Sách:Điện từ sinh học/Các hệ thống đạo trình tâm đồ véc tơ

16.1.Giới thiệu

Trong cuốn bài viết đầu tiên về điện tâm đồ của con người xuất bản năm 1887,Augustus D. Waller chỉ ra tính chất lưỡng cực của nguồn phát tín hiệu điện tim (Waller, 1887; xem Hình 1.17).Bởi vì nó có thể mô tả nguồn phát điện tim của tim một cách khá đúng đắn với một lưỡng cực tương đương,được gọi là vectơ điện tâm đồ (EHV),một cách tự nhiên để hiện thị nó dưới dạng vectơ.Sự đo lường và hiển thị của điện tâm đồ vecto được gọi là ghi điện tâm đồ vecto vectorcardiograph (VCG), hoặc vectorelectrocardiography (VECG) để phân biệt nó với ghi từ tâm đồ vecto vectormagnetocardiography.

Về lý thuyết,một cách rõ ràng để hiển thị đáp ứng của lưỡng cực là với một máy hiện sóng (oscilloscope ) theo quỹ đạo của các điểm đầu cuối của các vectơ được chiếu lên mặt phẳng cơ sở.Sự hiển thị này được gọi là không gian điện tâm đồ vecto.Điều này được minh hoạ trong Hình 16.1.Hệ thống sắp xếp vuông góc đó là sự lựa chọn tự nhiên.Hệ trục toạ độ đó có thể hoặc là hệ trục cơ thể hoặc là hệ trục tim.

Cái đó có thể hiển thị thông tin về thới gian ( thang đo thời gian ) bởi sự điều chỉnh cường độ của chùm sáng máy hiện sóng để quỹ đạo là gián đoạn có chu kì ( có thể 1 khoảng 2 ms).Bởi sự điều chỉnh cường độ máy hiện sóng với một sóng dạng tam giác,mỗi khoảng 2 ms có một sóng hình giọt nước đề biết hướng của quỹ đạo.

Sóng cũng có thể được hiển thị bởi việc chỉ ra ba thành phần vectơ như một hàm của thời gian.Sự hiển thị này được gọi là vector điện tâm đồ vô hướng,bởi nó cung cấp thông tin trống rằng không hiển thị vô hướng của 12 đạo trình ECG.

Hình 16.1 Những nguyên tắc cơ bản của điện tâm đồ vecto được minh hoạ dựa trên ý tưởng kết hợp các trường đạo trình trực giao với nhau được thiết lập song song đối diện nhau trên thân ( cấu hình lưỡng cực ).

Đó là cả hệ thống đạo trình VCG chưa hiệu chỉnh(không chính xác ) và đã hiệu chỉnh(chính xác).Hệ thống VCG chưa hiệu chỉnh không xem xét đến sự biến dạng gây ra bởi các đường bao quanh và bởi tính không đồng nhất bên trong cơ thể.Hệ thống đạo trình chưa hiệu chỉnh giả thiết rằng hướng của các đường nối trong không gian của một cặp điện cực cung cấp sự định hướng của các vectơ đạo trình tương đương.Hiện nay đã được biết đến sự giả thiết này là không chính xác,sẽ được tranh luận sau.Trong bất kỳ dụng cụ nào,các hệ thống đạo trình chưa hiệu chỉnh không còn sử dụng trong y tế lâm sàng.

Mục đích của hệ thống đạo trình đã hiệu chỉnh là để thực hiện một phép đo trực giao giữa các vecto điện tâm đồ.Trong một phép đo trực giao cả hai điều sau đây đều là yêu cầu để hoàn thành:

1.Ba thành phần được đo của vectơ điện tâm đồ là trực giao và hướng của hệ trục tọa độ (tức là,các vectơ đạo trình song song với hệ trục tọa độ,mà thường là hệ trục cơ thể ).Hơn nữa,mỗi trường đạo trình là thống nhất trong cả trái tim.

2.Mỗi một trong ba thành phần của vectơ điện tâm đồ phát hiện được với độ nhạy tương ứng,có nghĩa là ,sự đo lường là chuẩn hoá.

Trong hệ thống đạo trình điện tâm đồ đã được chuẩn hoá,tính chính xác của phép đo trực giao được giới hạn bởi phương pháp áp dụng lý thuyết.Phương pháp lý thuyết cho việc phân tích nguồn khối và chất dẫn khối đã được thảo luận dễ dàng ở Chương 9.Mỗi một trong số chúng đã được cho phép một hệ thống VCG trở nên trực giao với giới hạn của việc thực hiện chỉnh sửa.Hệ thống đạo trình này sẽ được thảo luận chi tiết sau ở chương này.Điều quan trọng lâm sàng của phép ghi điện tim đồ là gì?Câu trả lời là nội dung thông tin của VCG là giống như,một cách đại khái,như là của đạo trình V2,V6, và aVf trong hệ thống 12 đạo trình,mặc dù nó được thu dưới dạng chính xác (trực giao ).Đó là sự thật rằng nội dung thông tin trong sóng VCG là tốt hơn trong ECG vô hướng.Ngoài ra,hệ thống hiển thị cung cấp một cơ hội để phân tích quá trình của sự hoạt động chính diện với một cách thức khác,đặc biệt là phần đầu và phần cuối của nó.Nó cũng dễ hơn nhiều đề quan sát hướng của các điện tâm đồ vecto từ các chu kì VCG.Ngoài ra,phạm vi của vòng lặp,cái mà không dễ dàng quan sát được từ sự hiển thị vô hướng ,có thể có tầm quan trọng lâm sàng.

Ở chương này chúng tôi giới thiệu các ví dụ tiêu biểu trong số lớn hệ thống ghi điện tim các đạo trình chưa hiệu chỉnh và đã hiệu chỉnh.

16.2 Hệ thống đạo trình điện tâm đồ vecto chưa hiệu chỉnh

ĐIỀU KIỆN ĐẦU :

NGUỒN: Lưỡng cực điện ở một vị trí cố định

VẬT DẪN:Không xác định,vật dẫn khối đồng nhất và hình cầu đồng chất với lưỡng cực trong trung tâm của nó ( giải pháp thông thường ).

