Toán học, Thi Học kỳ I lớp 12, HN Ams, 2005

ĐỀ THI HỌC KỲ I
Trường học	THPT Hà Nội - Amsterdam
Lớp học	12
Năm học	2005-2006
Môn thi	Toán học
Thời gian	120 phút
Thang điểm	10

Bài I: (3.5 điểm)

Cho hàm số $y=3x-4x^{3}$

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thi (C), biết chúng đi qua điển M (1;3).

3. Tính diện tích tam giác có 3 đỉnh là M và 2 tiếp điểm trên (C) của các tiếp tuyến tìm được ở câu trên.

Bài II: (3.5 điểm)

Cho đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}+4x-4y-1=0$ ; điểm A (0;1) và đường thẳng (D): $x-y=0$ .

1. Viết phương trình tổng quát của các tiếp tuyến (d₁);(d₂) của đường tròn (C) di qua A.

2. Tính cosin các góc nhọn tạo bởi (D) lần lượt với (d₁),(d₂).