Tìm mẫu số chung nhỏ nhất

Từ VLOS
(đổi hướng từ Tìm Mẫu số Chung Nhỏ nhất)
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm

Để cộng hoặc trừ các phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên bạn phải tìm ra mẫu số chung nhỏ nhất giữa chúng. Đó chính là bội số chung nhỏ nhất của mỗi mẫu số ban đầu trong phương trình, hay chính là số nguyên nhỏ nhất có thể chia cho mỗi mẫu số.[1] Xác định được mẫu số chung nhỏ nhất cho phép bạn chuyển đổi các mẫu số sang cùng một số giống nhau để bạn có thể cộng và trừ chúng.

Các bước[sửa]

Liệt kê các Bội số[2][sửa]

  1. Liệt kê các bội số của từng mẫu số. Lên danh sách một vài bội số cho mỗi mẫu số trong phương trình. Mỗi danh sách nên bao gồm các tích mà mẫu số được nhân với 1, 2, 3, 4, v.v.
    • Ví dụ: 1/2 + 1/3 + 1/5
    • Các bội số của 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; v.v.
    • Các bội số của 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; v.v.
    • Các bội số của 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; v.v.
  2. Xác định bội số chung nhỏ nhất. Nhìn qua mỗi danh sách và đánh dấu bất kỳ bội số nào có chung giữa tất cả các mẫu số ban đầu. Sau khi xác định được các bội số chung, tìm mẫu số nhỏ nhất.
    • Lưu ý rằng nếu bạn vẫn chưa tìm ra được mẫu số chung, bạn có thể phải tiếp tục viết thêm các bội số cho tới khi bạn gặp được bội số chung.
    • Phương pháp này dễ sử dụng hơn khi mẫu số là các số nhỏ.
    • Trong ví dụ này, các mẫu số chỉ có chung một bội là 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
    • Vậy mẫu số chung nhỏ nhất = 30
  3. Viết lại phương trình ban đầu. Để đổi từng phân số trong phương trình sao cho giá trị phân số không đổi, bạn sẽ cần phải nhân tử số và mẫu số với cùng một thừa số mà bạn đã sử dụng để nhân mẫu số tương ứng khi tìm mẫu số chung nhỏ nhất.
    • Ví dụ: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
    • Phương trình mới: 15/30 + 10/30 + 6/30
  4. Giải bài toán đã được viết lại. Sau khi tìm được mẫu số chung nhỏ nhất và thay đổi các phân số tương ứng, bạn có thể giải bài toán mà không có chút khó khăn nào. Hãy nhớ rút gọn phân số ở bước cuối cùng.
    • Ví dụ: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Sử dụng Thừa số Chung Lớn nhất [3][sửa]

  1. Liệt kê tất cả thừa số của mỗi mẫu số. Thừa số của một số là tất cả những số nguyên mà số đó chia hết cho.[4] Số 6 có bốn thừa số: 6, 3, 2, và 1. Số nào cũng có một thừa số là 1 bởi vì 1 nhân với số nào cũng bằng chính số đó.
    • Ví dụ: 3/8 + 5/12.
    • Các thừa số của 8: 1, 2, 4, và 8
    • Các thừa số của 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  2. Xác định thừa số chung lớn nhất giữa hai mẫu số. Sau khi liệt kê tất cả các thừa số của mỗi mẫu số, bạn hãy khoanh tròn tất cả các thừa số chung. Thừa số chung lớn nhất là thừa số sẽ được sử dụng để giải bài toán.
    • Trong ví dụ này, 8 và 12 có các thừa số chung là 1, 2, và 4.
    • Thừa số chung lớn nhất là 4.
  3. Nhân các mẫu số với nhau. Để sử dụng thừa số chung lớn nhất giải bài toán, trước tiên bạn phải nhân hai mẫu số với nhau.
    • Trong ví dụ này: 8 * 12 = 96
  4. Chia kết quả đạt được cho thừa số chung lớn nhất. Sau khi tìm được tích của hai mẫu số, chia tích đó cho thừa số chung lớn nhất ở bước trước đó. Số này chính là mẫu số chung nhỏ nhất của bạn.
    • Ví dụ: 96 / 4 = 24
  5. Chia mẫu số chung nhỏ nhất cho mẫu số ban đầu. Để tìm ra thừa số mà nhân với nó các mẫu số đều bằng nhau, hãy chia mẫu số chung nhỏ nhất mà bạn đã tìm được cho mẫu số ban đầu. Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với số này. Các mẫu số giờ sẽ bằng với mẫu số chung nhỏ nhất.
    • Ví dụ: 24 / 8 = 3; 24 / 12 = 2
    • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
    • 9/24 + 10/24
  6. Giải phương trình đã viết lại. Với mẫu số chung nhỏ nhất tìm được, bạn có thể cộng và trừ các phân số trong phương trình mà không gặp khó khăn nào. Hãy nhớ rút gọn phân số ở kết quả cuối cùng, nếu có thể .
    • Ví dụ: 9/24 + 10/24 = 19/24

Phân tích Mỗi Mẫu số thành Tích các Thừa số Nguyên tố[1][sửa]

