Tìm giao điểm x của hàm số với trục hoành

Từ VLOS
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm

Trong đại số, các đồ thị tọa độ 2 chiều đều có một trục nằm ngang, hay còn gọi là trục x, và một trục nằm dọc, hay còn gọi là trục y. Điểm cắt của một đường thẳng với những trục tọa độ này tạo thành đoạn chắn. Tung độ y là giao điểm của đường thẳng này với trục y và hoành độ x là giao điểm của đường thẳng này với trục x. Tìm hoành độ x theo phương pháp đại số tương đối đơn giản tùy thuộc vào phương trình là 2 biến số hay phương trình bậc hai. Các bước dưới đây hướng dẫn bạn thực hiện cho cả hai loại phương trình.

Các bước[sửa]

Phương trình Đơn giản 2 Biến số[sửa]

  1. Thay 0 cho giá trị y. Tại điểm mà đường thẳng cắt với trục hoành, giá trị y bằng 0.
    • Ví dụ phương trình 2x + 3y = 6, thay 0 cho y ta có phương trình là 2x + 3(0) = 6, hay 2x = 6.
  2. Thường là ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho hệ số đứng trước x để nó có giá trị bằng 1.
    • Trong ví dụ trên đây, 2x = 6, chia cả hai vế cho 2 ta được kết quả 2/2 x = 6/2, hay x = 3. Đây chính là giao điểm của hàm số có phương trình 2x + 3y = 6 với trục hoành.
    • Bạn có thể sử dụng các bước tương tự cho phương trình dạng ax^2 + by^2 = c. Trong trường hợp này, sau khi thay y bằng 0, phương trình còn lại là x^2 = c/a. Biết giá trị vế bên phải của ký hiệu dấu bằng, bạn sẽ phải tìm căn bậc hai của x mũ 2. Kết quả cho ra 2 giá trị, 1 số dương và 1 số âm có tổng bằng 0.

Phương trình Bậc hai[sửa]

  1. Đưa phương trình về dạng ax^2 + bx + c = 0. Đây là dạng chính tắc của phương trình bậc hai, trong đó a là hệ số của x mũ 2, b là hệ số của x, và c là hằng số.
    • Ví dụ cho phần này chúng ta sẽ sử dụng phương trình x^2 +3x - 10 = 0.
  2. Giải phương trình tìm x. Có vài cách để giải phương trình bậc hai. Hai cách mà chúng ta sẽ đề cập đến dưới đây là phân tích thành thừa số và sử dụng công thức nghiệm bậc hai.
    • Phân tích thành thừa số tức là tách một phương trình bậc hai thành 2 biểu thức đại số đơn giản hơn sao cho khi nhân với nhau chính là phương trình bậc hai ban đầu. Thông thường a và c là mấu chốt để xác định đúng các thừa số. Bởi vì 2 lần 5 bằng 10 (c) và b nhỏ hơn c nên 2 và 5 có khả năng là các phần tử số của thừa số cần tìm. Do 5 trừ 2 bằng 3, nên thừa số phải tìm là x + 5 và x - 2. Thay các thừa số vào phương trình bậc hai, (x + 5)(x - 2) = 0; 2 giao điểm của hàm số với trục hoành là -5 (-5 + 5 = 0) và 2 (2 - 2 = 0).
    • Sử dụng công thức nghiệm bậc hai tức là thay các giá trị của a, b, và c từ phương trình bậc hai vào trong công thức (-b + hoặc - SQR (b^2 - 4 ac))/2a (trong đó SQR là căn bậc hai) để tìm giá trị cho x.
    • Thay 1, 3, và -10 vào trong công thức này ta có (-3 + hoặc - SQR (3^2 - 4(1)(-10)))/2(1). Giá trị bên trong dấu ngoặc SQR là 9 -(-40) hay 9+40 bằng 49, do vậy công thức nghiệm bằng (-3 + hoặc - 7)/2, ta có (-3 + 7)/2 hay 4/2 bằng 2, và (-3 -7)/2 hay -10/2 bằng -5.
    • Không giống như phương trình 2 biến số đơn giản được miêu tả trong phần đầu, phương trình bậc hai có đồ thị tọa độ ở dạng parabol (đường cong hình chữ "U" hoặc "V") thay vì đường thẳng. Phương trình bậc hai có thể không có giao điểm với trục hoành, 1 giao điểm với trục hoành, hoặc 2 giao điểm với trục hoành.

Lời khuyên[sửa]

  • Trong ví dụ ở phần "Phương trình Đơn giản 2 Biến số", nếu bạn thay thế x bằng 0 thay vì y bằng 0, bạn có thể tìm được giao điểm của hàm số với trục tung.

Nguồn và Trích dẫn[sửa]

  • « Mới nhất
  • ‹ Mới hơn
  • Cũ hơn ›

Liên kết đến đây

Lấy từ “https://tusach.thuvienkhoahoc.com/index.php?title=Tìm_giao_điểm_x_của_hàm_số_với_trục_hoành&oldid=133734”