Cách đánh giá theo năng lực của PISA
Các bài toán của PISA[1] đều xuất phát từ bối cảnh, tình huống và những vấn đề thực tiễn gắn với cuộc sống cá nhân, cộng đồng hay toàn cầu và có thể xảy ra hàng ngày. Các bài toán PISA đề cập nhiều phương diện, nhiều chủ đề. Vì thế, đề thi PISA rất phong phú về chủng loại, bao phủ toàn bộ nội dung tương thích trong CT môn Toán ở trường phổ thông. Hơn nữa, chúng được thiết kế dưới dạng các bài tập, đa dạng, sinh động, có minh hoạ bằng hình ảnh, bảng biểu, đồ thị và thách thức người giải bởi lời dẫn hay cách đặt các câu hỏi, từ dễ đến khó.
Một vài đặc điểm nổi trội tạo nên tính đặc thù của các bài toán PISA, đó là:
+ Tất cả các bước của quy trình cần tập trung vào ĐG NL toán học của HS (như GQVĐ, sử đụng ngôn ngữ toán và mô hình toán,...).
+ Tích hợp nội dung toán học trong một tình huống gắn với một bối cảnh thực tế nào đó. Vì giải toán đòi hỏi sự phối hợp, thống nhất của các NL khác nhau nên những kiến thức toán học có liên quan với nhau, phù hợp trong một vấn đề cần giải quyết thì được chọn lựa, tích họp lại và được thể hiện qua một tình huống thực tiễn cụ thể.
+ Việc xác định nội dung cần dạy hay bài toán thực tiễn tương ứng cần đảm bảo hết sức chặt chẽ, sao cho lời giải tối ưu (hay kết quả gần đúng nhất, sát hợp nhất) của bài toán thực tiễn phải tương thích nội dung dạy học. Trong trường hợp HS có những hướng đi khác (do có cách hiểu khác) cần so sánh các cách làm để xác định được kiến thức được dạy học và được HS vận dụng.
Sau đây chúng tôi xin giới thiệu về nội dung của một Đề thi được đề nghị trong kì thi PISA.
Ví dụ: TÀU CHỞ HÀNG DÙNG BUỒM
Trong thương mại quốc tế thì khoảng 95% hàng hoá được vận chuyển bằng đường thuỷ, với số lượng khoảng 50.000 tàu, gồm các loại như: tàu chở dầu, tàu chở hàng, tàu chở công-ten-nơ,... Phần lớn trong số các loại tàu này đều sử dụng động cơ chạy bàng dầu điezen.
Nhiều kĩ sư có ý định thiết kế một hệ thống sử dụng sức gió nhằm hỗ trợ sức đẩy cho các tàu chở hàng. Họ đưa ra ý tưởng: gắn thêm một chiếc diều vào tàu, đóng vai trò như một cánh buồm, để có thể sử dụng sức gió nhằm giảm thiểu việc tiêu thụ nhiên liệu cũng như giảm thiểu tác hạỉ với môi trường (xem hình dưới).
CÂU HỎI 1.
Biết rằng chiếc diều sẽ bay ở độ cao 150m so với boong tàu. Ở độ cao này, tốc độ gió có thể cao hom khoảng 20% so với tốc độ gió ở boong tàu.
Khi biết tốc độ gió ở boong tàu là 24km/h, tính (gần đúng) và cho biết tốc độ gió thổi vào chiếc diều?
A. 6 km/h; B. 18 km/h; C. 25 km/h; D. 30 km/h; E. 49 km/h.
Hướng dẫn chấm:
HS sẽ được điểm tối đa nếu chỉ ra được phương án đúng là: D, hay 30 km/h;
Không được điểm nếu HS đưa ra các câu trả lời khác.
CÂU
HỎI
2.
Để
tính
lực
kéo
F
của
một
chiếc
diều
(như
đã
nói
ở
phần
trên)
tác
động
vào
một
tầu
chở
hàng,
ta
có
thể
dùng
công
thức
sau:
- c: hệ số nâng của diều
- d: mật độ không khí
- S: diện tích bề mặt của diều
- v: tốc độ gió lên cánh diều
Lực kéo F của cánh diều sẽ biến đổi như thế nào nếu biết tốc độ gió sẽ được tăng lên gấp đôi?
A. F tăng gấp đôi; B. F tăng gấp ba lần; C. F tăng gấp bốn lần; D. F tăng gấp nãm lần.
Hướng dẫn chấm:
HS sẽ được điểm tỗi đa nếu chỉ ra được phương án đúng là: C, hay F tăng gấp bốn lần.
Không được điểm nếu HS đưa ra các câu trả lờỉ khác.
CÂU HỎI 3. Độ dài của dây buộc diều là bao nhiêu để nó có thể kéo một tàu chờ hàng theo góc 45° và diều đang ở độ cao 150m theo phương thẳng đứng (so với mặt nước), như trong hình dưới?
A.173 m; B.212m; C.285 m; D.300 m.
Hưởng dẫn chấm:
HS sẽ được điểm tối đa nêu chỉ ra được phương án đúng là: B, hay 212 m;
Không được điểm nếu HS đưa ra các câu trả lời khác.
CÂU
HỎI
4.
Tên: Làn sóng mới
Kiểu loại: tàu chở hàng
Chiều dài: 117 mét
Chiều rộng: 18 mét
Tải trọng: 12.000 tấn
Tốc độ tối đa: 19 hải lý
Mức tiêu thụ dầu điezen hàng năm nếu không có diều kéo: khoảng 3.500.000 lít.
Vì giá dầu điezen khá đắt (0,42 zed một lít), nên chủ tàu chở hàng của hãng Làn sóng mới quyết định trang bị cho tàu của họ một chiếc diều. Theo họ, một chiếc diều kiểu này có thể cho phép giảm sự tiêu thụ dầu điezen khoảng 20%.
Biết rằng chi phí để lắp đặt một chiếc diều kéo cho một con tàu của hãng Làn sóng mới là 2.500.000 zed.
Sau khoảng bao nhiêu năm thì khoản tiết kiệm từ dầu điezel có thề bù đủ cho việc chi phí lắp đặt diều kéo? Chứng minh câu trả lời của em dựa vào các phép tính.
Số năm:
Hướng dẫn chấm:
HS sẽ được điểm tối đa nếu: Có câu trả lờỉ trong khoảng từ 8 đến 9 năm với các tính toán đủng.
Hàng năm nếu không có diều thì lượng tiêu thụ điezen là 3,5 triệu lỉt. Khỉ đó, với giá 0,42 zed/lỉt, chi phỉ cho dầu diezen là 1 470 000 zed.
Nhờ có diều mà tiết kiệm được 20%, tức là tiết kiệm được: 1.470.000 zed x 0,2 = 294 000zed mỗi năm.
Do 2.500.000 + 294 000 ~ 8,5, nên chiếc diều gió sẽ sinh lợi về mặt tài chính sau khoảng 8 đến 9 năm.
Không được điểm nếu HS đưa ra các câu trả lời khác.
Chú thích[sửa]
- ↑ Programme for International Student Assessment http://www.oecd.org/pisa/aboutpisa/
Nguồn[sửa]
- Tài liệu tập huấn Dạy học và kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực học sinh; môn Toán cấp trung học phổ thông; Vụ giáo dục trung học; 2014