16.2.1 Điện tim đồ đơn cực bởi Mann

Mặc dù Waller là người đầu tiên ghi lại 3 đạo trình trực giao gần nhất,cụ thể là miệng đến tay trái,miệng tới chân trái và phía sau ra phía trước,ông đã không hiển thị chúng ở dạng vectơ.Đó là Hubert Mann người đầu tiên đề xuất khái niệm về vectơ điện não đồ bằng việc cho ra đời một máy điện tim đồ đơn (monocardiogram ) vào năm 1920,cái mà ông đã xây dựng thủ công từ đạo trình các chi của Einthoven,được hiển thị ở hình 1.18 (Mann,1920).Điện tim đồ đơn của Mann là một hình chiếu của các vòng vectơ ở bề mặt phía trước,việc giả định tính hợp lí của các vectơ đạo trình tam giác Einthoven cái mà nó sử dụng để giải thích điện áp đạo trình chân tay.Vì vậy,nó chỉ có hai chiều,và nó không bao gồm thông tin quay trở lại bề mặt từ các mặt dọc và ngang.(Chú ý rằng Mann đã đặt các tín hiệu của các đạo trình I,II và III đến vectơ các đạo trình trong chiều phân cực đối ngược.Vì vậy,vòng vectơ được định hướng lên trên và phải,mặc dù trên thực tế nên chuyển hướng xuống và trái ).

Mann cũng đã xây dựng một điện kế gương đặc biệt cho phép hiển thị điện tâm đồ đơn một cách trực tiếp từ tín hiệu ECG;xem Hình 16.2 ( Mann ,1938a).Gương điện kế này bao gồm ba cuộn dây được sắp xếp trên một mặt phẳng và được đặt cách đều nhau là 120^o xung quanh một gương.Chúng được đặt trong một từ trường cố định được sản xuất bởi một cuộn dây lớn.Khi ba cuộn dây đó được điều khiển bởi khuyếch đại tín hiệu điện tim ECG từ các đạo trình I,II và III,mạng lưới moment của bộ phận cuộn dây này được sản xuất bằng một độ lệch của gương,và một tia sáng của nó phản xạ,tương ứng với điện tâm đồ vecto.Vì vậy điện kế gương Mann là một máy tính tương tự thực sự tính toán điện tâm đồ đơn từ ba đạo trình chân tay.Công việc của Mann phần lớn đã bị bỏ qua trong vòng 15 năm.Nó đã phải chờ đợi sự phát minh của ống tia Catot trong năm 1930 khi nó đã có thể áp dụng thiết bị điện để hiện thị phép chiếu của vòng vectơ (Mann,1931,1938s).

Một phát minh thú vị trong máy đo việc ghi vectơ điện tim là ống tia Catot của W.Hollan và H.F. Hollan (1939).Họ đã sử dụng ba cặp bản bố trí lệch nhau 60^o với sự tách rời nhau tương ứng với các hướng của ba canh của tam giác Einhoven ( xem Hình 16.3 ).Khi độ lệch các bản đó được điều khiển với khuyếch đại các đạo trình I,II và III,ống tia đã sản xuất trong màn hình một điện tâm đồ đơn tương tự với điện kế gương Mann trên phim.

Hình 16.2 Điện tâm đồ vecto chuẩn trực xây dựng bởi Hubert Mann là công cụ đầu tiên để sản xuất được một sơ đồ điện tâm đồ vecto.Nó có ba cuộn dây được đặt một cách đối xứng cách nhau 120^o xung quanh 1 gương.Vì vậy nó sản xuất 1 sơ đồ vectơ điện tim trên bề mặt phía trước từ ba đạo trình chân tay của Einhoven. (Mann,1938a ).

Hình 16.3 Ống tia Catot của W. Hollman và H. F. Hollman có ba cặp bản lệch định hướng theo hướng của ba cạnh của tam giác Einhoven.Vì vậy nó sản xuất sơ đồ điện tâm đồ trên bề mặt phía trước từ các đạo trình chân tay Einhoven (Hollman và Hollman ,1938)

16.2.2 Hệ thống đạo trình dựa trên hệ trục cơ thể vuông góc

Hầu hết các hệ thống đạo trình điện tâm đồ vecto chưa hiệu chỉnh và đã hiệu chỉnh dựa trên trong hệ trục cơ thể vuông góc.Từ số lượng lớn của các hệ thống đạo trình VCG chưa hiệu chỉnh,chúng ta đề cập đến tóm tắt ngay sau trong phần này.

Sau khi phát minh điểm cực trung tâm năm 1932,Frank Norman Wilson một cách logic đã tiến tới sự phát triển của một hệ thống đạo trình điện tâm đồ vecto.Wilson và các cộng sự phát hiện ra một hệ thống đạo trình được thêm vào các đạo trình chân tay của Einhoven một điện cực xác định ở phía sau (khoảng 2.5 cm bên trái từ đốt sống lưng thứ 7 )(Wilson và Johnston ,1938,Wilson ,Johnston, và Kossmann 1947 ).Bốn điện cực tạo thành một tứ diện,như được hiển thị ở Hình 16.4,và các kết quả có được cho phép thành phần quay lại bề mặt của vectơ trung tâm được công nhận.Ba thành phần của điện tâm đồ vecto được đo như sau (diễn tả trong các hệ thống phối hợp nhất quán được mô tả trong Phụ lục ):Thành phần x được đo giữa điện cực ở mặt sau và điểm trung tâm Wilson.Thành phần y là đạo trình I,và thành phần z là đạo trình VF.Hệ thống đạo trình này,được gọi là Tứ diện Wilson,là hệ thống đầu tiên hiển thị ba thành phần của điện tâm đồ vecto.

Hệ thống đạo trình của F.Schellong ,S.Heller và G.Schwinggel (1973) là hai chiều,hiển thị ba vòng vecto chỉ ở trên bề mặt phía trước.Những hệ thống đạo trình khác –của Noburo Kimura (1939),Pierre Duschosal và R.Sulzer (1949),A.Grishman và L.Scherlis (1952), và William Milnor,S.Talbot ,và E.Newman (1953)- cũng cung cấp 3 chiều.Những hệ thống đạo trình này được minh họa ở Hình 16.5.Bời hình học của chúng,hệ thống đạo trình của Grishman và Scherlis được gọi là “hình lập phương Grishman” và hệ thống đạo trình của Duchosal và Schultzer được gọi là “lập phương kép “.

Hình 16.4 Điện cực của hệ thống đạo trình tứ diện Wilson.

Hình 16.5 Hệ thống đạo trình VCG chưa hiệu chỉnh dựa trên hệ trục cơ thể vuông góc.

