Tính lãi tiết kiệm ngân hàng

Đôi khi, để tính lãi thu được từ tài khoản tiết kiệm, ta chỉ việc lấy lãi suất nhân với số tiền gốc. Tuy nhiên, trong hầu hết trường hợp, nó lại không dễ dàng như vậy. Chẳng hạn như, nhiều tài khoản tiết kiệm được niêm yết với lãi suất kỳ hạn một năm nhưng lại được gộp lãi hàng tháng. Mỗi tháng, một phần lãi sẽ được tính và cộng dồn vào tiền gốc, ảnh hưởng đến lãi của những tháng sau. Việc tăng dần và liên tục cộng thêm vào tiền gốc được gọi là ghép lãi và cách dễ nhất để tính số tiền thu được trong tương lai là dùng công thức lãi kép. Hãy đọc tiếp để hiểu thêm về ưu và nhược điểm của cách tính lãi này.

Ảnh minh họa

Các bước

Tính lãi kép

1. Nhận biết công thức tính tác động của lãi kép. Đó là: $A=P(1+({\frac {r}{n}}))^{{n*t}}$ .
   • (P) là số tiền gốc, (r) là lãi suất kỳ hạn một năm và (n) là số lần lãi được cộng gộp trong năm. (A) là số dư tài khoản tính toán dưới tác động của lãi kép.
   • (t) là thời gian lãi được tích lũy. Con số này nên phù hợp với lãi suất sử dụng (chẳng hạn như nếu lãi suất được tính theo năm thì (t) nên là số hay phần của năm). Nếu nhỏ hơn một năm, hãy lấy tổng số tháng chia cho 12 hoặc tổng số ngày chia cho 365.
2. Xác định biến sử dụng trong công thức. Xem lại điều khoản tài khoản tiết kiệm cá nhân hoặc liên hệ với đại diện ngân hàng để nhập giá trị vào phương trình.
   • Vốn gốc (P) là khoản tiền gửi ban đầu hoặc số tiền hiện có được dùng để tính lãi.
   • Lãi suất (r) nên được để dưới dạng thập phân. 3% nên được điền vào công thức dưới dạng 0,03. Để có con số này, bạn chỉ việc chia 3 cho 100.
   • Giá trị (n) là số lần lãi được tính và gộp vào tiền gốc (ghép lãi) trong một năm. Phổ biến nhất là ghép lãi theo tháng (n=12), quý (n=4) và năm (n=1). Tuy nhiên, vẫn có thể tồn tại một số lựa chọn khác, tùy vào điều khoản cụ thể trong tài khoản tiết kiệm của bạn.
3. Thay giá trị vào công thức. Một khi đã xác định được giá trị từng biến số, hãy điền vào công thức lãi kép để tìm lãi thu được qua khung thời gian cụ thể. Ví dụ, với P= 20.000.000 đồng, r=0,05 (5%), n=4 (gộp lãi theo quý) và t=1 năm, ta có phương trình sau: $A=20.000.000(1+({\frac {0,05}{4}}))^{{4*1}}$ đồng.
   • Lãi gộp theo ngày cũng được tính theo cách tương tự, chỉ khác ở chỗ trong trường hợp này, biến (n) là 365 thay vì 4 như ở trên.
4. Tiến hành tính toán. Giờ đây, khi giá trị đã được thế vào, hãy cùng giải phương trình. Bắt đầu bằng cách rút gọn những phần đơn giản trước. Nó bao gồm chia lãi suất năm cho số kỳ để có được lãi theo kỳ (trong trường hợp này, ${\frac {0,05}{4}}=0,0125$ ) và tìm $n*t$ , ở đây đơn giản là: $4*1$ . Từ đó, ta thu được phương trình: $A=20.000.000(1+(0,0125))^{{4}}$ đồng.
   • Phương trình này có thể được rút gọn thêm bằng cách thực hiện phép tính có trong dấu ngoặc: $1+0,0125=1,0125$ . Giờ, ta được: $A=20.000.000(1,0125)^{{4}}$ đồng.
5. Giải phương trình. Tiếp đến, tính lũy thừa bằng cách lấy kết quả thu được ở bước cuối lũy thừa cho bốn (nghĩa là $1,0125*1,0125*1,0125*1,0125$ ). Ta được $1,051$ . Phương trình chỉ còn đơn giản là: $A=20.000.000(1,051)$ đồng. Nhân hai số này với nhau để có: $A=21.020.000$ đồng. Đây là giá trị tài khoản tiết kiệm của bạn sau một năm với lãi suất 5% (gộp lãi hàng quý).
   • Lưu ý rằng con số này cao hơn đôi chút so với kết quả mà có thể bạn sẽ kỳ vọng nhận được khi lãi suất theo năm được niêm yết - $20.000.000*5\%$ đồng. Nó cho thấy sự quan trọng trong việc hiểu cách thức và thời điểm lãi được cộng gộp!
   • Lãi thu được là chênh lệch giữa A và B. Vậy tổng lãi thu được là $21.020.000-20.000.000=1.020.000$ đồng.

