Thảo luận:Đại số 7/Chương II/§5. Hàm số

@Thảo: cảm ơn Thảo, câu chuyện rất thú vị và hiệu quả. Mình sẽ bổ sung câu chuyện này vào tư liệu giảng dạy của mình.

Nguyenthephuc, 13:17, 4/8/2011 (UTC)

Hồi ấy là trong sách Toán 7 anh ạ, chắc sau này người ta chuyển lên lớp 10.

Em nhớ hôm ấy thầy em lấy ví về ánh xạ như sau: Một lái buôn babylon đi đường gặp một nhà thông thái bèn chặn lại hỏi: "Tôi nghe nói ông là người thông thái cái gì cũng biết, vậy xin hỏi trên cằm tôi có bao nhiêu cái râu?" Nhà thông thái nghĩ rồi trả lời: "Trên cằm ông có số râu bằng với số lông đuôi của con lừa tôi đang cưỡi!" Lái buôn bực mình nhưng không chịu thua, hỏi lại: "Làm sao biết được điều đó?" Nhà thông thái trả lời: "Bây giờ mỗi lần ông nhổ một cái râu của ông thì tôi nhổ một cái lông đuôi của con lừa..." ... Như vậy ta thực hiện một ánh xạ một-một (sau này được biết là song ánh) giữa tập "râu người lái buôn" và "lông đuôi con lừa" (Sau đó ví dụ phân biệt giữa song ánh và ánh xạ, một cách tổng quát.) Sau này, em được biết đây là cách người ta so sánh số lượng phần tử của các tập hợp vô hạn với nhau :-D

Phạm Thạch Thảo, 04:30, 3/8/2011 (UTC)

@Thảo: định nghĩa mà em viết dành cho học sinh cấp THPT (lớp 10 được học), còn với các học sinh cấp dưới thì nó không phù hợp với khả năng nhận thức của các em - ở mức "quan hệ phụ thuộc".

Nguyenthephuc, 00:22, 1/8/2011 (UTC)

"Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số."

Em thấy định nghĩa này thụt lùi so với trước đây em học, mà giờ vẫn còn nhớ chắc gần chính xác từng từ:

"Hàm số f từ X đến Y là một qui tắc cho tương ứng mỗi giá trị của x thuộc X một và chỉ một giá trị y thuộc Y mà ta ký hiệu là y = f(x). Ta viết:

f: X -> Y, hoặc f: x |-> y = f(x)"

Định nghĩa như vậy có ưu điểm là gọi tên được một cái tương tự với hàm số, đó là qui tắc. Hàm số là khái niệm tương đối trừu tượng với học sinh cấp hai nên gọi tên một cái tương tự với nó có lẽ là cần thiết. Hơn nữa, với định nghĩa này, khi hiểu ở mức độ nào đó, học sinh không có khó khăn gì khái quát thành khái niệm ánh xạ (hoàn toàn không thay đổi gì.)

Phạm Thạch Thảo, 17:03, 31/7/2011 (UTC)