16.2.3 Các hệ thống đạo trình VCG Akulinichev

Ivan T.Alulinichev đã phát triển hai hệ thống đạo trình VCG chưa hiệu chỉnh,một ứng dụng có 5 mặt hiển thị (Akulinichev,1956 ) và một ứng dụng khác là ba mặt hiển thị (Akulinichev,1960 ).Trong hệ thống 5 mặt,cái mà ông đề xuất năm 1951,các điện cực được đặt trong các góc của một hình chóp đề bốn điện cực ở trên mặt trước của ngực và điện cực thứ 5 ở đằng sau,phía trái của cột sống trên mức của góc dưới của xương bả vai.

Ở hệ thống năm Akulinichev phép chiếu I là bề mặt phía trước.Bốn phép chiếu khác được xem xét sau (Hình 16.6 A).Phép chiếu II kiểm tra tâm thất trái ở một dạng hậu nghiệm cao hơn bên trái.Phép chiếu III và IV là dạng hậu nghiệm thấp hơn bên phải và hậu nghiệm thấp hơn bên trái,một cách tương ứng.Phép chiếu V kiểm tra tâm nhĩ trong một dạng hậu nghiệm trên hơn bên phải.Chú ý rằng ở bề mặt phía trước của phép đo giữa điện cực 1 và 3 được định hướng khoảng dọc trục chính của tim.Năm phép chiếu của việc ghi vecto điện tim đồ với hệ thống Akulinichev được hiển thị ở Hình 16.6B.Bởi vì hai phép chiếu là cần thiết và đầy đủ cho việc hiển thị một không gian vecto vòng.Hệ thống năm mặt Akulinichev cung cấp nhiều chi tiết thừa hơn so với những hệ thông với ba phép chiếu.

Từ hệ thống VCG năm mặt,Akulinichev đã phát triển sau thành hệ thống VCG ba mặt (Akulinichev ,1960;Pawlow,1966;Wenger ,1969 ).Một chi tiết của hệ thống đạo trình này là trục trực giao chính của hệ thống được định hướng dọc theo trục chính của tim.Các vị trí chính xác của các điện cực là (xem Hình 16.7 ) như sau:1-tay phải,2-tay trái,4-V2,5-V5,6-mặt phải của ức mũi,7-V9 (trên bề mặt hậu nghiệm của của ngực,tại mặt trái của cột sống ở mức trên V4 và V5 )Ba đề án được định dạng như sau :phép chiếu I = các điện cực 1,2,5 và 6 (nghĩa là bề mặt phía trước );phép chiếu II= các điện cức 1,7,5 và 4 nghĩa là,song song với trục dọc của tim ); phép chiếu III = các điện cực 6 ,7,2 và 4 ( nghĩa là,mặt phẳng pha tạp các đoạn của tim )

Các hệ thống đạo trình Akulinichev đã được áp dụng ở Liên Xô cũ và Bulgari kể từ năm 1960 và thưc tế chỉ hệ thống đạo trình điện tâm đồ vecto lâm sàng sử dụng nó đến ngày nay.

Hình 16.6 Hệ thống VCG năm mặt Akulinichev

(A) Vị trí của các điện cực ở trên ngực và năm đường kết nối chúng đến máy hiện sóng oscillo

(B) Năm phép chiếu của điện tâm đồ

Hình 16.7 Hệ thống VCG ba mặt của Akulinichev

16.3 Hệ thống đạo trình điện tâm đồ vecto đã hiệu chỉnh

16.3.1 Hệ thống đạo trình Frank

ĐIỀU KIỆN ĐẦU :

NGUỒN:lưỡng cực ở vị trí cố định

VẬT DẪN:Xác định,đồng nhất

Vào năm 1956 Ernest Frank (Frank ,1956) đã giới thiệu một hệ thống đạo trình các vecto dựa trên những dữ liệu được đưa ra trước đây của bề mặt tưởng tượng (Frank ,1954).Do bề mặt tưởng tượng đã được một cho một việc xác định,mô hình lồng ngực đồng nhất,mô hình vật dẫn khối cho hệ thống VCG các đạo trình Frank cũng giống như vậy.Trong phần sau,chúng ta bắt đầu thảo luận về nguyên tắc thiết kế của hệ thống các đạo trình Frank.Sau đó chúng ta thảo luận về việc xây dựng của các thành phần trực giao lấn nhau và hệ thống đo lường.Mắc dù chúng ta tham khảo tại đây đề công bố bản gốc của Frank,chúng ta sử dụng hệ thống phối hợp trực giao được diễn tả trong phần Phụ lục.

Vị trí điện cực yêu cầu

Để đo ba thành phần lưỡng cực,ít nhất là bốn điện cực (một trong những tài liệu tham khảo ) là cần thiết.Frandk đã quyết định tăng số lượng của điện cực lên thành bảy,để giảm lỗi do sự biến thiên của những cá thể riêng lẻ về vị trí của tim và hình dạng cơ thể.

Nó là quan trọng để vị trí các điện cực có thể dẽ dàng tìm thấy để tăng khả năng lặp lại của việc đo lường.Khả năng lặp lại của những điện cực chân tay là rất tốt.Tuy nhiên,điện cực tay có vấn đề đó là trường đạo trình thay đổi đáng kể nếu bệnh nhân chạm đến tay đối diện,bởi vì dòng điện chảy qua lớp da ướt một cách trực tiếp đến ngực.Vấn đề này có một tầm quan trọng đặc biệt đến cánh tay trái,vì rằng nó gần tim hơn.

Xác định vị trí các điện cực

Dựa trên các yêu cầu nêu trên Frank đã phát mình ra một hệ thống đạo trình,bây giớ mang tên ông,trong đó cung cấp những đạo trình trực giao đã hiệu chỉnh.Số và vị trí các điện cực được chon rất có ý đồ,và dựa trên cơ sở mô hình bề mặt ảnh của ông (xem Hình 11.14 ).Ông đã chọn cấp độ 6 cho việc đặt các điện cưc,bởi vì vecto đạo trình là lớn nhất ở cấp độ này.Một cách cụ thể,ông đã chọn các điểm được kí hiệu là A,E,I,và M tương ứng với trái,phải,trước và sau.Ông cũng đã chọn điểm C giữa A và E bởi vì nó gần tim.Ngoài ra,còn bao gồm một điểm trên cổ và một điểm ở chân trái.

