Tính diện tích hình tam giác

Từ VLOS
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm

Mặc dù cách phổ biến nhất để tính diện tích hình tam giác là nhân đáy với đường cao và chia kết quả cho hai, nhưng còn có một số cách khác để tìm diện tích hình tam giác tùy thuộc vào thông tin bạn đã biết là chiều dài ba cạnh, chiều dài một cạnh của tam giác đều, hoặc chiều dài hai cạnh và góc xen giữa.

Các bước[sửa]

Biết Đáy và Đường cao[sửa]

  1. Tìm đáy và chiều cao của tam giác. Đáy tam giác là độ dài một cạnh, thường là cạnh dưới cùng của tam giác. Đường cao là chiều dài của đoạn vuông góc tính từ đáy đến góc đối diện. Trong tam giác vuông, đáy và đường cao là hai cạnh của góc vuông. Tuy nhiên, trong tam giác thường như hình vẽ dưới đây, đường cao sẽ cắt qua giữa tam giác.
    • Sau khi bạn xác định được đáy và chiều cao của tam giác, bạn có thể bắt đầu sử dụng công thức tính diện tích.
  2. Viết ra công thức tính diện tích tam giác. Công thức tính của dạng bài toán này là Diện tích = 1/2(đáy x chiều cao), hoặc 1/2(b x h). Sau khi viết ra công thức, bạn có thể thay các giá trị tương ứng vào để tìm diện tích.[1]
  3. Thay các giá trị cho đáy và chiều cao. Xác định đáy và chiều cao tam giác của bạn và thay những số này vào phương trình. Ở ví dụ trên, chiều cao của tam giác là 3 cm và đáy của tam giác là 5 cm. Sau khi thay các giá trị tương ứng vào công thức, ta có:
    • Diện tích = 1/2 x (3 cm x 5 cm)
  4. Giải phương trình. Bạn có thể nhân chiều cao với đáy trước vì những số này ở trong ngoặc và sau đó nhân kết quả với 1/2, tuy nhiên dù nhân theo bất kỳ thứ tự nào bạn cũng đều có kết quả tương tự. Chỉ cần ghi nhớ để đáp án ở đơn vị vuông. Sau đây là cách làm:
    • Diện tích = 1/2 x (3 cm x 5 cm)
    • Diện tích = 1/2 x 15 cm2
    • Diện tích = 7,5 cm2

Biết Độ dài các Cạnh (Công thức Heron)[sửa]

  1. Tính nửa chu vi của tam giác. Để tìm nửa chu vi của tam giác, tất cả việc bạn phải làm là cộng tất cả các cạnh lại với nhau và chia kết quả cho hai. Công thức tìm nửa chu vi của một tam giác như sau: nửa chu vi tam giác = (độ dài cạnh a + độ dài cạnh b + độ dài cạnh c) / 2, hoặc s = (a + b + c) / 2. Vì ba cạnh của tam giác vuông đã cho có chiều dài là 3 cm, 4 cm, và 5 cm, bạn có thể thay chúng vào công thức và giải phương trình tìm nửa chu vi:
    • s = (3 + 4 + 5)/2
    • s = 12/2
    • s = 6
  2. Thay các giá trị tương ứng vào trong công thức để tìm diện tích hình tam giác. Công thức tính diện tích hình tam giác của Heron như sau: Diện tích = √{s x (s - a) x (s - b) x (s - c)}. Nhớ rằng s là nửa chu vi và a, b, và c là ba cạnh của tam giác. Theo thứ tự, giải các phép toán bên trong dấu ngoặc đơn, sau đó là bên trong dấu căn bậc hai, và cuối cùng là căn bậc hai của nó. Dưới đây là cách thực hiện:[2]
    • Diện tích = √{6 x (6 - 3) x (6 - 4) x (6 - 5)}
  3. Thực hiện phép trừ trong ba bộ ngoặc đơn. Để làm điều này, đơn giản trừ 6-3, 6-4, và 6 - 5.
    • 6 - 3 = 3
    • 6 - 4 = 2
    • 6 - 5 = 1
    • Diện tích = √{6 x 3 x 2 x 1}
  4. Nhân kết quả của ba phép trừ trong ngoặc đơn với nhau. Đơn giản nhân 3 x 2 x 1 để được 6. Bạn cần phải nhân các số này với nhau trước khi nhân chúng với 6 vì chúng ở trong ngoặc.
  5. Nhân kết quả trên đây với nửa chu vi. Bây giờ, bạn nhân kết quả là 6 với nửa chu vi cũng bằng 6, ta có: 6 x 6 = 36.
  6. Tìm căn bậc hai. 36 là một số chính phương, và √36 = 6. Đừng quên đơn vị mà bạn sử dụng là cm. Viết đáp án cuối cùng ở cm vuông. Diện tích của tam giác có ba cạnh là 3, 4, và 5 bằng 6 cm2.

