Tính diện tích bề mặt hình hộp chữ nhật

Từ VLOS
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm

Hình hộp chữ nhật là hình có 6 mặt mà mọi người thường gọi là hình hộp. Hãy hình dung đến viên gạch, hoặc hộp giày để bạn có thể biết chính xác hình hộp chữ nhật là gì. Diện tích bề mặt là toàn bộ diện tích phần bên ngoài của vật thể. "Tôi cần bao nhiêu giấy để gói hộp giày này" nghe sẽ đỡ phức tạp hơn nhiều, nhưng đó chính xác cùng là một bài toán.

Các bước[sửa]

Tìm Diện tích Bề mặt[sửa]

  1. Gọi tên chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật. Mỗi hình hộp chữ nhật có một chiều dài, một chiều rộng, và một chiều cao. Vẽ hình hộp, và viết các ký hiệu l, w, và h vào bên cạnh ba cạnh khác nhau của hình.
    • Nếu bạn không biết đánh dấu cạnh nào, hãy chọn một góc bất kỳ. Đánh dấu vào ba đường giao nhau tại góc đó.
    • Ví dụ: Một chiếc hộp có đáy là 3 cm x 4 cm, và cao 5 cm. Cạnh dài của đáy là 4 cm, vậy l = 4, w = 3, và h = 5.
  2. Nhìn vào sáu mặt của hình hộp. Để che toàn bộ diện tích bề mặt, bạn cần phải sơn hết sáu mặt.
    • Có một mặt trên và một mặt dưới. Hai mặt này có cùng kích thước.[1]
    • Có một mặt trước và một mặt sau. Hai mặt này có cùng kích thước.
    • Có một mặt trái và một mặt phải. Hai mặt này có cùng kích thước.
    • Nếu khó hình dung, hãy cắt một chiếc hộp giấy thành từng phần dọc theo các cạnh và trải nó ra.[2]
  3. Tìm diện tích của mặt đáy. Để bắt đầu, chúng ta hãy tìm diện tích của chỉ một mặt: mặt đáy. Đây là một hình chữ nhật, giống như các mặt khác. Để tìm diện tích hình chữ nhật, chỉ cần nhân hai cạnh với nhau. Diện tích (mặt đáy) = dài nhân rộng = lw.
    • Quay lại ví dụ trên, diện tích mặt đáy là 4 cm x 3 cm = 12 cm vuông.
  4. Tìm diện tích mặt trên. Chúng ta đã biết mặt đáy và mặt trên có cùng kích thước do đó chúng có cùng diện tích.
    • Như vậy, diện tích mặt trên cũng bằng 12 cm vuông.
  5. Tìm diện tích của mặt trước và mặt sau. Mặt trước có một cạnh được ghi là chiều rộng và một cạnh được ghi là chiều cao. Diện tích của mặt trước = rộng nhân cao = wh. Diện tích mặt sau cũng bằng wh.
    • Ở ví dụ trên, w = 3 cm và h = 5 cm, vậy diện tích mặt trước là 3 cm x 5 cm =15 cm vuông. Diện tích mặt sau cũng bằng 15 cm vuông.
  6. Tìm diện tích của mặt trái và mặt phải. Chúng ta chỉ còn lại hai mặt có cùng kích thước. Một cạnh là chiều dài của hình hộp, và cạnh kia là chiều cao của hình hộp. Diện tích của mặt trái là lh và của mặt phải cũng là lh.
    • Trong ví dụ trên, l = 4 cm và h = 5 cm, vậy diện tích mặt trái = 4 cm x 5 cm = 20 cm vuông. Diện tích mặt phải cũng bằng 20 cm vuông.
  7. Cộng diện tích sáu mặt vào với nhau. Giờ bạn đã biết diện tích từng mặt. Cộng tất cả chúng lại với nhau để được diện tích bề mặt của toàn hình hộp: lw + lw + wh + wh + lh + lh. Bạn có thể sử dụng công thức này cho bất kỳ hình hộp chữ nhật nào.
    • Vậy diện tích hình hộp chữ nhật trong ví dụ đã cho là: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 cm vuông.

Rút gọn Công thức[sửa]

  1. Rút gọn công thức. Để nhanh hơn, chúng ta sẽ rút gọn công thức bằng cách sử dụng một số phép đại số cơ bản. Bắt đầu với phương trình trên đây: Diện tích hình hộp chữ nhật = lw + lw + wh + wh + lh + lh. Nếu gộp tất cả các số hạng giống nhau lại, ta được:
    • Diện tích hình hộp chữ nhật = 2lw + 2wh + 2lh
  2. Nhóm thừa số chung. Công thức sẽ ngắn hơn nữa nếu bạn nhóm thừa số chúng là hai:
    • Diện tích hình hộp chữ nhật = 2lw + 2wh + 2lh = 2(lw + wh + lh).
  3. Kiểm tra lại trên ví dụ. Quay lại ví dụ ban đầu với chiều dài là 4, rộng là 3, và cao là 5. Thay các số trên vào trong công thức:
    • Diện tích = 2(lw + wh + lh) = 2 x (lw + wh + lh) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 cm vuông. Kết quả giống như ban đầu, tuy nhiên cách tính này nhanh hơn rất nhiều.

Lời khuyên[sửa]

  • Luôn luôn sử dụng "đơn vị vuông", như cm vuông hoặc m vuông.[3]. Nếu một hình hộp có diện tích bề mặt là 50 m vuông, điều đó có nghĩa là phải cần đến 50 m vuông đó để bao phủ toàn bộ bề mặt của hình hộp.
  • Một số giáo viên sử dụng "bề ngang" hoặc "độ dày" thay vì tên gọi như trên. Điều này không quan trọng miễn là bạn đặt tên cho mỗi cạnh một cách rõ ràng.
  • Nếu bạn không biết đâu là chiều cao của hình hộp, bạn có thể gọi một cạnh bất kỳ là chiều cao. Chiều dài thường là cạnh dài nhất, nhưng ngay cả điều đó cũng không thực sự quan trọng. Điều quan trong là tên gọi bạn chọn phải nhất quán xuyên suốt cả bài toán.[4]

Nguồn và Trích dẫn[sửa]

  1. ↑ http://www.math.com/tables/geometry/surfareas.htm
  2. ↑ http://education.seattlepi.com/surface-area-rectangular-prism-fifth-graders-5826.html
  3. ↑ https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/measurement/area-basics/v/introduction-to-area-and-unit-squares
  4. ↑ http://thinkmath.edc.org/resource/measurement-length-width-height-depth
  • « Mới nhất
  • ‹ Mới hơn
  • Cũ hơn ›

Liên kết đến đây

Lấy từ “https://tusach.thuvienkhoahoc.com/index.php?title=Tính_diện_tích_bề_mặt_hình_hộp_chữ_nhật&oldid=133746”