Thành phần từ phải qua trái (thành phần y)

Chúng ta bắt đầu với thành phần từ phải qua trái ( thành phần y ) bới vì cấu trúc của nó là đơn giản nhất và dễ hiểu.Vecto đạo trình trong hướng này được xác định bởi việc áp dụng các phương pháp đã được đề cập trước đó trong Hình 16.8.Hình này cho thấy hình vẽ giải phẫu ở cấp độ 6 cũng tốt như bề mặt ảnh được đo bởi Frank.Vị trí không gian ảnh của các điện cực A,C va I cũng chỉ ra từ việc đã được chọn để nhận ra thành phần y của điện tâm đồ vecto.

Nguyên tắc cơ bản trong việc thiết kế thành phần y của hệ thống đạo trình là tổng hợp không gian ảnh,với việc xuất hiện các điểm điệc cực,một vecto đạo trình được định hướng theo hướng y.Đây chỉ là yêu câu phải được hoàn thành cho đạo trình để ghi lại thành phần y.

Ngoài ra,đó là thuận lợi để lựa chọn trong số tất cả những vecto đạo trình theo hướng y một cái là lớn nhất.Điều này đảm bảo tỷ lệ tín hiệu- nhiễu là càng cao càng tốt.

Nếu chúng ta thiết kế không gian ảnh điểm I’ là một trong những điểm vecto đạo trình được chọn song song với trục y,các điểm kết thúc khác được tìm thấy trên đường A’-C’,và được đặt tên là a’.Điểm a’ chia A’-C’ theo tỉ lệ 1:3,59.Bằng việc kết nối hai điện trở có giá trị theo tỉ lệ này giữa các điểm A và C trong không gian thực,điểm a được nhận ra tại các giao điểm.

Từ một điểm thực tế của việc quan sát đó là quan trọng để khuyếch đại trở kháng thấy trong mỗi đạo trình là bình đẳng.Một sự cân bằng tốt đảm bảo việc hủy bỏ chế độ phổ biến tín hiệu nhiễu.Nếu chúng ta thiết kế trở kháng này như R,chúng ta phải thêm vào một điện trở đến đạo trình ở điện cực I và nhân các điện trở song song của đạo trình A và C bởi các yếu tố 1.28.Điều này mang lại giá trị điện trở là 1.28R và 4.59R,một cách tương ứng.(Chú ý rằng bây giớ trở kháng song song của hai điện trở đó là R ).Từ một việc đo lường trong không gian ảnh chúng ta xác định độ dài của vecto đạo trình y là 174 đơn vị liên quan...

Hình 16.8 Xác định thành phần từ phải quá trái (thành phần y) trong hệ thống đạo trình Frank.Không gian ảnh hiển thị bên trái tương ứng với mặt phẳng nằm ngang thực tế bên phải.

Thành phần từ chân tới đầu (thành phần z )

Từ những không gian ảnh trong Hình 16.9,chúng ta có thể xác định rằng nếu chúng ta chọn một điểm cuối của hình ảnh vecto điểm H’ trong cấp độ 1 (tức là trên cổ ),ở đó tồn tại một điểm k’ trên đường F’-M’ ,như vậy K’-H’ tạo thành một vecto đạo trình song song với truc z.Điểm k’ chia trục theo tỉ lệ 1:1.9.Một lần nữa đạo trình được cân bằng bởi đặt một điện trở R vào trong điện cực F và M bởi một yêu cầu 1.53 có giá trị tương ứng là 1.53R và 2.90R.Chiều dài của vecto đạo trình z là 136 đơn vị.

Thành phần từ mặt sau ra mặt trước (thành phần x)

Trong thiết kế của thành phần x mà Frank mong muốn,thêm vào những yêu cầu trước,chọn lựa một trọng số cho các điện cực để sự biến thiên các vecto đạo trình trong toàn bộ tim sẽ được thống nhất khi có thể.Do đó,Frank sử dụng toàn bộ năm điện cực ở cấp độ 6.Mặt phẳng chiếu nằm ngang của bề mặt ảnh được hiển thị lần nữa ở Hình 16.10,và các điện cực A,C,E,I và M được mô rất trong cả không gian thực và không gian ảnh.

Frank đã vẽ các đường A’-M’ ,E’-C’ và g’-I’ trong không gian ảnh,từ đó các điểm g’ đã được nằm trên E’-C’.Giữa các đường A’-M’ và g’-I’ ông đã vẽ một đoạn f’-h’ song song với trục x.Đây là vecto đạo trình tương ứng với đạo trình x và đáp ứng đầy đủ các yêu cầu đã thảo luận ở trên.

Bản chất vật lý của các đạo trình tương ứng với sự chọn lựa vecto đạo trình được tìm kiếm như sau:Từ không gian ảnh,nó có thể thiết lập điểm f’ chia đoạn trên đường A’-M’ theo tỉ lệ 5.56:1.Nhân chúng với 1.18,chúng ta có được các giá trị 6.56:1.18 có một trở kháng song song giá trị 1.Bằng sự kết nối giữa hai điện trở và tỉ lệ tương tự trong dãy,giữa điện cực A và M,chúng ta thấy rằng các điểm của chúng của việc kết nối ở không gian thực là f.

Tương tự như điểm g’ chia đoạn không gian ảnh của đường C’-E’ theo tỉ lệ 1.61:1.Giá trị song song của chúng là 0.62.Điểm h’ chia đoạn của đường g’-I’ theo tỉ lệ 1:2.29.Nếu chúng nhân với 0.62,chúng ta thu được 0.62:1.14.Bây giờ chúng ta có quan hệ các giá trị điện trở 1.61,1, và 1.41 tương ứng với các điện cực C,E và I.Để điều chỉnh trở kháng song song đều bằng 1,chúng ta nhân tứng giá trị với 2.32 và chũng ta thu được 3.74R ,2.32R và 3.72R.Bây giờ chúng ta có thể tổng hợp vecto đạo trình Cx;liên quan đến các giả định về quy mô không gian ảnh,nó có độ lớn là 156 đơn vị…

Hình 16.9 Xác định thành phần chân tới đầu (thành phần z ) trong hệ thống đạo trình Frank.Không gian ảnh được hiển thị ở bên trái tương ứng với mặt giữa thực tế ở bên phải.

Hình 16.10 Xác đinh thành phần từ mặt sau ra mặt trước (thành phần x ) trong hệ thống đạo trình Frank.Không gian ảnh hiển thị ở bên trái tương ứng với mặt ngang thực tế ở bên phải.

Ma trận các đạo trình Frank

Ngay bây giờ chúng ta có thể xác định được tất cả ba vecto đạo trình cái mà ở dạng một hệ thống đạo trình trực giao.Hệ thống này vấn phải được chuẩn hóa.Vì vậy,điện trở 13.3R và 7.15R được nối giữa các đạo trình của thành phẩn x và y để làm giảm những tín hiệu đó để có cùng cấp độ như tín hiệu đạo trình z.Bây giờ hệ thống đạo trình Frank là trực giao.

Cần lưu ý một lần nữa rằng trở kháng của mạng điện trở đã kết nối mỗi cặp đạo trình là duy nhất.Kết quả lựa chọn này trong sự cân bằng tải và tăng độ chọn lọc chế độ phổ biến của hệ thống.Giá trị tuyệt đối của R là được xác định.Đối với yếu tố này Frank khuyến cáo rằng nên có ít nhất là 25 kΩ và tốt nhất là 100 kΩ.Ngày nay tín hiệu đạo trình thường được phát hiện với một tiền khuyếch đại trở kháng cao,và hàm ma trận đạo trình được thực hiện bởi một khuyếch đại thuật toán hoặc số ngay sau đó.Hình 16.11 miêu tả ma trận đạo trình Frank đầy đủ.

Rất cần được nhắc đến rằng Hệ thống Frank ngày nay là phổ biến nhất trong tất cả các hệ thông VCG lâm sàng trên toàn thế giới.( Ngoài ra,VCG tương ứng chiếm ít hơn 5% của điện tim đồ.).

Hình 16.11 Ma trận đạo trình của hệ thống VCG Frank.Các điện cực được đánh dấu I,E,C,A,M,F và H, và vị trí thuộc về giải phẫu của chúng được hiển thị.Kết quả của ma trận điện trở với việc thiết lập của các thành phần vecto đạo trình đã chuẩn hóa x ,y và z,như được mô tả ở trên.

16.3.2 Hệ thống đạo trình McFee-Parungao

ĐIỀU KIỆN ĐẦU :

NGUỒN:momen lưỡng cực của một nguồn khối.

VẬT DẪN :Xác định,đồng nhất

McFee và Parungao (1961) công bố một hệ thống VCG các đạo trình đơn giản được gọi là hệ thống hướng tâm,dựa trên một phương pháp tiếp cận lý thuyết trường đạo trình.Ngoài ra,tim được mô hình hóa với một nguồn khối và ngực được giả định là đồng nhất.

Ba trường đạo trình thống nhất được thiết kế theo các nguyên tắc đã thảo luận trong Phần 11.6.10.Để phát hiện ra ba thành phần trực giao của điện tim đồ,ba cặp của (đơn hoặc đa ) các điện cực phải được sủ dụng trên mỗi trục trực giao,một trong cả hai mặt của tim.McFee và Parungao công nhận để gắn kết giữa trái tim và các điện cực thì việc đặt thêm các điện cực phải sử dụng để đạt được trường đạo trình đồng nhất trong khu vực của tim.

Thành phần từ mặt sau ra mặt trước (thành phần x )

McFee và Parungao cảm thấy rằng ba điện cực phía trước nên được cho việc đo lường thanh phần từ phía sau đến phía trước của VCG.Điều này sẽ tạo ra một trương đạo trình với sự đồng nhất đầy đủ thậm chí mặc dù tim gần với mặt trước của ngực.Họ theo dõi phương pháp việc tổng hợp ý tưởng về trường đạo trình như đã được thảo luận ở Phần 11.5.8.Bằng sự kết nối trở kháng 100 kΩ với mỗi điện cực,trở kháng mạng đạo trình là 33 kΩ.

Các vị trí chính xác của các điện cực trên ngực được tìm như sau:Các điện cực đặt trong một hình tam giác đều để định hướng cho nó với khoảng ngắn nhất đến chân.Các điện cực có khoảng cách 6cm từ trung tâm của tam giác đó.Trung tâm của tam giác nằm tại vị trí của không gian xương sườn thứ 5,lệch 2 cm về bên trái với lề của xương ức.Vị trí này nên đảm bảo rằng các điện cực trên ngực được đặt một cách trực tiếp trên trọng tâm của tâm thất (điều này được mô tả ở Hình 16.12 ).

Do mặt phía sau của ngực có khoảng cách lớn hơn đến tim ,nên chỉ một điện cực cần thiết được đặt tại đó.Điện cực phía sau nằm một cách trực tiếp phía sau trung tâm của tam giác trên ngực.McFee và Parungao không cân bằng hệ thống đạo trình chống lại chế độ tiếng ồn phổ biến.Các tác giả đề nghị rằng nếu một điện trở 33 kΩ đã được kết nối với điện cực phía sau ,sự cân bằng yêu cầu,được thảo luận trước,đã được hoàn thành.

Thành phần phải qua trái ( thành phần y )

Đối với thành phần y cũng giống như một thủ tục được mô tả ở trên đã được làm theo.McFee và Parungao đã đặt hai điện cực với điện trở 66 kΩ ở phía bên trái và một điện cực phía bên phải của ngực.Điện cực bên phải được đặt cùng một mức giống với trung tâm của điện cực tam giác trên ngực.Nó được đặt bên phải,một phần ba của đường từ ngực trở về sau.Các điện cực ở bên trái cũng được đặt ở một phần ba của đường trở về sau theo chiều dọc ở mức 5.5 cm ở trên và dưới mức độ trung tâm của tam giác trên ngực.Các điện cực do đó có khoảng cách là 11cm.Những điện cực đó được đặt một cách hợp lí thống nhất trường đạo trình từ phải sang trái trong vùng của tim.

McFee và Parungao cũng không cân bằng đạo trình y.Tác giả cho rằng việc thêm một điện trở 33 kΩ vào điện cức bên phải cân bằng đạo trình chống lại chế độ nhiễu phổ biến.

Thành phần từ chân tới đầu (thành phần z )

Các điện cực được thiết kế để đo lường thành phần z của VCG là rất xa so với tim cái mà McFee và Parungao chỉ sử dụng một điện cực trên cổ và một ở chân trái.Những điện cực này có thể được trang bị với điện trở 33 kΩ cho hệ thống đạo trình nào đã được cân bằng.Hệ thống đạo trình VCG đầy đủ McFee và Parungao được hiển thị ở Hình 16.12

Hình 16.12 Hệ thống đạo trình VCG McFee và Parungao

16.3.3 Hệ thống đạo trình SVEC III

ĐIỀU KIỆN ĐẦU :

NGUỒN :Momen lưỡng cực của một nguồn khối

VẬT DẪN :Xác định,đồng chất

Otto H.Schimitt và Ernst Simonson đã phát triển nhiều phiên bản của hệ thống đạo trình điện tâm đồ vecto,và gọi chúng là ghi vecto điện tim nổi (stereovectorelectrocardiography SVEC).Phiên bản thứ ba,SVEC III,được công bố năm 1955 (Schmitt và Simonson,1955 ).Nó đòi hỏi tổng ố 14 điện cực và tạo thành một trường đạo trình trên ngực cái mà rất đối xứng với mặt phẳng giữa.Hệ thống đạo trình này được mô tả ở Hình 16.13.

