁄₃πr³, sau đó tiếp tục nhân để phương trình gọn hơn. 4/3 x 1 = 4/3. Bây giờ, công thức của chúng ta sẽ là V = ⁴⁄₃ x π x 1, hay V = ⁴⁄₃π.
5. Nhân biểu thức với π. Đây là bước cuối để tìm ra thể tích hình cầu. Bạn có thể để nguyên π trong đáp án theo dạng V = ⁴⁄₃π. Hoặc, bạn đặt π vào phép tính và nhân giá trị của nó với 4/3. Giá trị của π tương đương với 3.14159, vậy V = 3.14159 x 4/3 = 4.1887, bạn có thể làm tròn thành 4.19. Đừng quên kết luận cùng với đơn vị đo lường và đưa kết quả về đơn vị khối. Vậy, thể tích của hình cầu với bán kính bằng 1 là 4.19 cm³.

Lời khuyên

• Đừng quên sử dụng đơn vị khối (ví dụ: 31 cm³ ).
• Đảm bảo rằng những đại lượng trong bài toán có cùng đơn vị đo lường. Nếu không, bạn sẽ phải chuyển đổi chúng.
• Lưu ý, ký hiệu "*" được sử dụng như một dấu nhân để tránh gây nhầm lẫn với biến số "x".
• Nếu bạn muốn tính một phần của hình cầu, chẳng hạn như phân nửa hay một phần tư, trước tiên hãy tìm thể tích toàn phần, sau đó đem thể tích ấy nhân với phân số mà bạn cần tìm. Ví dụ, một hình cầu có thể tích toàn phần là 8, để tìm thể tích của một nửa hình cầu, bạn phải lấy 8 nhân với ½ hoặc lấy 8 chia cho 2, kết quả cần tìm là 4.

Những thứ bạn cần

• Máy tính (lý do: nhằm tính toán những phép tính phức tạp)
• Bút chì và giấy (không cần thiết nếu như bạn có một chiếc máy tính nâng cao)

Bài liên quan

• Tỉ lệ logarit
• Vai trò công cụ của logarit qua một số ứng dụng
• Vài nét sơ lược về lịch sử xuất hiện khái niệm logarit
• Vấn đề dạy học logarit trong chương trình toán phổ thông và những điều cần biết về logarit
• Kẻ thất bại và kẻ siêu thất bại

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›