Làm tròn số

Làm tròn giúp các con số trông ngắn gọn hơn. Mặc dù các số được làm tròn ít chính xác hơn so với số ban đầu nhưng trong nhiều hoàn cảnh chúng ta bắt buộc phải làm tròn. Tùy vào tình huống, bạn có thể cần phải làm tròn số thập phân hoặc số nguyên. Dưới đây là các bước hướng dẫn bạn thực hiện.

Ảnh minh họa

Các bước

Làm tròn số thập phân

1. Xác định giá trị của hàng chữ số cần được làm tròn. Điều này có thể do giáo viên của bạn yêu cầu nếu bạn đang làm bài tập toán, hoặc bạn có thể xác định dựa vào bối cảnh và đơn vị mà bạn đang sử dụng. Ví dụ khi làm tròn tiền, thường là bạn sẽ làm tròn đến số nghìn gần nhất. Khi làm tròn cân nặng, bạn sẽ làm tròn đến số kg gần nhất.
   • Số yêu cầu độ chính xác càng ít, bạn có thể làm tròn càng nhiều (đến các hàng chữ số cao hơn).
   • Số càng chính xác sẽ được làm tròn đến các hàng chữ số thấp hơn.
2. Xác định giá trị của hàng chữ số mà bạn sẽ làm tròn. Giả sử bạn có số 10,7659, và bạn muốn làm tròn đến chữ số ở vị trí phần nghìn, tức là chữ số 5, chữ số thứ ba bên phải dấu thập phân.
3. Xác định chữ số bên phải của số làm tròn. Chỉ xét một chữ số bên phải. Trong trường hợp này, bạn sẽ xét chữ số 9 cạnh chữ số 5. Số này sẽ quyết định 5 sẽ được làm tròn lên hoặc xuống.
4. Làm tròn lên nếu chữ số bên phải lớn hơn hoặc bằng 5. Chữ số sau khi làm tròn sẽ lớn hơn chữ số ban đầu. Chữ số ban đầu của bạn là 5 sẽ trở thành 6. Tất cả những số ở bên trái số 5 ban đầu vẫn sẽ giữ nguyên, và những số bên phải nó sẽ bỏ đi. Vì vậy, số 10,7659sẽ được làm tròn thành 10,766".
   • Mặc dù 5 là chữ số ở giữa các chữ số từ 1 đến 9, người ta quy ước rằng chữ số trước nó phải được làm tròn lên. Tuy nhiên điều này có thể không áp dụng đối với cách tính điểm số học tập cuối năm!
5. Làm tròn xuống nếu chữ số bên phải nhỏ hơn 5. Nếu chữ số bên phải của hàng chữ số cần làm tròn nhỏ hơn 5 thì chữ số ở hàng làm tròn sẽ giữ nguyên. Mặc dù quá trình này được gọi là làm tròn xuống, nhưng nó chỉ có nghĩa là chữ số ở hàng làm tròn sẽ giữ nguyên; bạn không được chuyển nó xuống số thấp hơn. Trong trường hợp số cần làm tròn số 10,7653, bạn sẽ làm tròn xuống là 10,765 vì chữ số 3 ở bên phải của 5 nhỏ hơn 5.
   • Bằng cách giữ nguyên chữ số ở hàng làm tròn và chuyển tất cả các số bên phải nó thành số 0, số được làm tròn cuối cùng nhỏ hơn so với số ban đầu. Như vậy, xét tổng thể số bị nhỏ đi.
   • Hai bước trên đây đều được thể hiện ở hầu hết các máy tính bàn là làm tròn 5/4. Bạn có thể sử dụng nút slide-switch để chuyển sang vị trí làm tròn 5/4 để có được những kết quả này.