Trong hệ thống đạo trình SVEC III,cá điện cực được đặt trên ngực theo cách sau:Cơ thể được chia thành các góc 30o có các phần đối xứng qua một trục trung tâm thẳng đứng,để mà bắt đầu với một ở phía trước,các chữ số Ả Rập tới 12 phần chia cơ thể theo chiều dọc.Chữ số La Mã được đặt cho khoảng trống ở giữa xương ức và được tiến hành theo chiều ngang trong một bảng điều khiển rộng để một đường kẻ ô được thiết lập trong một vị trí như V 7 ở một vị trí tại mức độ thẳng đứng của khoảng trống ở giữa thứ 5 và ở giữa phía sau.

Thành phần mặt sau ra mặt trước (thành phần x )

Thành phần từ phía trước ra phía sau,thành phần x,được hình thành từ bốn điện cực ở phía sau và bốn điện cực trước ngực.Các điện cực phía sau được đặt tại các ô điểm III 6,III 8,VI 6 và VI 8.Mỗi trong số các điện cực được kết nối với điện trở 100 kΩ đến điểm cuối phía sau duy nhất (-x).Những điện cực trước ngực được đặt ở các ô điểm III 12,III 2,VI 2 và VI 12.Một điện trở &70 kΩ được kết nối từ cái đầu tiền (III 12 ),và điện trở 100 kΩ được kết nối từ những điện cực khác tới điểm cuối duy nhất của ngực (+x).

Thành phần từ phải qua trái (thành phần y)

Điểm cuối bên phải (-y ) đã đạt được bởi việc kết nối điện trở 100 kΩ giữa tay phải và ô điểm V 11.Điểm cuối bên trái (+y) được hình thành tương tự bằng việc kết nối điện trở 100 kΩ giữa tay trái và ô điểm V 3.Để chuẩn hóa đạo trình,sự tăng lên được điều chỉnh ở mức 75 %.

Thành phần từ chân tới đầu (thành phần z )

Thành phần z đạt được một cách đơn giản bằng cách đặt các điện cực ở chân trái và đầu.Lần nữa,để chuẩn hóa đạo trình,sự tăng lên được điều chỉnh ở mức 71 %.

Hình 16.13 Hệ thống đạo trình SVEC III

16.3.4 Hệ thống đạo trình Fischmann-Barber-Weiss

ĐIỀU KIỆN ĐẦU :

NGUỒN :Momen lưỡng cực của một nguồn khối với sự di chuyển (tối ưu ) vị trí.

VẬT DẪN :Xác định,đông nhất

E. J. Fischmann, M. R. Barber, và G. H. Weiss (1971) đã xây dựng một hệ thống đạo trình VCG cái mà sự đo lường lưỡng cực điện tương đương theo định lý Gabor-Nelson.

Thiết bị của họ bao gồm ma trận các điện cực 7x8 ở phía sau của bệnh nhân và 11x12 ở phía ngực.Sau đó được cố định trên một cần cái mà có thể di chuyển dọc trục của chúng.Tương tự những ma trận điện cực với 7x7 các điện cực cũng đã được đặt trên mặt của bênh nhân.Khi di chuyển cần các điện cực được ép chống lại bề mặt của ngực,sự di chuyển này đưa thông tin về hình dạng của ngực.Thông tin này là cần thiết trong giải pháp của công thức Gabor-Nelson.

Hệ thống đạo trình này đã không được y tế lâm sàng sử dụng nhưng thay vào đó các biểu thức của lý thuyết của Gabor-Nelson được sử dụng trong đo lường của phép ghi điện tâm đồ.

16.3.5 Hệ thống đạo trình Nelson

ĐIỀU KIỆN ĐẦU :

NGUỒN :Momen lưỡng cực của một nguồn khối với việc di chuyển (tối ưu )vị trí.

VẬT DẪN :Xác định,đồng nhất

Năm 1971 Clifford V.Nelson và các cộng sự của ông đã công bố một hệ thống đạo trình phù hợp cho y tế lâm sàng sử dụng dựa trên định lý Gabor-Nelson (Nelson et al.,1971).Hệ thống đạo trình này cung cấp các điện cực đặt ở ba mức của lồng ngực với tám trong mỗi mức,một điện cức trên đầu và một ở chân trái.Các hàng điện cực được thiết kế là A,B và C,được hiển thị ở Hình 16.14.Các mức được xác định bởi việc đo khoảng cách H’ giữa dấu trên xương ức và rốn.Khoảng cách này được chia thành 8,và các hàng được đặt tại 1/8 H’,4/8 H’ và 7/8 H’ từ dấu đó hoặc rốn.Hiển thị trong Hình 16.14,các điện cực 1 và 5 được đặt ở trung tâm phía sau và giữa đường xương ức,một cách tương ứng.Các điện cức 2,3 và 4 được đặt ngang bằng ở mặt phải,và các điện cực 6,7 và 8 được đặt ngang bằng ở mặt trái.Nếu những cánh tay can thiệp vào mức C,điện cực 3 và 7 được đặt ở tay phải và tay trái một cách tương ứng.Góc θ là góc giữa bề mặt của lồng ngực và mặt phẳng phía trước.Điện trở 500 kΩ (R) được kết nối với các điện cực trên hàng A,B và C (xem Hình 16.15 ).Từ những điện trở đó,trong mỗi ba mức bốn (Rx và Ry ) là biến thiên và được điều chỉnh theo hình dạng của lồng ngực của bệnh nhân tuân theo lý thuyết Gabor-Nelson.Sự điều chỉnh này được thực hiện để:

Rx /R = sin θ (16.1)

Ry /R = cos θ

Trong đó θ = góc giữa bề mặt thường và bề mặt giữa.

