Khảo sát hàm số trong các kì thi tốt nghiệp THPT

TN THPT GDTX, 2010-2011

Cho hàm số $y=2x^{3}-6x-3$

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung.

TN THPT, 2010-2011

Cho hàm số $y={\frac {2x+1}{2x-1}}$

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = x + 2

TN THPT, 2009-2010

Cho hàm số $y={\frac {1}{4}}x^{3}-{\frac {3}{2}}x^{2}+5$

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3}-6x^{2}+m=0$ có 3 nghiệm thực phân biệt

TN 2008-2009

Cho hàm số $y={\frac {2x+1}{x-2}}$

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –5.

TN 2008-2009, Bổ túc

Cho hàm số $y=x^{3}-3x^{2}+4$ .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = 4.

TN 2007-2008, Phân ban, Lần 2

Cho hàm số $y={\frac {3x-2}{x+1}}$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2.

TN 2007-2008, Phân ban, Lần 1

Cho hàm số $y=2x^{3}+3x^{2}-1$ .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình $2x^{3}+3x^{2}-1=m$ .

TN 2007-2008, KPB, Lần 1

Cho hàm số $y=x^{4}-2x^{2}$ .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 2

TN 2007-2008, KPB, Lần 2

Cho hàm số $y=x^{3}-3x^{2}$ .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3}-3x^{2}-m=0$ có ba nghiệm phân biệt.

TN 2007-2008, Bổ túc, Lần 2

Cho hàm số $y={\frac {2x-1}{x-1}}$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(2; 3).

TN 2007-2008, Bổ túc, Lần 1

Cho hàm số $y=x^{3}-3x^{2}+1$ .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 3.

TN 2006-2007, Phân ban, Lần 1

Cho hàm số $y=x^{4}-2x^{2}+1$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).

TN 2006-2007, Phân ban, Lần 2

Cho hàm số $y={\frac {x-1}{x+2}}$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

TN 2006-2007, KPB, Lần 1

Cho hàm số $y=x+1-{\frac {2}{2x-1}}$ , gọi đồ thị của hàm số là (H).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm A (0; 3).

TN 2006-2007, KPB, Lần 2

Cho hàm số $y=-x^{3}+3x^{2}-2$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm uốn của (C).

TN 2006-2007, Bổ túc, Lần 1

Cho hàm số $y={\frac {3x+4}{2x-3}}$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M (1; -7).

TN 2006-2007, Bổ túc, Lần 2

Cho hàm số $y=x^{3}-3x+2$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(2; 4).

TN 2005-2006, Phân ban

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y=-x^{3}+3x^{2}$ .

2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình $-x^{3}+3x^{2}-m=0$ .

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

TN 2005-2006, KPB

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y=x^{3}-6x^{2}+9x$ .

2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C).

3. Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng $y=x+m^{2}-m$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C).

TN 2005-2006, Bổ túc

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y=x^{3}+3x^{2}$ .

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thảng x = - 2, x = - 1.

TN 2004-2005, KPB

Cho hàm số $y={\frac {2x+1}{x+1}}$ có đồ thị (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị (C).

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(-1;3).

TN 2003-2004, KPB

Cho hàm số $y={\frac 13}x^{3}-x^{2}$ có đồ thị (C).

1) Khảo sát hàm số

2) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3; 0).

3) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox.

TN 2003-2004, Bổ túc

Cho hàm số $y=x^{3}-3mx^{2}+4m^{3}$ có đồ thị ($C_{m}$), m là tham số

1. Khảo sát và vẽ đồ thị ($C_{1}$) của hàm số khi m = 1.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ($C_{1}$) tại điểm có hoành độ x = 1.

3. Xác định m để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ($C_{m}$) đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

TN 2001-2002, KPB

Cho hàm số $y=-x^{4}+2x^{2}+3$ có đồ thị (C).

1. Khảo sát hàm số trên.

2. Xác định m để phương trình $x^{4}-2x^{2}+m=0$ có 4 nghiệm phân biệt.

TN 2000-2001, KPB

Cho hàm số $y={\frac {1}{4}}x^{3}-3x$ có đồ thị (C).

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ $x=2{\sqrt {3}}$ . Viết phương trình đường thẳng d qua M và là tiếp tuyến của (C).

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của nó tại điểm M.

TN 1998-1999, KPB

Cho hàm số $y={\frac {x+1}{x-1}}$ có đồ thị (C).

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(0; 1). Chứng minh rằng có đúng một tiếp tuyến của (C) qua B(0; -1).

3) Tìm tất cả những điểm có tọa độ nguyên của (C).

TN 1997-1998, KPB

Cho hàm số $y=x^{3}+3x^{2}+mx+m-2$ có đồ thị $(C_{m})$ .

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.

2) Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến trên.

3) Tìm giá trị của m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

TN 1996-1997, KPB

Cho hàm số $y=x^{3}-3x+1$ có đồ thị (C).

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -1.

3) Đường thẳng d qua điểm uốn của (C) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng d. Tìm tọa độ giao điểm đó khi k = 1.

Bài liên quan

• Tỉ lệ logarit
• Vai trò công cụ của logarit qua một số ứng dụng
• Vài nét sơ lược về lịch sử xuất hiện khái niệm logarit
• Vấn đề dạy học logarit trong chương trình toán phổ thông và những điều cần biết về logarit
• Kẻ thất bại và kẻ siêu thất bại

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›

Liên kết đến đây

• Ôn tập Tốt nghiệp THPT 2009-2010/Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan