Bài tập Điện động lực học

Nhắc lại vài kiến thức

Phép tính vecto - curl (rot) và div

Toán tử divergence (div) xác định trên một trường vecto ${\textbf {F}}$ được định nghĩa bởi:

${{\rm {div}}}{\textbf {F}}\equiv \nabla \cdot {\textbf {F}}\equiv \lim _{{V\to 0}}{\frac {\oint _{S}{\textbf {F}}\cdot d{\textbf {a}}}{V}}$.

Trong hệ tọa độ Cartesian, toán tử này được viết:

$\nabla \cdot {\textbf {a}}=\left({\frac {\partial a_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial a_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial a_{z}}{\partial y}}\right)$.

Toán tử curl (rot), giống như toán tử div, xác định trên trường vecto ${\textbf {F}}$ bởi định nghĩa

${{\rm {curl}}}{\textbf {F}}\equiv {{\rm {rot}}}{\textbf {F}}\equiv \nabla \times {\textbf {F}}\equiv \lim _{{S\to 0}}....$.

Hệ phương trình Maxwell

Tên	Dạng phương trình vi phân	Dạng tích phân
Định luật Gauss:	$\nabla \cdot {\mathbf {D}}=\rho$	$\oint _{S}{\mathbf {D}}\cdot d{\mathbf {A}}=\int _{V}\rho dV$
Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn tại của từ tích):	$\nabla \cdot {\mathbf {B}}=0$	$\oint _{S}{\mathbf {B}}\cdot d{\mathbf {A}}=0$
Định luật Faraday cho từ trường:	$\nabla \times {\mathbf {E}}=-{\frac {\partial {\mathbf {B}}}{\partial t}}$	$\oint _{C}{\mathbf {E}}\cdot d{\mathbf {l}}=-\ {d \over dt}\int _{S}{\mathbf {B}}\cdot d{\mathbf {A}}$
Định luật Ampere (với sự bổ sung của Maxwell):	$\nabla \times {\mathbf {H}}={\mathbf {J}}+{\frac {\partial {\mathbf {D}}}{\partial t}}$	$\oint _{C}{\mathbf {H}}\cdot d{\mathbf {l}}=\int _{S}{\mathbf {J}}\cdot d{\mathbf {A}}+{d \over dt}\int _{S}{\mathbf {D}}\cdot d{\mathbf {A}}$

Khởi thảo: MucDong

Bài liên quan

• Ánh sáng là sóng dọc
• Hiệu ứng biến khuôn mặt trong gương thành hình ảnh đáng sợ
• Nhiệt động học lượng tử
• Đã tìm ra hạt Majorana
• Máy gia tốc hạt lớn đã phát hiện một loại hạt mới nặng gấp 4 lần proton

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›