Nelson và các cộng sự cho rẳng trên cơ sở đo lường của họ hệ thống đạo trinh VCG này sẽ đúng hơn nhiều so với hệ thống đạo trình Frank hoặc McFee.Hơn nữa hệ thống này rất không nhạy với lỗi vị trí các điện cực.

Hình 16.14 Vị trí điện cực của hệ thống đạo trình Nelson Hình 16.15 Ma trận điện cực trong hệ thống đạo trình VCG Nelson

16.4 Thảo luận về ghi vecto điện tim đồ các đạo trình

16.4.1 Khả năng thay thế của các hệ thống điện tâm đồ vecto

Mục đích của hệ thống điện tâm đồ vecto là để phát hiện lưỡng cực tương đương của tim.Nếu các hệ thống khác nhau thực hiện đo lường một cách chính xác,các kết quả đo lường này phải giống nhau.Điều này đúng,tuy nhiên,không phải là mọi trường hợp.Trong thực tế,mỗi hệ thống điện tâm đồ vecto đưa ra một kết quả đo lường khác nhau chút ít.

Đã có những nỗ lực để phát triển hệ số chuyển đổi từ một hệ thống này sang hệ thống khác nhằm mục đích làm các hệ thống khác nhau tỉ lệ với nhau.Nếu các hệ thống khác nhau là trực giao,sự chuyển đổi đó,về nguyên tắc,cũng nên là trực giao.

Horan,Flowers, và Brody (1965) thực hiện một nghiên cứu cẩn thận về hệ số chuyển đổi giữa hệ thống đạo trình Frank,McFee-Parungao (axial-) và SVEC III trên 35 người đàn ông trẻ.Trong nghiên cứu này nó đã tìm thấy sự chuyển đổi giữa các hệ thống đạo trình là không trực giao,chỉ ra rằng có ít nhất hai hệ thống điện tâm đồ vecto là không thực sự trực giao.Họ cũng đi đến kết luận rằng khả năng thay thế thực tế của lượng thông tin đã đạt được từ một hệ thống đạo trình để thu được bằng một hệ thống khác bị giới hạn nghiêm trọng bởi vì giới hạn lớn của sự biến đổi sinh lý trong đặc tính chuyển đổi.

16.4.2 Đặc tính của các hệ thống điện tâm đồ vecto khác nhau

Các hệ thống đạo trình đã được thảo luận trước đây đã được kiểm tra sử dụng các mô hình máy tính của lồng ngực để xác định mức độ mà chúng đáp ứng các điều kiện cơ bản cho các đạo trình trực giao đã hiệu chỉnh.

Dưới sự thống nhất,đồng nhất, và các điều kiện giới hạn,Brody và Arzbaecher (1964) đã đánh giá các trường đạo trình cho một vài hệ thống VCG và so sánh mức độ của sự thống nhất.Họ thấy rằng các hệ thống đạo trình Frank,SVEC III và McFee-Parungao đã giới thiệu mức độ bị méo.Tuy nhiên,các hệ thống đạo trình hình lập phương Grishman và tứ diện Wilson là đáng kể hơn.Hệ thống McFee –Parungao đã được phát hiện là có tính trực giao tốt nhất trong tất cả các hệ thống,nhưng cường độ của các đạo trình được phát hiện là không đồng đều.Macfarlane (1969) đã giới thiệu một biến thể mà cường độ các đạo trình là cân bằng.

Ảnh hưởng của việc không đồng nhất trong các trường vecto đạo trình đã được đưa ra bởi Milan Horá ek (1989).Sự kiểm tra này đã được tiến hành bằng môt máy tính mô phỏng trong đó sự ảnh hưởng của việc không đồng nhất trong hình ảnh bề mặt được đánh giá.

Ảnh hưởng của khối lượng máu nội khoang có xu hướng chống lại cái đó ở phổi.Khối lượng máu giảm lưỡng cực tiếp xúc và gia tăng lưỡng cực thường.Ảnh hưởng của độ dẫn phổi trên các vecto đạo trình được nghiên cứu bởi Stanley,Pilkingotn,và Morrow (1986).Bằng việc sử dụng mô hình thực tế trên cơ thể chó,họ đã chỉ ra rằng momen lưỡng cực z (chân tới đầu ) đã giảm một cách đơn điệu có nghĩa là độ dẫn phổi tăng.Mặt khác,các momen lưỡng cực y (phải sang trái ) và x ( mặt sau ra mặt trước ) cso trạng thái một hình quả chuông,với các giái trị thấp cho cả độ dẫn phổi thấp hay cao.Họ tùm thấy rằng,độ dẫn phổi,tuy nhiên,có ảnh hưởng tương đối ít trong tổng số thể tích chất dẫn chi tiết của cơ thể.Sự không đồng nhất ,trong nghiên cứu của họ,có một hiệu quả đáng kể là lớp cơ xương.Kết quả này là hợp lý phù hợp với các nghiên cứu của Gulrajani và Mailloux (1983) và Rudy và Plonsey (1980).

Jari Hyttinen đã phân tích chi tiết của hệ thống đạo trình của Frank và SVEC III với mô hình máy tính được gọi là mô hình ghép (the hybrid model ) (Hyttinen,1989 ).Ông đã phân tích độ lớn và hướng của các vecto đạo trình ở khu vực khác nhau của tim trong một mô hình lồng ngực không đồng nhất.Ông ta cũng tiến hành nghiên cứu về độ nhạy của các đạo trình đến điểm bắt đầu của bán kính và hướng tiếp tuyến (liên quan đến tim ),cái mà tất nhiên có một số tác động lâm sàng.

Trong nghiên cứu của ông về ý tưởng đạo trình VCG,Hyttinen đã phát hiện ra rằng trong tất cả các nghiên cứu các hệ thống đạo trình,các vecto đạo trình của đạo trình x có hướng từ trên xuống trong phần sau cao hơn của tim.Các khối máu ở phía trong và trên tim trong hệ thống mạch lớn này là nguyên nhân chính gây ra tập tính này của các vecto đạo trình.Đạo trình x,cái mà gần nhất với lý tưởng,nằm trong hệ thống trục.Tổng độ nhạy trong hướng x là thấp hơn một ít so với đạo trình x SVEC III,nhưng sự đồng nhất của đạo trình là tốt hơn nhiều.Vị trí của các điện cực trên ngực là tốt và ảnh hưởng lân cận là yếu trong hệ trục đạo trình x đã so sánh với hệ thống đạo trình khác.