Tính lãi với góp vốn thường xuyên

1. Đầu tiên, hãy sử dụng công thức tiết kiệm tích lũy. Bạn cũng có thể tính lãi suất thu được trên tài khoản góp vốn hàng tháng. Nó hữu dụng nếu lượng tiền mà bạn tiết kiệm được ổn định và được chuyển vào tài khoản tiết kiệm mỗi tháng. Phương trình đầy đủ là: $A=P(1+({\frac {r}{n}}))^{{nt}}+PMT*{\frac {(1+{\frac {r}{n}})^{{nt}}-1}{{\frac {r}{n}}}}$
   • Một phương pháp đơn giản khác là tách biệt phần lãi kép của vốn gốc với phần lãi thu được từ vốn góp (hay khoản thanh toán/PMT). Để bắt đầu, hãy tính lãi vốn gốc bằng công thức tiết kiệm tích lũy.
   • Có thể thấy, với công thức này, bạn có thể tính lãi thu được trên tài khoản tiết kiệm được gửi thêm hàng tháng và lãi ghép theo ngày, tháng hoặc quý.
2. Dùng thành phần thứ hai trong công thức để tính lãi của vốn góp. (PMT) đại diện cho lượng vốn góp hàng tháng.
3. Xác định biến số. Kiểm tra thỏa thuận đầu tư hay tiết kiệm của bạn để tìm những biến sau: vốn gốc "P", lãi suất năm "r" và số kỳ trong năm "n". Nếu không có sẵn, hãy liên hệ ngân hàng của bạn. Biến "t" đại diện cho số năm hay phần của năm được dùng để tính lãi và "PMT" là giá trị góp vốn/thanh toán mỗi tháng. "A" là tổng giá trị tài khoản thu được với thời gian và vốn góp cho trước.
   • Vốn gốc "P" cũng có thể đại diện cho giá trị tài khoản tại thời điểm được chọn bắt đầu tính lãi.
   • Lãi suất "r" cho biết lãi được trả cho tài khoản mỗi năm. Nó nên được thể hiện ở dạng thập phân trong công thức. Nghĩa là, lãi suất 3% nên được biểu diễn dưới dạng 0,03. Để có số thập phân này, bạn chỉ việc lấy lãi suất ở dạng phần trăm chia cho 100.
   • "n" chỉ đơn giản là số lần ghép lãi trong một năm. Đó sẽ là 365 nếu ghép theo ngày, 12 nếu theo tháng và 4 trong trường hợp theo quý.
   • Tương tự, "t" đại diện cho số năm được dùng để tính lãi. Đó có thể là số năm hoặc phần của năm nếu thời gian tính lãi ít hơn một năm (ví dụ 0,0833 (1/12) cho thời gian 1 tháng).
4. Thay giá trị vào công thức. Với P=20.000.000 đồng, r=0,05 (5%), n=12 (ghép lãi theo tháng), t=3 năm và PMT=2.000.000 đồng, ta thu được: $A=20.000.000(1+({\frac {0,05}{12}}))^{{12*3}}+2.000.000*{\frac {(1+{\frac {0,05}{12}})^{{12*3}}-1}{{\frac {0,05}{12}}}}$ đồng.
5. Rút gọn phương trình. Bắt đầu với việc rút gọn ${\frac {r}{n}}$ , có thể là bằng cách lấy lãi suất 0,05 chia cho 12. Ta được: $A=20.000.000(1+(0,00417))^{{12*3}}+2.000.000*{\frac {(1+0,00417)^{{12*3}}-1}{0,00417}}$ . Bạn cũng có thể rút gọn bằng cách cộng thêm một vào lãi suất nằm trong dấu ngoặc. Phương trình thu được sẽ là: $A=20.000.000(1,00417))^{{12*3}}+2.000.000*{\frac {(1,00417)^{{12*3}}-1}{0,00417}}$ đồng
6. Tính lũy thừa. Đầu tiên, tìm số mũ: $n*t$ . Ta được $12*3=36$ . Tiếp đến, lũy thừa để rút gọn phương trình thành $A=20.000.000(1,1616)+2.000.000*{\frac {1,1616-1}{0,00417}}$ đồng. Rút gọn bằng cách trừ bớt cho 1, ta được $A=20.000.000(1,1616)+2.000.000*{\frac {0,1616}{0,00417}}$ đồng.
7. Tiến hành thực hiện những phép tính cuối cùng. Nhân cụm đầu của phương trình, ta thu được 32.320.000 đồng. Tính cụm còn lại bằng cách chia mẫu số cho tử số: ${\frac {0,1616}{0,00417}}=38,753$ . Tiếp đến, nhân kết quả thu được cho giá trị vốn góp (trong trường hợp này là 2.000.000 đồng). Phương trình thu được là: $A=32.320.000+77.506.000=109.826.000$ đồng. Giá trị tài khoản tiết kiệm với những điều khoản này sẽ là $109.826.000$ đồng.
8. Tính tổng lãi thu được. Trong phương trình này, lãi thu được là hiệu giữa tổng tài khoản (A) với tổng của vốn gốc (P) và tích giữa số lần góp vốn và giá trị góp vốn (PMT*n*t). Trong ví dụ trên, lãi suất thu được chính bằng $109.826.000-20.000.000-2.000.000(12*3)$ hay $109.826.000-20.000.000-72.000.000=17.826.000$ đồng.