  1. Tách mỗi mẫu số thành các số nguyên tố. Phân tích mỗi mẫu số thành tích các thừa số nguyên tố. Số nguyên tố là số không thể chia hết cho số nào khác ngoài 1 và chính nó. [5]
    • Ví dụ: 1/4 + 1/5 + 1/12
    • Phân tích 4 thành số nguyên tố: 2 * 2
    • Phân tích 5 thành số nguyên tố: 5
    • Phân tích 12 thành số nguyên tố: 2 * 2 * 3
  2. Đếm số lần xuất hiện của mỗi số nguyên tố. Tính tổng số lần mà mỗi số nguyên tố xuất hiện trong mỗi tích số.
    • Ví dụ: Có 2 số 2 trong 4; không có số 2 nào trong 5; 2 số 2 trong 12
    • Không có số 3 nào trong 4 và 5; một số 3 trong 12
    • Không có số 5 nào trong 4 và 12; một số 5 trong 5
  3. Lấy số lần xuất hiện nhiều nhất của mỗi số nguyên tố. Xác định số lần mà mỗi số nguyên tố xuất hiện nhiều nhất và ghi lại số đó.
    • Ví dụ: Số lần xuất hiện nhiều nhất của 2 là hai; của 3 là một; của 5 là một
  4. Viết số nguyên tố đó bằng với số lần bạn đếm được ở bước trên. Chỉ được viết số lần chúng xuất hiện nhiều nhất, chứ không phải tất cả số lần chúng xuất hiện trong các mẫu số.
    • Ví dụ: 2, 2, 3, 5
  5. Nhân tất cả những số nguyên tố trong dãy này lại với nhau. Nhân các số nguyên tố mà chúng ta viết trong bước trên lại với nhau. Tích số thu được chính là mẫu số chung nhỏ nhất.
    • Ví dụ: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
    • Mẫu số chung nhỏ nhất = 60
  6. Chia mẫu số chung nhỏ nhất cho mẫu số ban đầu. Để tìm ra thừa số mà nhân với nó các mẫu số đều bằng nhau, hãy chia mẫu số chung nhỏ nhất mà bạn đã tìm được cho mẫu số ban đầu. Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với số này. Các mẫu số giờ sẽ bằng với mẫu số chung nhỏ nhất.
    • Ví dụ: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
    • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
    • 15/60 + 12/60 + 5/60
  7. Giải phương trình viết lại. Với mẫu số chung nhỏ nhất tìm được, bạn có thể cộng và trừ các phân số như bình thường. Hãy nhớ rút gọn phân số ở kết quả cuối cùng, nếu có thể.
    • Ví dụ: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Thao tác với Số nguyên và Hỗn số[6][sửa]

  1. Biến đổi mỗi số nguyên và hỗn số thành phân số không chính tắc. Biến đổi các hỗn số thành các phân số không chính tắc bằng cách nhân số nguyên với mẫu số và cộng tử số vào tích. Biến đổi số nguyên thành phân số không chính tắc bằng cách đặt số nguyên đó đứng trên mẫu số là "1".
    • Ví dụ: 8 + 2 1/4 + 2/3
    • 8 = 8/1
    • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
    • Phương trình viết lại: 8/1 + 9/4 + 2/3
  2. Tìm mẫu số chung nhỏ nhất. Sử dụng bất cứ phương pháp nào trên đây để tìm mẫu số chung nhỏ nhất. Lưu ý rằng, trong ví dụ này chúng tôi sẽ sử dụng phương pháp “liệt kê các bội số”, trong đó một danh sách các bội số của mỗi mẫu số sẽ được liệt kê ra và mẫu số chung nhỏ nhất được xác định từ những danh sách này.
    • Lưu ý bạn không cần phải liệt kê bội số cho 1 vì bất cứ số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó; hay nói cách khác, mọi số đều là bội của 1.
    • Ví dụ: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; v.v.
    • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; v.v.
    • Mẫu số chung nhỏ nhất = 12
  3. Viết lại phương trình ban đầu. Không được nhân mình mẫu số, bạn phải nhân toàn bộ phân số với một số cần thiết để đổi mẫu số ban đầu thành mẫu số chung nhỏ nhất.
    • Ví dụ: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
    • 96/12 + 27/12 + 8/12
  4. Giải phương trình. Với mẫu số chung nhỏ nhất tìm được và phương trình ban đầu được biến đổi thành dạng mẫu số chung nhỏ nhất, bạn có thể cộng và trừ các phân số mà không có khó khăn nào. Hãy nhớ rút gọn phân số ở kết quả cuối cùng, nếu có thể.
    • Ví dụ: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Những thứ bạn cần[sửa]

  • Bút chì
  • Giấy
  • Máy tính (tùy chọn)

Nguồn và Trích dẫn[sửa]

  1. ↑ 1,0 1,1 http://www.helpwithfractions.com/math-homework-helper/least-common-denominator/
  2. ↑ http://www.epcc.edu/tutorialservices/valleverde/Documents/Common_Denominators.pdf
  3. ↑ http://www.aaamath.com/fra66jx2.htm
  4. ↑ https://www.mathsisfun.com/greatest-common-factor.html
  5. ↑ https://www.mathsisfun.com/prime_numbers.html
  6. ↑ http://www.calculatorsoup.com/calculators/math/lcd.php#.Ua0eFkDryj4
  • « Mới nhất
  • ‹ Mới hơn
  • Cũ hơn ›

Liên kết đến đây

Lấy từ “https://tusach.thuvienkhoahoc.com/index.php?title=Tìm_mẫu_số_chung_nhỏ_nhất&oldid=148473”