Đối với các đạo trình y,đạo trình y SVEC III có đặc trưng tốt nhất.SVEC III và trục đạo trình y có độ nhạy cân bằng trong hướng y,nhưng khác nhau về phân phối độ nhạy trong không gian-đó là,sự đồng nhất của độ nhạy-tốt hơn trong hệ thống SVEC III.Ảnh hưởng lân cận là không quá rõ ràng bởi vì việc sử dụng đạo trình I như một phần của đạo trình y SVEC III.

Trong đạo trình z,sự không đồng nhất là lí do chính dẫn đến các nhiễu của độ nhạy trong không gian.Điều này có thể được nhìn thấy một cách đặc biệt trong khu vực vách ngăn.Các đạo trình,tuy nhiên,rất giống với đạo trình z của Frank,có đặc tính độ nhạy không gian tốt hơn rất ít so với các hệ thống đạo trình khác.

Tham khảo

Akulinichev IT (1956): Vectorelectrocardioscope. Voenno-Med. Zh. 1: 79. (In Russian).

Akulinichev IT (1960): Practical Questions in Vectorcardioscopy, Medgiz, Moscow. 214 p. (In Russian)

Brody DA, Arzbaecher RC (1964): A comparative analysis of several corrected vector-cardiographic leads. Circulation 29:(4, Suppl.) 533-45.

Duchosal PW, Sulzer R (1949): La Vectorcardiographie, S. Karger, New York, N.Y.

Fischmann EJ, Barber MR, Weiss GH (1971): Multielectrode grids which measure torso area and resistivity and yield dipole moments calibrated for these variables. In Proc. XIth Internat. Symp. On Vectorcardiography, New York, 1970, ed. I Hoffman, pp. 30-41, North-Holland Publishing Co., Amsterdam.

Frank E (1954): The image surface of a homogeneous torso. Am. Heart J. 47: 757-68.

Frank E (1956): An accurate, clinically practical system for spatial vectorcardiography. Circulation 13:(5) 737-49.

Grishman A, Scherlis L (1952): Spatial Vectorcardiography, 217 pp. Saunders, Philadelphia.

Gulrajani RM, Mailloux GE (1983): A simulation study of the effects of torso inhomogeneities on electrocardiographic potentials using realistic heart and torso models. Circ. Res. 52: 45-56.

Hollman W, Hollman HE (1939): Neue electrocardiographische Untersuchungsmethode. Z. Kreislaufforsch. 29: 546-558.

Horácek BM (1989): Lead theory. In Comprehensive Electrocardiology. Theory and Practice in Health and Disease, 1st ed. Vol. 1, ed. PW Macfarlane, TDV Lawrie, pp. 291-314, Pergamon Press, New York.

Horan LG, Flowers NC, Brody DA (1965): The interchangeability of vectorcardiographic systems. Am. Heart J. 70:(3) 365-76.

Hyttinen J (1989): Development of aimed ECG-leads. Tampere Univ. Tech., Tampere, Finland, Thesis, pp. 138. (Lic. Tech. thesis)

Kimura N (1939): Study on heart function by vectorcardiography of three-dimensional projection. Jpn. Circ. J. 5: 93.

Macfarlane PW (1969): A modified axial lead system for orthogonal lead electrocardiography. Cardiovasc. Res. 3:(10) 510-5.

Mann H (1920): A method for analyzing the electrocardiogram. Arch. Int. Med. 25: 283-94.

Mann H (1931): Interpretation of bundle-branch block by means of the monocardiogram. Am. Heart J. 6: 447-57.

Mann H (1938a): The monocardiogram. Stud. Rockefeller Inst. Med. Res. 109: 409-32.

Mann H (1938b): The monocardiograph. Am. Heart J. 15: 681-99.

McFee R, Parungao A (1961): An orthogonal lead system for clinical electrocardiography. Am. Heart J. 62: 93-100.

Milnor MR, Talbot SA, Newman EV (1953): A study of the relationship between unipolar leads and spatial vectorcardiograms, using the panoramic vectorcardiograph. Circulation 7: 545.

Nelson CV, Gastongay PR, Wilkinson AF, Voukydis PC (1971): A lead system for direction and magnitude of the heart vector. In Vectorcardiography 2. Proc. XIth Internat. Symp. On Vectorcardiography, New York, 1970, ed. I

Hoffman, IR Hamby, E Glassman, pp. 85-97, North-Holland Publishing Co., Amsterdam.

Pawlov Z (1966): Über einige Fragen des Vektorkardiographischen Dreiflächensystems von Akulinitschev. In Neue

Ergebnisse Der Elektrokardiologie, ed. E Schubert, (Proceedings of the 6th International Colloquium of

Vectorcardiography, Leipzig 1965.), VEB Gustav Fischer Verlag, Jena.

Rudy Y, Plonsey R (1980): A comparison of volume conductor and source geometry effects on body surface and epicardial potentials. Circ. Res. 46:(2) 283-91.

Schellong F, Heller S, Schwingel G (1937): Das Vectorcardiogram; Eine Untersuchungsmethode des Herzens. Z. Kreislaufforsch. 29: 497-509.

Schmitt OH, Simonson E (1955): The present status of vectorcardiography. A.M.A. Arch. Internal Med. 96: 574-90.

Stanley PC, Pilkington TC, Morrow MN (1986): The effects of thoracic inhomogeneities on the relationship between epicardial and torso potentials. IEEE Trans. Biomed. Eng. BME-33:(3) 273-84.

Waller AD (1887): A demonstration on man of electromotive changes accompanying the heart's beat. J. Physiol. (Lond.) 8: 229-34.

Wenger R (1969): Klinische Vektorkardiographie, 2nd ed., Dr. Dietrich Steinkopff Verlag, Darmstadt.

Wilson FN, Johnston FD (1938): The vectorcardiogram. Am. Heart J. 16: 14-28.

Wilson FN, Johnston FD, Kossmann CE (1947): The substitution of a tetrahedron for the Einthoven triangle. Am. Heart J. 33: 594-603.

Sách tham khảo

Macfarlane PW, Lawrie TDV (eds.) (1989): Comprehensive Electrocardiology: Theory and Practice in Health and Disease. 1st ed. Vols. 1, 2, and 3. Pergamon Press, New York. 1785 p.

---

Trang trước

Các hệ thống đạo trình tâm đồ véc tơ

Trang tiếp

Liên kết đến đây

• Sách:Điện từ sinh học
• Sách:Điện từ sinh học/Hệ thống điện tâm đồ 12 đạo trình
• Sách:Điện từ sinh học/Các hệ thống điện tâm đồ khác