Làm tròn số nguyên

1. Làm tròn đến chữ số hàng chục gần nhất. Để làm điều này, chỉ cần xét chữ số bên phải của chữ số hàng chục của chữ số làm tròn. Chữ số hàng chục là chữ số thứ hai tính từ chữ số cuối cùng trong một số, trước chữ số hàng đơn vị. (Nếu bạn có số 12, hãy xét số 2). Sau đó, nếu số đó nhỏ hơn 5, hãy giữ nguyên chữ số làm tròn; nếu nó lớn hơn hoặc bằng 5 hãy làm tròn lên một chữ số. Dưới đây là một số ví dụ:
   • 12 --> 10
   • 114 --> 110
   • 57 --> 60
   • 1334 --> 1330
   • 1488 --> 1490
   • 97--> 100
2. Làm tròn đến chữ số hàng trăm gần nhất. Thực hiện theo các bước tương tự như đối với làm tròn đến chữ số hàng trăm gần nhất. Xét chữ số hàng trăm, tức là chữ số thứ ba tính từ chữ số cuối cùng trong một số, ngay trước chữ số hàng chục. (Trong số 1234, 2 là chữ số hàng trăm). Sau đó, sử dụng chữ số bên phải của chữ số hàng trăm, tức là chữ số hàng chục, để xem là bạn sẽ làm tròn lên hoặc xuống, chuyển các số đứng sau nó thành dạng 00. Dưới đây là một số ví dụ:
   • 7 891 -- > 7 900
   • 15 753 --> 15 800
   • 99 961 --> 100 000
   • 3 350 --> 3 300
   • 450 --> 500
3. Làm tròn đến chữ số hàng nghìn gần nhất. Áp dụng quy tắc tương tự như trên. Chỉ cần biết cách xác định chữ số hàng nghìn, đó là chữ số đứng thứ tư tính từ dưới lên, và sau đó xét chữ số ở vị trí hàng trăm, tức là số đứng bên phải của số đó. Nếu chữ số này nhỏ hơn 5, hãy làm tròn xuống, và nếu nó lớn hơn hoặc bằng 5, hãy làm tròn lên. Dưới đây là một vài ví dụ:
   • 8 800 --> 9 000
   • 1 015 --> 1 000
   • 12 450 --> 12 000
   • 333 878 --> 334 000
   • 400 400 --> 400 000

Làm tròn theo số các chữ số có nghĩa

1. Hiểu được "chữ số có nghĩa" là gì. Đơn giản bạn chỉ cần nghĩ rằng chữ số có nghĩa là chữ số "thú vị" hoặc "quan trọng" mà cung cấp cho bạn thông tin hữu ích về một số. Điều này có nghĩa rằng bất kỳ số không nào ở bên phải của số nguyên hoặc bên trái của số thập phân đều không tính là chữ số có nghĩa. Để tìm số những chữ số có nghĩa trong một số, chỉ cần đếm số chữ số từ trái sang phải. Dưới đây là một số ví dụ:
   • 1,239 có 4 chữ số có nghĩa
   • 134,9 có 4 chữ số có nghĩa
   • 0,0165 có 3 chữ số có nghĩa
2. Làm tròn một số theo số các chữ số có nghĩa. Điều này phụ thuộc vào bài toán mà bạn đang xét. Nếu bạn muốn làm tròn một số xuống còn hai chữ số có nghĩa, thì bạn sẽ cần phải xác định chữ số có nghĩa thứ hai của số đó và sau đó sử dụng chữ số bên phải của nó để xem xem bạn sẽ làm tròn nó xuống hay lên. Dưới đây là một số ví dụ:
   • 1,239 được làm tròn thành 3 chữ số có nghĩa là 1,24. Kết quả này có được là do chữ số bên phải của chữ số thứ ba (3) là 9 lớn hơn 5.
   • 134,9 được làm tròn thành 1 chữ số có nghĩa là 100. Kết quả này có được là do chữ số đứng bên phải của chữ số hàng trăm (1) là 3 nhỏ hơn 5.
   • 0,0165 được làm tròn thành 2 chữ số có nghĩa là 0.017. Kết quả này có được là do chữ số có nghĩa thứ hai là 6, và chữ số bên phải của nó là 5 khiến nó được làm tròn lên.
3. Làm tròn theo số lượng chính xác các chữ số có nghĩa trong phép cộng. Để làm điều này, trước tiên bạn sẽ phải cộng các con số đã cho. Sau đó, bạn sẽ phải tìm con số với số lượng chữ số có nghĩa nhỏ nhất và sau đó làm tròn toàn bộ đáp án xuống số lượng chữ số có nghĩa đó. Đây là cách thực hiện:
   • 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
   • Thấy rằng số thứ hai là 234,6 chỉ chính xác đến vị trí phần mười, hay bốn chữ số có nghĩa.
   • Làm tròn đáp án sao cho nó nó chính xác đến vị trí phần mười. 261,2290 trở thành 261,2.
4. Làm tròn theo số lượng chính xác các chữ số có nghĩa trong phép nhân. Đầu tiên, nhân tất cả những số đã cho. Sau đó, kiểm tra xem số nào được làm tròn đến số chữ số có nghĩa ít nhất. Cuối cùng, làm tròn đáp án cuối cùng cho khớp với độ chính xác của số đó. Đây là cách thực hiện:
   • 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
   • Chú ý rằng số 5 chỉ có duy nhất một chữ số có nghĩa. Điều đó có nghĩa rằng đáp án cuối cùng của bạn cũng sẽ chỉ có duy nhất một chữ số có nghĩa.
   • 17,614975 được làm tròn đến một chữ số có nghĩa thành 20.

Lời khuyên

• Bạn có thể bỏ những số không đằng sau khi làm tròn các giá trị của hàng chữ số bên phải dấu thập phân. Những số không sau dấu thập phân không thay đổi giá trị của số đó vì vậy chúng có thể bị xóa. Tuy nhiên, điều này không đúng với số không ở bên trái, hay đằng trước dấu thập phân.
• Sau khi tìm được giá trị của hàng chữ số mà bạn sẽ làm tròn, hãy gạch chân nó. Điều này giúp giảm thiểu sự nhầm lẫn giữa chữ số bạn sắp làm tròn với chữ số bên phải nó. Chữ số bên phải có vai trò quyết định số phận của chữ số làm tròn.
• Một phương pháp làm tròn số mới nhất là làm tròn lên nếu giá trị đứng trước nó lớn hơn 5. Làm tròn xuống nếu số đứng trước nó nhỏ hơn 5. Nếu số đứng trước nó bằng 5, CHỈ làm tròn lên nếu số được tạo thành là số chẵn, KHÔNG phải số lẻ.

Tầm quan trọng của việc làm tròn số

Phương pháp làm tròn số trở nên quan trọng trong các bài toán/phép tính nơi sai số đóng một phần quan trọng, chẳng hạn như các phép tính liên quan đến phép đo thực hiện bởi thước đo vít hay thước cặp, v.v. Trong những hoàn cảnh như vậy, sai số là không tránh khỏi do phương pháp đo được tiến hành bởi những người dùng khác nhau. Những giá trị có sai số cho ra kết quả với sai số lớn hơn khi thực hiện các phép tính. Một số sai số theo cấp số cộng và một số khác theo cấp số nhân. Như vậy sai số cần được giảm thiểu càng nhiều càng tốt, nếu không nó sẽ dẫn đến sự nhầm lẫn không mong muốn và độ chính xác không còn ý nghĩa. Ví dụ, nếu một phép tính được thực hiện giữa hai số có phạm vi sai số là +/- 0,003 thì điểm thứ ba sau dấu thập phân là không chắc chắn, do đó điểm thứ ba sau dấu thập phân ở kết quả trở nên vô nghĩa. Điều này có thể tránh được bằng cách làm tròn kết quả .

Cảnh báo

• Hãy thận trọng khi đọc các giá trị của hàng chữ số trong số thập phân. Cách viết của các chữ số bên phải và bên trái dấu thập phân là giống nhau nhưng cách đọc lại khác nhau. Bên trái dấu thập phân chúng ta đọc là hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, v.v, nhưng bên phải dấu thập phân chúng ta đọc là vị trí phần mười, vị trí phần trăm, v.v.

Bài liên quan

• Tỉ lệ logarit
• Vai trò công cụ của logarit qua một số ứng dụng
• Vài nét sơ lược về lịch sử xuất hiện khái niệm logarit
• Vấn đề dạy học logarit trong chương trình toán phổ thông và những điều cần biết về logarit
• Kẻ thất bại và kẻ siêu thất bại

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›

Liên kết đến đây

• Làm tròn Số