Nhật ký lượng tử - cuộc thám hiểm thế giới vật lý hạt/Bài 1. Sơ đồ Feynman

Từ Thư viện Khoa học VLOS
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm

So với sơ đồ Feynman, trong điện động lực học lượng tử (QED) hầu như rất ít điều mang tính biểu tượng của vật lý hạt như vậy. Những hình ảnh nguệch ngoạc này từng xuất hiện nổi bật trên bảng phấn của nhà vật lí hạt R. Feynman cùng với những phương trình viết tắt đã đem lại nhiều ý tưởng mới mẻ và hết sức độc đáo.

Sự đơn giản của các sơ đồ Feynman có tính thẩm mỹ nhất định, cho dù người ta có thể tưởng tượng có nhiều tầng ý nghĩa đằng sau chúng. Điều quan trọng nhất là nhờ nó chúng ta thực sự dễ dàng hiểu được các tầng đầu tiên đó và trong bài viết này bạn sẽ học được cách tự vẽ sơ đồ Feynman đồng thời giải thích ý nghĩa vật lý của chúng thông qua biểu đồ đó.

Bai-1-So-do-Feynman-1.gif

1. Bạn không cần biết nhiều về toán - lý để hiểu về QED

Đúng thế đấy! Bạn không cần phải biết nhiều về toán học - hoặc vật lý để thực hiện điều này. Với rất nhiều các ký hiệu, phương trình, những đòi hỏi chuyên ngành quá phức tạp khiến chúng ta có cảm giác khó khăn khi đến với vật lý hạt nhân.

Nhưng bây giờ bạn hãy nghĩ đến trò chơi với một mảnh giấy và cây bút chì, chúng ta sẽ tham gia vào cuộc thám hiểm khu rừng Vật lý hạt và hãy xem đây như là niềm vui được dành cho tất cả mọi người.

Các quy luật được trình bày như sau đây (xin đọc một cách cẩn thận):

Quy luật 1. Bạn có thể vẽ hai loại đường, một đường thẳng với một mũi tên hay một dòng sóng, và có thể vẽ những đường chỉ dẫn này theo bất kỳ hướng nào.

Bai-1-So-do-Feynman-2.jpg

Quy luật 2. Bạn chỉ có thể kết nối những dòng này nếu bạn có hai dòng với mũi tên đáp ứng một dòng sóng duy nhất. Lưu ý rằng sự định hướng của mũi tên là rất quan trọng! Bạn phải có đúng một mũi tên đi vào đỉnh và chính xác một mũi tên quay ra.

Bai-1-So-do-Feynman-3.jpg

Quy luật 3. Sơ đồ của bạn phải chứa những kết nối. Nghĩa là tất cả các đường hay dòng phải kết nối với ít nhất một đỉnh. Sơ đồ không được có bất kỳ phần nào bị ngắt kết nối.

Bai-1-So-do-Feynman-4.jpg

Quy luật 4. Điều quan trọng nhất là các điểm đầu cuối của mỗi đường hay dòng, vì vậy chúng ta có thể thoát khỏi những đường cong quá mức. Bạn hãy kéo căng mỗi dòng hay đường một cách gọn gàng, càng thẳng càng tốt, như khi kéo sợi dây giày vậy. (Tuy nhiên, cần lưu ý rằng , đường vẫn phải là đường và dòng sóng vẫn phải là sóng!)

Bai-1-So-do-Feynman-5.jpg

Thế là xong! Với 4 luật chơi đã được trình bày, bất kỳ sơ đồ nào mà bạn có thể tạo ra thỏa mãn các quy luật đó chúng ta sẽ gọi là một sơ đồ Feynman hợp lệ. Chúng ta sẽ gọi trò chơi này QED (nói theo ngôn từ khoa học: điện động lực lượng tử). Bây giờ để vẽ một vài sơ đồ ta chỉ cần một ít thời gian thôi, tuy nhiên hãy cẩn thận trước một vài cạm bẫy phổ biến khi vẽ sơ đồ như dưới đây (bạn có thể tìm thấy lý do tại sao?)

Bai-1-So-do-Feynman-6.jpg

Sau một lúc, bạn có thể sẽ nhận thấy một vài mẫu mới xuất hiện nổi bật. Ví dụ, bạn có thể đếm số lượng các đường ngoài (một đầu tự do) so với số lượng các đường trong (cả hai đầu đều được gắn vào đỉnh).

Số đường ngoài có liên quan đến số lượng các đường trong và các đỉnh ra sao?