Dùng bảng tính để tính lãi ghép

1. Mở một bảng tính mới. Excel hoặc những chương trình bảng tính tương tự (chẳng hạn như Google Sheets) giúp bạn tiết kiệm thời gian tính toán và thậm chí có cung cấp những lối tắt dưới dạng hàm tài chính đã được thiết kế sẵn nhằm hỗ trợ tính lãi ghép.
2. Đặt tên biến. Khi dùng bảng tính, sắp xếp mọi thứ ngay ngắn và rõ ràng hết mức có thể sẽ luôn hữu ích. Hãy bắt đầu đặt tên cho cột những ô chứa thông tin quan trọng được dùng trong tính toán của bạn (ví dụ: lãi suất, vốn gốc, thời gian, n, vốn góp).
3. Cho biến vào bảng tính. Bây giờ, hãy điền dữ liệu của tài khoản vào cột tiếp theo. Nhờ đó, bảng tính không chỉ dễ nhìn và diễn dịch về sau mà còn cho phép thay đổi một hay nhiều biến để có thể nghiên cứu nhiều phương án tiết kiệm khác nhau.
4. Lập phương trình. Bước tiếp theo là gõ vào phiên bản công thức lãi tích lũy của chính bạn ( $A=P(1+({\frac {r}{n}}))^{{n*t}}$ ) hoặc phiên bản phức tạp hơn, có tính đến góp vốn hàng tháng ( $A=P(1+({\frac {r}{n}}))^{{nt}}+PMT*{\frac {(1+{\frac {r}{n}})^{{nt}}-1}{{\frac {r}{n}}}}$ ). Dùng bất kỳ ô trắng nào, bắt đầu với "=" và sử dụng ký hiệu toán học thông thường (kể cả dấu ngoặc nếu cần) để đánh phương trình thích hợp. Thay vì nhập biến như (P) và (n), hãy đánh tên ô lưu trữ dữ liệu tương ứng hoặc đơn giản là nhấp chuột vào những ô đó khi soạn phương trình.
5. Dùng hàm tài chính. Excel cũng cung cấp những hàm tài chính có thể hỗ trợ việc tính toán của bạn. Đặc biệt, "giá trị tương lai" (future value - FV) có thể được dùng bởi nó tính giá trị của một tài khoản tại một thời điểm nào đó trong tương lai với những biến giống như những biến mà bạn đang làm quen. Để sử dụng hàm này, hãy đi đến bất kỳ ô trắng nào và gõ "=FV(". Excel sẽ có cửa sổ hướng dẫn ngay khi bạn mở ngoặc công thức hàm đầu tiên nhằm hỗ trợ việc nhập đúng tham số.
   • Thay vì cộng dồn lãi thu được, hàm giá trị tương lai được thiết kế nhằm tính số tiền phải trả để cân bằng tài khoản hiện có khi tài khoản này liên tục tích lãi. Do đó, hàm sẽ tự động đưa ra kết quả âm. Để giải quyết vấn đề này, hãy gõ $=-1*FV($
