Giỏi toán

Từ Thư viện Khoa học VLOS
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm

Nhiều người cảm thấy bẩm sinh họ đã không giỏi toán và không có hy vọng phát triển trong lĩnh vực này. Suy nghĩ đó đơn giản là không đúng. Nghiên cứu cho thấy để giỏi toán, sự siêng năng đóng vai trò quan trọng không kém, nếu không nói là nhiều hơn tài năng bẩm sinh.[1] Bạn có thể trở nên giỏi toán bằng sự chuyên tâm học tập. Luyện tập hằng ngày cho đến khi thông hiểu những khái niệm toán học. Nếu cần bạn có thể nhờ người khác giúp đỡ. Gia sư, giáo viên hay bất kì ai giỏi toán đều có thể giúp bạn hoàn thiện các kỹ năng. Bạn cũng nên phát triển thái độ lạc quan, tích cực đối với toán học. Nhiều người có thái độ rất cố chấp về môn học này, và có khuynh hướng cho rằng "Giờ mình không giỏi toán nên mãi mãi cũng vậy". Bạn nên hiểu điều này không đúng. Đa số mọi người đều có thể giỏi toán hơn chỉ bằng cách siêng năng hơn.

Các bước

Luyện tập môn toán

  1. Học trong môi trường không có nguồn gây xao nhãng. Nếu trình độ toán của bạn không tốt thì bạn cần đảm bảo môi trường học tập không có tác nhân gây xao nhãng để nâng cao sự tập trung. Trước khi ngồi xuống bạn nên tìm một nơi không có tác nhân khơi gợi bên ngoài mà có thể gây xao nhãng.[2]
    • Đó là nơi không có nhiều tiếng ồn hay có người qua lại. Bạn có thể tìm một quán cà phê yên tĩnh, hoặc ngồi vào chiếc bàn trong phòng ngủ.
    • Giảm thiểu tác nhân gây xao nhãng trước mặt. Ngắt kết nối internet và cất điện thoại.
    • Nếu thích nghe nhạc trong lúc học thì bạn nên chọn nhạc không lời. Nhạc có lời hoặc nhạc ồn ào có thể khiến bạn mất tập trung.
  2. Dành thời gian luyện tập mỗi ngày. Không có gì thực sự có thể gọi là bí quyết để giỏi toán. Tất cả chỉ nằm ở sự quyết tâm. Nếu muốn nâng cao điểm môn toán thì siêng năng chính là chìa khóa. Bạn sẽ phải luyện tập hằng ngày cho đến khi hiểu được những khái niệm ẩn sau toán học.[3]
    • Theo sát lịch học. Tìm một khoảng thời gian thích hợp trong ngày để học toán. Có lẽ bạn thường có thời gian vào đầu buổi tối, nếu vậy thì bạn lên kế hoạch học toán từ 6-7 giờ tối sau bữa tối.
    • Không nên học liên tục trong nhiều giờ liền. Bạn sẽ bị căng thẳng khi học quá lâu, do đó mỗi tối chỉ nên học khoảng một giờ.
