Thảo luận:Hàm số liên tục (một cách hiểu)

@Lê Anh: mình thấy để học sinh có cảm nhận sơ cấp như thế cũng không sao, dù rằng sai một chút ở khái niệm liên thông, liên tục (nếu mình nhớ không nhầm thì tính chất quyết định phải là tính đầy đủ hoặc compact thì phải: Nếu tưởng tượng một hàm số chỉ nhận các giá trị hữu tỉ thì nó sẽ có thể "xuyên" qua trục hoành tại điểm vô tỉ mà không có nghiệm (hữu tỉ) nào!?). Sau này nếu buộc phải rơi vào tình huống tổng quát hơn học sinh sẽ biết tự xoay sở, hoặc ngược lại không bao giờ phải lo lắng về điều đó. Có điều thảo luận của bài viết chỉ nên cho là "mô tả trực giác", nếu gọi đó là chứng minh có thể làm người đọc hoặc học sinh hiểu nhầm về một "phép chứng minh toán học" với một sự "mô tả trực giác."

Phạm Thạch Thảo, 15:02, 1/7/2011 (UTC)

Ý kiến của thành viên:Le anh:

Liền theo nghĩa bạn nói, là đồ thị liên thông. Điều này giúp hình dung sơ cấp rất tốt. Tuy nhiên, khi triển khai định nghĩa liên tục, mới thấy hết sự tinh tế, liền là liền trên tập giá trị thôi. Xét hàm số có biến x thuộc(-2; -1) U {0} U (1; 2)và có giá trị y tương ứng x 1, 0, x-1. Hàm số này liên tục, nhưng đồ thị không liền nét!!!

Nguyenthephuc, 15:12, 30/6/2011 (UTC)