Nếu tôi nói cho bạn biết số lượng các đường ngoài với các mũi tên hướng vào bên trong, bạn có thể cho tôi biết số đường ngoài với mũi tên hướng ra ngoài không? Có điểm liên quan tương tự nào cho số dòng sóng bên ngoài hay không?

Nếu bạn tiếp tục đi theo các mũi tên, liệu nó có thể kết thúc vào một đỉnh trong nào đó không?

Bạn đã xem xét các sơ đồ có chứa vòng khép kín chưa? Nếu không, liệu các câu trả lời của bạn sẽ phải thay đổi chăng? Chúng ta sẽ khoan trả lời những câu hỏi như vậy cho bạn, ít nhất là trong bài viết này. Thay vào đó hãy dành một chút thời gian để thực sự vui chơi với những sơ đồ.

Có một điều khá thú vị là trực giác sẽ giúp bạn rất nhiều để có thể phát triển với trò chơi "QED" này. Ít lâu nữa, bạn sẽ có được mảnh giấy với những nét vẽ ngớ ngẩn và rồi bạn sẽ lại sẵn sàng để chuyển sang các cuộc thảo luận tiếp theo

2. Tất cả điều đó nghĩa là gì?

Bây giờ chúng ta thu được một số ước định vật lý như sau. Mỗi dòng trong luật chơi (1) được gọi là một hạt. (Tuyệt thật!) Các đỉnh trong luật chơi (2) được gọi là một sự tương tác. Các luật chơi trên đây là một phác thảo lý thuyết về các hạt và tương tác của chúng. Chúng ta gọi nó là QED, viết tắt của điện động lực học lượng tử. Các dòng có mũi tên là các hạt vật chất ("fermion"). Dòng sóng là một hạt mang lực ("boson") trong đó, trong trường hợp này, đóng vai trò trung hòa những tương tác điện từ: đó là photon.

Các sơ đồ kể cho chúng ta một câu chuyện về cách thức mà một tập hợp các hạt tương tác với nhau. Chúng ta sẽ đọc các sơ đồ từ trái sang phải, vì vậy nếu bạn có những dòng lên vàxuống, bạn nên chuyển đổi chúng một chút bằng cách để chúng nghiêng theo một hai hướng. Đọc từ trái sang bên phải này là điều rất quan trọng vì nó quyết định cách giải thích của chúng ta về sơ đồ. Hạt vật chất với mũi tên chỉ từ " trái sang phải " là các điện tử. Hạt vật chất với các mũi tên chỉ về hướng khác là positron (phản vật chất antimatter!). Trong thực tế, bạn có thể xem các mũi tên như sự chỉ hướng dòng các điện tích. Như một bản tómtắt, chúng ta đưa ra nội dung hạt là:

Bai-1-So-do-Feynman-7.jpg

Từ đây chúng ta có thể đưa ra một vài nhận xét quan trọng:

Sự tương tác với một photon hiển thị ở trên bao gồm thông tin về bảo toàn điện tích một cách bí mật: với mỗi mũi tên đi vào, phải có một mũi tên đi ra.

Nhưng hãy đợi một chút: chúng ta cũng có thể xoay các tương tác để nó kể một câu chuyện khác nữa. Dưới đây là vài ví dụ về các cách khác nhau mà ta có thể giải thích một sự tương tác đơn (đọc từ trái sang phải):

Bai-1-So-do-Feynman-8.jpg

Ở phía bên trái sơ đồ chúng ta có những "hạt đến", đó là những hạt sẽ va chạm vào nhau để tạo ra một hiện tượng gì đó rất thú vị. Ví dụ, tại LHC những "hạt đến " là quark và gluon sống bên trong các proton được gia tốc. Ở bên phải của sơ đồ chúng ta có "hạt đi," đó là những điều được phát hiện ra sau khi có một sự tương tác.

Bai-1-So-do-Feynman-9.jpg
Bai-1-So-do-Feynman-11.png
Các thành phần của bộ phân tích Compact Muon Solenoid (CMS detector) dành cho máy LHC đang được lắp ráp.

Đối với lý thuyết nói trên, chúng ta có thể tưởng tượng máy gia tốc electron / positron giống như LEP và các cơ sở SLAC. Trong những thí nghiệm này một electron và positron va chạm nhau và kết quả là các "hạt đi" được phát hiện. Một số vấn đề sẽ xuất hiện trong lý thuyết QED đơn giản của chúng ta như, những loại "dấu hiệu thử nghiệm" (cấu hình hạt đi) nào mà chúng ta có thể đo được? (ví dụ như là liệu có thể có dấu hiệu của một điện tử đơn với hai positron không? Có bao nhiêu hạn chế về bao nhiêu photon đi ra?)

The former LEP tunnel at CERN being filled with magnets for the LHC
SLAC 1.9 mile (3 kilometer) long Klystron Galley above the beamline Acclerator

Vì thế chúng ta thấy rằng các dòng, đường bên ngoài tương ứng với các hạt đến hoặc đi. Còn những đường trong thì sao? Những đường trong này đại diện cho hạt ảo mà không bao giờ được quan sát trực tiếp. Chúng được tạo ra và cũng biến mất theo tính cách cơ học lượng tử, chỉ phục vụ mục đích là cho phép một tập hợp cho trước gồm các tương tác xảy ra để các hạt đến biến thành các hạt đi. Chúng ta sẽ còn có nhiều điều để nói về những " anh chàng " này trong bài viết kế tiếp. Đây là ví dụ mà chúng ta có một photon ảo trung hòa tương tác giữa một electron và một positron.

Bai-1-So-do-Feynman-14.jpg

Trong sơ đồ đầu tiên (e.) một electron và một positron triệt tiêu trong một photon mà sau đó lại tạo ra một cặp electron-positron. Trong sơ đồ thứ hai (f.) một điện tử tung ra photon đến positron gần đó, nhưng không bao giờ va chạm với positron. Tất cả gút mắc này được giải quyết ở chỗ với ý tưởng rằng hạt mang lực là các đối tượng lượng tử tiền định là cái sẽ trung hòa các lực. Tuy nhiên, lý thuyết của chúng ta đối xử với lực và các hạt vật chất trên cơ sở bình đẳng. Chúng ta có thể vẽ những sơ đồ trong đó có các photon ở trạng thái ngoài và các electron là ảo như sau đây

Bai-1-So-do-Feynman-15.jpg

Đây là một quá trình mà ánh sáng (photon) và một điện tử bật trở lại vào nhau và được gọi là tán xạ Compton. Nhân đây hãy lưu ý rằng trong sơ đồ (h.) chúng ta đã không để nghiêng hạt ảo dọc. Điều này là bởi vì nó không quan trọng, cho dù chúng ta giải thích nó như là một điện tử ảo hoặc một positron ảo: chúng ta đều có thể nói rằng:

(i.) electron đến phát ra photon và sau đó cuộn lại với photon đến tạo ra electron và electron này lại phát ra một photon đi và một electron đi, hoặc

(k.) chúng ta có thể nói rằng photon đến sinh ra một cặp electron - positron với kết quả là positron triệt tiêu với electron để tạo thành một photon đi:

Bai-1-So-do-Feynman-16.jpg

Dù sao đi nữa, đây cũng là ý tưởng cơ bản của sơ đồ Feynman. Nó cho phép chúng ta viết ra những tương tác gì có thể xảy ra. Sau này trong thực tế chúng ta thấy sẽ có những lý giải toán học nhiều hơn của các sơ đồ sinh ra các biểu thức toán học, điều mà sẽ dự đoán được xác suất của những tương tác xảy ra, và do đó thực sự là có một số tính toán khá phức tạp. Tuy nhiên, giống như một tác phẩm nghệ thuật, hoàn toàn có thể chấp nhận và đánh giá cao những giá trị sơ đồ này về bề mặt như là những sơ đồ tương tác hạt. Trong bài viết tiếp theo, chúng ta sẽ phát triển thêm một số kỹ thuật và sử dụng chúng để nói về một số hiện tượng vật lý hết sức thú vị.

3. Các câu hỏi thường gặp

1. Tầm quan trọng của trục x và y là gì?

Đây là những sơ đồ không-thời gian thực sự phác thảo nên "quỹ đạo" của các hạt. Bằng cách đọc các sơ đồ này từ trái sang phải, chúng ta giải thích trục x là thời gian. Bạn có thể nghĩ về mỗi lát cắt dọc như một thời điểm. Đại khái có thể xem trục y chỉ về chiều không gian.

2. Vì vậy, bạn nói với tôi rằng các hạt sẽ đi theo đường thẳng?

Không phải thế, nhưng một cách nhầm lẫn thật dễ dàng tin vào điều này nếu bạn có một sơ đồ quá nghiêm ngặt. Đường đi mà các hạt có trong không gian thực tế được xác định không chỉ bởi sự tương tác (cái được chụp bởi sơ đồ Feynman), mà còn bởi các chuyển động (điều này vốn không thể). Ví dụ, chúng ta vẫn sẽ phải áp đặt những thứ như động lượng và bảo toàn năng lượng. Điểm chính yếu của sơ đồ Feynman là để hiểu được sự tương tác dọc theo đường đi của một hạt, chứ không phải đường đi thực tế của các hạt trong không gian.

3. Điều này cho thấy positron chỉ là các electron chuyển động ngược trở lại theo thời gian?

Trong thời kỳ sơ khai của điện động lực học lượng tử điều này dường như là một ý tưởng mà mọi người thỉnh thoảng thích nói đến vì nó có vẻ gọn ghẽ. Một cách sơ đồ hóa (và trong một số ý nghĩa toán học) người ta có thể chọn cách giải thích này, nhưng nó không thực sự cho bạn thêm được bất cứ điều gì. Trong số các lý do kỹ thuật khác, quan điểm này là khá phản tác dụng vì khuôn khổ toán học của lý thuyết trường lượng tử được xây dựng trên ý tưởng về quan hệ nhân quả.

4. Có nghĩa là một tập hợp gồm các hạt đến và đi có thể có nhiều sơ đồ?

Từ những ví dụ trên về các tán xạ 2-2 cho thấy hai sơ đồ khác nhau lấy trạng thái trong và sinh ra trạng thái ngoài theo yêu cầu. Trong thực tế, có một tập hợp vô hạn các sơ đồ như vậy. (Bạn có thể vẽ ra nhiều hơn?) Theo cơ học lượng tử, người ta phải tổng hợp tất cả các cách khác nhau để có được từ trạng thái trong đến trạng thái ngoài. Điều này nghe có vẻ quen thuộc: nó chỉ là tổng bình thường những con đường trong các thí nghiệm mà chúng ta đã thảo luận trước đó. Sẽ có nhiều thời gian hơn để nói về điều này, nhưng ý tưởng chính là người ta phải thêm các biểu thức toán học liên kết với mỗi sơ đồ tương ứng với thí nghiệm đang khảo sát.

5. Ý nghĩa của quy luật 3 và 4 là gì?

Quy luật 3 nói rằng chúng ta sẽ chỉ quan tâm đến một chuỗi cụ thể của tương tác. Chúng ta không quan tâm về các hạt bổ sung mà không tương tác, hoặc những chuỗi độc lập bổ sung của các tương tác. Quy luật 4 chỉ có mục đích giúp cho sơ đồ dễ đọc hơn.

6. Các quy luật đó đến từ đâu?

Các quy luật mà chúng ta đã nêu trên (gọi là luật Feynman) về cơ bản là định nghĩa về lý thuyết vật lý hạt. Một cách đầy đủ hơn, các quy luật cũng bao gồm một vài con số liên quan đến các thông số của lý thuyết (ví dụ như khối lượng của các hạt, độ mạnh của liên kết gắn cặp), nhưng chúng ta sẽ không lo lắng quá về việc này. Những sinh viên tốt nghiệp ngành vật lý hạt đã dành nhiều năm đầu tiên học cách trích xuất cẩn thận các quy tắc sơ đồ từ biểu thức toán học (và sau đó làm thế nào để sử dụng sơ đồ để tính toán nhiều hơn), nhưng nội dung vật lý của lý thuyết này là tìm hiểu một cách trực quan nhất bằng cách nhìn vào các sơ đồ trực tiếp và bỏ qua các môn toán.

Theo FLIP TANEDO | USLHC | USA

Tham khảo

  1. http://www.quantumdiaries.org/2010/02/14/lets-draw-feynman-diagams/
  2. http://en.wikipedia.org/wiki/LEP
  3. http://en.wikipedia.org/wiki/SLAC
  4. http://en.wikipedia.org/wiki/LHC
  5. http://www.feynmanlectures.info/FLP_Original_Course_Notes/
  6. http://qed.wikina.org/

Bản quyền

Trần Hồng Cơ

Tham khảo - Trích lược.

Ngày 18/08/2013.

Cc-by-nc-nd.png

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States License.

Mục lục

  1. Bài 1. Sơ đồ Feynman
  2. Bài 2. Nhiều sơ đồ Feynman hơn nữa
  3. Bài 3. QED + μ giới thiệu về muon
  4. Bài 4. Boson Z và sự cộng hưởng
  5. Bài 5. Các chàng ngự lâm Neutrinos
  6. Bài 6. Tí hon boson W - làm rối tung mọi thứ
  7. Bài 7. Các chú lính quarks - Một cuộc gặp gỡ thú vị
  8. Bài 8. Thế giới của keo
  9. Bài 9. QCD và sự giam hãm
  10. Bài 10. Những hiểu biết được biết đến về Mô hình Chuẩn

Liên kết đến đây

Xem thêm liên kết đến trang này.