  3. Học cách lập luận và phương pháp giải một bài toán. Toán học có tính tuần tự. Nhiều người cảm thấy phải học thuộc lòng nhiều định nghĩa và công thức, hoặc vẽ sẵn lộ trình giải trong đầu trước khi đặt bút. Cách này không hiệu quả. Thay vào đó bạn phải hiểu được nguồn gốc của các định nghĩa đó. Nếu bạn hiểu lý do và cách vận hành của một phương trình thì sẽ dễ nhớ nó hơn.[4]
    • Lý thuyết trong toán học dường như phức tạp, những bạn sẽ hiểu nếu cố gắng hơn một chút. Không ngại hỏi trong giờ toán. Vì sao có định lý Pytago? Trên mức độ luận lý thì một phương trình bậc hai vận hành thế nào?
    • Hiểu được khái niệm phía sau sẽ hiệu quả hơn hẳn cách ghi nhớ đơn giản. Nếu bạn hiểu thật sâu một vấn đề thì việc ghi nhớ không còn khó khăn. Bạn sẽ có nhiều phương tiện để kiểm tra kết quả nếu hiểu ý nghĩa của một phương trình.
  4. Giải chậm từng bước. Khi làm toán bạn cần biết cách tìm ra kết quả. Thay vì lên trước kế hoạch tìm lời giải, đơn giản bạn chỉ cần giải phương trình đó từng bước một. Không nên suy nghĩ trước vì giải chậm từng bước sẽ giúp bạn nhận ra cách giải.[5]
    • Nếu đầu tiên bạn cần thực hiện phép chia thì chỉ tập trung vào việc đó. Nếu tiếp theo là cộng thì cũng chỉ tập trung vào phép cộng.
    • Sau khi giải xong bài toán bạn có thể xem lại toàn bộ quá trình giải. Cố gắng hiểu nguyên lý và cách thức của phương pháp đó.
  5. Cẩn thận xem lại đáp án sai. Bạn có thể học được rất nhiều từ sai lầm của mình. Nếu phát hiện mình giải sai thì bạn nên xem lại toàn bộ quá trình. Bạn đã sai ở đâu và sai thế nào? Cố gắng xem xét lại bài toán và tìm cách giải ra kết quả đúng.[6]
    • Khi làm toán, viết ra cách giải là việc rất quan trọng. Dùng bút viết ra chi tiết từng bước áp dụng cho một bài toán. Với cách này, khi xuất hiện sai sót, bạn có thể xem lại quá trình giải và phát hiện ra chỗ sai dễ dàng hơn.
  6. Kiểm tra đáp án. Xem xét lại quá trình sau khi giải xong một phương trình. Đảm bảo bạn đã tính chính xác mọi dữ liệu và sử dụng đúng cách giải. Khi kiểm tra kết quả nhận được có đúng không sẽ tăng xác suất thành công của bạn. Việc này cũng giúp bạn xây dựng thói quen kiểm tra đáp án, và nâng cao điểm số trong kỳ thi.[7]
    • Kiểm tra đáp án còn giúp bạn hiểu rõ hơn các lý thuyết toán học phía sau đó.