Biết Một Cạnh của Tam giác đều[sửa]

  1. Tìm cạnh của tam giác đều. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh dài bằng nhau và ba góc bằng nhau. Tam giác đều này có cạnh là 6 cm.
    • Nếu tam giác đã cho là tam giác đều nhưng bạn chỉ biết chu vi của nó, chỉ cần chia chu vi đó cho 3. Ví dụ, chiều dài cạnh của một tam giác đều có chu vi là 9 đơn giản bằng 9/3, hay 3.
  2. Viết ra công thức được sử dụng để tìm diện tích của tam giác đều. Công thức cho bài toán dạng này là diện tích = (s^2) x (√3)/4. Lưu ý rằng s là cạnh.[3]
  3. Thay giá trị của cạnh vào phương trình. Đầu tiên, bình phương giá trị của cạnh là 6 để được 36. Sau đó, tìm giá trị thập phân của √3, nếu đáp án của bạn phải ở dạng số thập phân. Chỉ cần đưa √3 vào máy tính ta có kết quả là 1,732. Sau đó, chia số này cho 4. Lưu ý rằng bạn cũng có thể chia 36 cho 4 và sau đó nhân nó với √3 - thứ tự các phép toán sẽ không ảnh hưởng đến đáp án.
  4. Giải phương trình. Giờ, bạn chỉ cần thực hiện phép tính. 36 x √3/4 = 36 x 0,433 = 15,59 cm2 Diện tích của tam giác đều có cạnh dài 6 cm là 15.59 cm2.

Biết Chiều dài Hai Cạnh và Góc Xen giữa[sửa]

  1. Tìm độ dài hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó. Để tính diện tích hình tam giác bằng phương pháp này, bạn phải biết giá trị của độ dài hai cạnh và góc xen giữa chúng. Giả sử chúng ta có hình tam giác với kích thước như sau:
    • góc A = 123º
    • cạnh b = 150 cm
    • cạnh c = 231 cm
  2. Viết ra công thức tính diện tích hình tam giác. Công thức tính diện tích hình tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó như sau: Diện tích = 1/2 x b x c x sinA. Trong phương trình này, "b" và "c" là độ dài hai cạnh và "A" là góc xen giữa.[2]
  3. Thay các giá trị vào trong phương trình. Cách làm như sau:
    • Diện tích = 1/2 x b x c x sinA
    • Diện tích = 1/2 x 150 x 231 x sinA
  4. Giải phương trình. Để giải phương trình này, trước tiên nhân độ dài hai cạnh và chia kết quả cho hai, sau đó nhân kết quả với sin của góc đã cho. Bạn có thể tìm sin của góc đó bằng cách sử dụng hàm "sin" trên máy tính. Cách làm như sau:
    • Diện tích = 1/2 x 150 x 231 x sinA
    • Diện tích = 1/2 x 34,650 x sinA
    • Diện tích = 17,325 x sinA
    • Diện tích = 17,325 x 0,8386705
    • Diện tích = 14,530 cm2

Lời khuyên[sửa]

  • Nếu bạn vẫn chưa rõ tại sao lại có công thức đáy-đường cao thì đây là lời giải thích. Nếu bạn tạo một tam giác thứ hai giống hệt tam giác đã cho và gép chúng lại với nhau, bạn sẽ có một hình chữ nhật (hai tam giác vuông) hoặc một hình bình hành (hai tam giác thường). Để tìm diện tích hình chữ nhật hoặc hình bình hành, đơn giản chỉ cần nhân đáy với chiều cao. Vì tam giác là một nửa của hình chữ nhật hoặc hình bình hành, do đó bạn lấy một nửa của tích đáy nhân chiều cao.

Nguồn và Trích dẫn[sửa]

  1. ↑ http://www.mathsisfun.com/area.html
  2. ↑ 2,0 2,1 http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-area-triangle-without-right-angle.html
  3. ↑ http://www.mathwords.com/a/area_equilateral_triangle.htm
  • « Mới nhất
  • ‹ Mới hơn
  • Cũ hơn ›

Liên kết đến đây

Lấy từ “https://tusach.thuvienkhoahoc.com/index.php?title=Tính_diện_tích_hình_tam_giác&oldid=147627”