   • Những tham số dữ liệu tương tự, tách biệt bằng dấu phẩy, được dùng trong hàm FV nhưng chúng không thật sự đồng nhất với những tham số mà ta đã dùng ở trên. Ví dụ, "lãi suất" ở đây là $r/n$ (lãi suất năm chia cho "n"). Nó sẽ được tính tự động trong phần dấu ngoặc của hàm FV.
   • Tham số "nper" ở đây là biến $n*t$ - tổng số kỳ lãi được cộng gộp và tổng số lần góp vốn. Hay nói cách khác, nếu PMT khác không, hàm FV sẽ mặc định rằng bạn góp lượng vốn PMT qua mỗi và mọi kỳ được xác định bởi "nper".
   • Lưu ý rằng phương trình này phổ biến nhất cho (những tính toán như) tính lịch trả nợ vay thế chấp qua thời gian với thanh toán định kỳ. Ví dụ, nếu dự định trả góp hàng tháng trong vòng 5 năm, "nper" sẽ là 60 (5 năm * 12 tháng).
   • PMT là lượng góp vốn định kỳ trong suốt toàn bộ thời gian (một phần vốn góp trên "n").
   • "[pv]" (hay Giá trị Hiện tại) là tài khoản vốn gốc - số dư ban đầu tài khoản của bạn.
   • Biến cuối cùng, "[type]" (loại), có thể được để trống trong công thức tính toán này (khi đó, hàm tự đưa nó về 0).
   • Hàm FV cho phép bạn thực hiện những tính toán đơn giản bên trong dấu ngoặc của công thức hàm, chẳng hạn như một hàm FV hoàn chỉnh có thể sẽ có dạng $-1*FV(.05/12,12,2.000.000,100.000.000)$ . Nó cho thấy mức lãi năm 5% được ghép hàng tháng trong kỳ hạn 12 tháng và trong thời gian đó, bạn góp vốn 2.000.000 đồng/tháng. Đồng thời, số dư ban đầu (vốn gốc) của bạn là 100.000.000 đồng. Kết quả thu được cho biết tài khoản có sau 1 năm của bạn là bao nhiêu (129.674.000 đồng).

Lời khuyên

• Bên cạnh đó, tính lãi ghép có thể sẽ phức tạp hơn với góp vốn không cố định. Lúc này, bạn cần tính lãi từng lần góp vốn/thanh toán một cách riêng lẻ (với cùng công thức được giới thiệu ở trên) và tốt nhất là nên sử dụng bảng tính để đơn giản hóa việc tính toán.
• Bạn cũng có thể sử dụng công cụ tính lãi công bố hàng năm trực tuyến để xác định lãi thu được từ tài khoản tiết kiệm. Hãy tìm kiếm trên mạng cụm từ "công cụ tính lãi công bố hàng năm" để có được vô số trang cung cấp dịch vụ miễn phí này.

Bài liên quan

• Trở thành tỷ phú
• Chi trả cho mình trước
• Tính lãi suất hiệu dụng
• Tính chi phí biến đổi
• Trở nên giàu có ngay từ khi còn trẻ

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›