Tìm sự giúp đỡ

  1. Nhờ người khác kiểm tra công việc của bạn. Nếu biết ai đó giỏi toán bạn nên nhờ họ xem qua bài giải của mình. Bạn có thể nhờ bố mẹ, gia sư hoặc bạn bè, người thân giỏi toán.[8][9]
    • Nếu bài toán đó quá khó với bạn thì nên chọn một người đủ kiên nhẫn và sẵn sàng giải thích cặn kẽ. Anh chị em họ của bạn có thể rất giỏi toán nhưng họ dễ nổi nóng và hay phán xét người khác. Họ có thể quát tháo bạn vì không hiểu điều gì đó. Nếu vậy thì bạn nên nhờ chị gái mình vì cô ấy luôn bình tĩnh.
    • Không ngại yêu cầu giúp đỡ. Để giỏi toán hơn có thể cần rất nhiều thời gian, và trên chặng đường đó ai cũng cần được giúp đỡ.
  2. Thử đăng ký học trực tuyến. Nếu bạn muốn học toán ngoài trường lớp thì thử đăng ký học trực tuyến. Những trường đại học như Kaplan cung cấp rất nhiều khóa học trực tuyến, và nhiều trường cao đẳng cũng có lớp học trực tuyến cho sinh viên tham gia từ xa.[10]
    • Một số trường còn cung cấp nguồn tư liệu học tập cho một khóa học, như bài giảng trên PowerPoint và ghi âm buổi học và cho tải về miễn phí.
    • Xem xét tham dự một khóa học tại trường đại học ở địa phương mà không cần thi lấy điểm. Nếu gặp khó khăn về tài chính thì phương pháp này cho bạn kiến thức mà không tốn phí.
  3. Đến trung tâm tài nguyên toán học nếu trường của bạn có. Nếu đang đi học thì trường của bạn có thể có một trung tâm tài nguyên toán học. Tại Mỹ, nhiều trường đại học có trung tâm để sinh viên được học thêm toán trên cơ sở 1 kèm 1 . Kiểm tra xem trường học có trung tâm toán học như vậy không. Nếu có thì đây là nguồn tài nguyên rất tốt.[11]
    • Nếu không có trung tâm toán học, họ có thể có một trung tâm tài nguyên học thuật chung để giúp bạn học nhiều môn khác nhau.
    • Bạn cũng nên hỏi xem giáo sư có tổ chức các buổi ôn bài không. Nếu đang gặp khó khăn với môn học nào đó thì buổi ôn bài với giáo viên có thể giúp bạn hiểu rõ hơn.
  4. Cố gắng giúp người khác. Đôi khi việc giải thích một khái niệm cho người khác có thể giúp bạn hiểu nó rõ hơn. Nếu bạn chuẩn bị phải thi môn đại số và có một người bạn đang gặp khó khăn với môn này, hãy ngỏ lời giúp đỡ họ. Bạn cũng có thể kêu gọi thành lập nhóm học tập. Nếu có người đang không hiểu vấn đề gì mà bạn bắt đầu hiểu ra thì hãy giúp họ.[12]
    • Khi giúp họ bạn cần phải giải thích vấn đề đó rõ ràng nhất có thể. Ngoài việc giải thích cách giải, bạn cần giải thích vì sao làm như vậy.
    • Nếu bắt đầu cảm thấy thoải mái với kỹ năng toán học, bạn có thể làm gia sư cho những người có trình độ thấp hơn. Dạy toán cho người khác cũng giúp nâng cao kỹ năng môn học này cho chính bạn.
  5. Nhờ giáo viên giúp đỡ. Đa số giáo viên đều rất nhiệt tình khuyến khích sinh viên học tập. Nếu muốn giỏi toán hơn thì bạn không nên ngần ngại nhờ họ giúp. Họ có thể chú ý đến bạn nhiều hơn và giúp bạn giải các bài toán sau giờ học.[13]
    • Không nên cảm thấy kém cỏi khi phải nhờ người khác giúp. Có nhiều người khác cũng đang gặp khó khăn với môn toán, và giáo viên là người có kinh nghiệm giúp đỡ những sinh viên như vậy. Giáo viên muốn đầu tư công sức để thấy bạn thành công.
    • Hãy nói thẳng vào vấn đề khi nhờ trợ giúp, và giải thích cặn kẽ. Không nên nói "Em chẳng hiểu tí gì". Thay vào đó bạn nên nói "Em hiểu từ đầu cho đến chương ba, nhưng phần đa thức này thật sự rất khó hiểu".
  6. Thuê gia sư. Nếu bạn cảm thấy việc giáo viên chú ý kèm thêm cũng chưa đủ thì nên cân nhắc thuê gia sư. Gia sư có thể dạy thêm cho bạn vài lần mỗi tuần và cùng bạn giải những bài toán khó. Gia sư giỏi có thể giúp bạn thích toán hơn, và nhờ đó bạn sẽ thông hiểu toàn diện về toán học.
    • Nếu có khiếm khuyết về khả năng học tập ảnh hưởng đến tiềm năng toán học, chẳng hạn chứng khó đọc, bạn nên tìm một gia sư có thể làm việc với sinh viên bị khuyết tật. Các tổ chức liên quan đến khuyết tật của bạn có thể tìm giúp bạn một gia sư như vậy. Bác sĩ cũng có thể giới thiệu một gia sư phù hợp với bạn.[14]

