Tìm tổng cấp số nhân

Từ VLOS
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm

Một cấp số nhân là một tập sắp thứ tự của số - hay còn gọi dãy các phần tử, được xây dựng bằng một hằng số. Ở cấp số nhân hữu hạn, có (ít nhất) một phần tử đầu và cuối có thể xác định. Bài viết này sẽ giúp bạn tìm tổng của bất kỳ cấp số nhân hữu hạn nào.

Các bước[sửa]

  1. Tính công bội của dãy. Công bội được ký hiệu là r. Chiến lược của bạn là tìm r dựa trên những gì đã biết về dãy.
    • Nếu biết phần tử thứ nhất và thứ hai, lấy phần tử thứ hai chia cho phần tử đầu tiên để tìm công bội.
    • Nếu biết hai phần tử liên tiếp, chia phần tử đứng sau cho phần tử đứng trước.
    • Nếu biết phần trăm được dùng để xây dựng các phần tử, công bội là 1 cộng biểu diễn ở dạng thập phân của số phần trăm đó. Ví dụ: 4%=1,04; 25%=1,25; 135%=2,35...
  2. Xác định phần tử đầu tiên của dãy. Gọi nó là a. Có khả năng bạn dễ dàng xác định được phần tử này. Cũng có thể, bạn sẽ cần đến những thông tin khác để tìm được nó.
    • Nếu không biết phần tử đầu tiên của dãy nhưng đã biết công bội, phần tử cuối và số các phần tử trong dãy, bạn có thể tìm được phần tử đầu tiên a bằng cách giải phương trình dưới đây:

      phần tử cuối = a (công bội ^ (số phần tử - 1))

      hay

      tn = arn - 1
  3. Tìm số phần tử có trong dãy. Gọi n là số phần tử có trong dãy. Có thể bạn chỉ việc đếm số phần tử nhưng trong phần lớn trường hợp, bạn sẽ phải làm nhiều hơn thế.
    • Nếu không biết số phần tử nhưng đã có phần tử cuối - ký hiệu là tn, phần tử đầu tiên và công bội, bạn có thể tìm n bằng phương trình sau:

      phần tử cuối = phần tử đầu (công bội ^ (n-1))

      hay

      tn = arn - 1
  4. Tìm tổng. Đặt Sn là tổng của dãy cần tìm. Thay giá trị đã tìm được vào phương trình sau:

    tổng của dãy = phần tử đầu ( 1 - công bội ^ số phần tử) / (1 - công bội)

    hay

    Sn=a(1-rn)÷(1-r)
  • « Mới nhất
  • ‹ Mới hơn
  • Cũ hơn ›
Lấy từ “https://tusach.thuvienkhoahoc.com/index.php?title=Tìm_tổng_cấp_số_nhân&oldid=131553”