Nuôi dưỡng lối suy nghĩ đúng đắn

  1. Có thái độ lạc quan về toán học. Nhiều người tự phá hoại khả năng học toán của mình vì luôn tin rằng họ không thể vượt qua. Nếu bạn gặp khó khăn với toán ở trường phổ thông, cao đẳng hay tại bất kì thời điểm nào trên con đường học tập, có lẽ bạn sẽ nghĩ mình không giỏi toán và đơn giản là không bao giờ có thể giỏi. Thái độ lạc quan giúp bạn có thêm động lực và cảm thấy phải cố gắng trong quá trình làm chủ các kỹ năng toán học.[15]
    • Thái độ bi quan chỉ khiến bạn dễ dàng trở nên bức xúc. Nếu tự cho rằng mình dở toán, khi giải sai một bài toán bạn sẽ thấy giả thuyết đó càng được khẳng định nhiều hơn. Bạn thường tự nhủ "Mình biết mình không giỏi cái này. Có ích gì đâu chứ?".
    • Tiếp cận bằng thái độ đúng đắn. Nếu hiện tại bạn đang dở toán thì không nên nghĩ "Mình dở toán". Thay vào đó hãy tự nhủ rằng "Mình chưa học toán đủ nhiều, vì vậy mình phải tiếp tục học. Chỉ cần cố gắng mình chắc chắn có thể giỏi toán".
  2. Gạt bỏ tư tưởng cho rằng bạn dở toán bẩm sinh. Nhiều người mặc nhiên nghĩ rằng họ sinh ra đã không giỏi toán. Suy nghĩ này khiến người ta không đầu tư để cải thiện môn toán. Lập luận cho rằng nhiều người tự nhiên đã giỏi toán chỉ là hoang đường. Nghiên cứu cho thấy mọi người đều có thể học toán với chút nỗ lực.[16][17]
    • Đúng là một vài người có năng khiếu bẩm sinh đối với toán. Nó giúp họ có lợi thế ban đầu và họ tiến bộ nhanh hơn ở cấp tiểu học. Tuy nhiên, đa số các nghiên cứu chỉ ra sự siêng năng có thể nâng cao kỹ năng toán học không kém gì tài năng bẩm sinh. Thật ra học tâp chăm chỉ có thể đem lại kết quả nhiều hơn so với tài năng vốn có, nếu xét về lâu dài.
    • Có một số bệnh ảnh hưởng đến khả năng học tập, chẳng hạn chứng khó học toán có tác động xấu lên kỹ năng toán của người bệnh. Tuy nhiên, cho dù bị khuyết tật về khả năng học tập, bạn vẫn có thể cải thiện kỹ năng toán bằng sự rèn luyện và điều trị đúng cách. Không nên mất tinh thần. Đơn giản là bạn không dở toán. Bạn chỉ cần luyện tập.
  3. Có thái độ nghiêm túc với toán học. Một lý do khác khiến người ta gặp khó khắn với toán vì họ không xem trọng nó. Họ cảm thấy dở toán là chuyện bình thường, cứ vui vẻ thôi. Mặc dù bạn không nên cảm thấy tồi tệ về bản thân vì không giỏi toán, nhưng phải xem trọng nó.[18]
    • Khả năng giải toán tốt có lợi cho kỹ năng lập luận, và toán tư duy có thể giảm căng thẳng trong cuộc sống hằng ngày.
    • Quý trọng toán học thay vì xem thường nó. Giỏi toán rất có ích cho bạn.
  4. Duy trì động lực học tập. Rèn luyện thật sự là cách duy nhất để nâng cao kỹ năng toán về lâu dài. Không có mánh khóe kỳ diệu nào để giúp bạn giỏi toán chỉ sau một đêm. Bạn chỉ cần duy trì động lực học tập. Không ngừng học và nhờ người khác hỗ trợ khi cần. Với sự đầu tư về thời gian và công sức bạn có thể trở thành một cao thủ về toán.

Lời khuyên

  • Không nên ngại đặt câu hỏi khi bạn không hiểu điều gì. Những người khác cũng cần phải hỏi nếu không hiểu.
  • Không trì hoãn việc học đến phút cuối cùng nếu bạn sắp phải thi. Mỗi ngày học một ít.
  • Không vội vàng khi học toán. Bạn cần dành nhiều thời gian cho những bài toán khó.

Nguồn và Trích dẫn