Tính tư duy số (Toán tư duy)

Tư duy số hoặc toán tư duy là khả năng dùng môn đại số học áp dụng, phương pháp toán học, trí thông minh và óc sáng tạo để giải bài toán. Tất cả chi tiết về một số phương pháp này được mô tả trong các liên kết cho các bài viết khác của wikiHow.

Điều kiện tiên quyết: Biết cách ghi nhớ phép cộng, trừ, nhân, chia cơ bản.

Các bước

Phép cộng và trừ

1. Quy đổi số cộng khó thành số cộng dễ.
   1. Làm tròn số (được cộng thêm) lên tới hàng chục cao nhất kế tiếp.
   2. Công với các số khác.
   3. Trừ tổng số được làm tròn.
      • Ví dụ 88 + 56 = ? ; Làm tròn 88 thành 90.
        
        Cộng 90 với 56 = 146
        
        Trừ cho số hai mà được cộng vào 88 (để làm tròn thành 90).
        
        146 - 2 = 144 ; đó là đáp án!
      • Quá trình này đơn giản là sắp xếp lại bài toán 56 + (90 -2). Một số ví dụ về cách dùng khác của phương pháp này là: 99 = (100 - 1); 68 = (70 - 2)
      • Bạn cũng có thể dùng phương pháp sắp xếp lại này cho phép trừ.
2. Quy đổi phép cộng thành phép nhân. Phép nhân là cộng nhiều sự xuất hiện của cùng một con số.
   1. Lưu ý có bao nhiêu số cộng vào được lặp lại.
      • Ví dụ:
        
        7 + 25 + 7 +7 +7 =
        
        sẽ thành 25 + (4 × 7) =
        
        25 + 28 = 53
3. Bỏ phép toán cộng đảo ngược (Additive Opposites). Phép toán cộng đảo ngược có thể là +7 - 7.
   Phép toán cộng đảo ngược cũng có thể là 5 - 2 + 4 - 7.
   1. Tìm một vài con số mà cộng hoặc trừ cho ra tổng là 0. Dùng ví dụ trên: (CHÚ Ý: Hình ảnh trên là sai. Nó cho thấy 5 + 9 = 9 <--> -2 -7 = 9 mà trong khi nó nên là 5 + 4 = 9 <--> -2 -7 = -9)
      
      5 + 4 = 9 là phép tính cộng đảo ngược của -2 -7 = -9
      
      Vì chúng là phép tính cộng đảo ngược, phép cộng thực tế cho tất cả bốn con số là không cần; câu trả lời là số 0 (không) sau khi bỏ.
      • Thử phép tính này:
        
        4 + 5 - 7 + 8 - 3 + 6 - 9 + 2 =
        
        sẽ thành:
        
        (4 + 5) - 9 + ( -7 - 3) + (8 + 2) + 6 = Bằng cách nhóm
        và nhớ, đừng cộng chúng; chỉ cần bỏ phép tính cộng đảo ngược từ bài toán.
        
        0 + 0 + 6 = 6

Phép nhân

1. Kiểm soát một vài con số kết thúc là số 0 (không). Ví dụ 120 × 120 =
   1. Đếm tổng số 0 ở cuối. (Trong trường hợp này, là 2 số 0).
   2. Nhân các số còn lại trong bài toán.
      
      12 × 12 = 144
   3. Viết thêm số không mà được đếm vào cuối con số;
      
      14400
2. Dùng đặc tính phân bổ của phép nhân để quy đổi số nhân khó sang số nhân dễ. Sau đó bạn có thể dùng một số phương pháp dưới đây.
   • Ví dụ:
     
     Thay vì lấy 14 × 6
     
     phân 14 ra thành 10 và 4, và nhân cả hai với 6, sau đó cộng chúng với nhau...
     
     14 × 6 = = 6×(10 + 4) = (10 × 6) + (4 × 6) = 60 + 24 = 84.
   • Ví dụ:
     
     Thay vì lấy: 35 * 37 = ?
     
     hãy làm theo cách này: 35 × (35 + 2) =
     
     = 35² + (2 × 35) = 1225 + 70 = 1295
3. Bình phương những con số có kết thúc là số 5 (năm).
   
   Áp dụng; 35² = ?
   1. Bỏ qua số 5 ở cuối, nhân số (3) với con số cao nhất kế tiếp là số (4).
      
      3 × 4 = 12
   2. Viết số 25 vào cuối con số.
      
      1225
4. Bình phương một vài số có ít hơn một hoặc nhiều hơn một số bình phương mà bạn đã biết rồi.
   
   Áp dụng 41² = ? và 39² = ?
   1. Tính con số bình phương mà bạn đã biết.
      
      40² = 1600
   2. Quyết định liệu bạn cần cộng hay trừ. Bạn sẽ cộng số bình phương lớn hơn và trừ số nhỏ hơn.
   3. Cộng số đầu mà được bình phương với số tiếp theo đã được bình phương.
      
      40 + 41 = 81
      
      40 + 39 = 79.
   4. Cộng thêm hoặc trừ.
      
      1600 + 81 = 1,681 ---> 41² = 1,681
      1600 - 79 = 1,521 ----> 39² = 1,521
   • Phương pháp này chỉ phù hợp cho một vài số có một đơn vị phía trên hoặc bên dưới số gốc.
5. Đơn giản hóa phép nhân bằng cách dùng "Sự chênh lệch bình phương".
   
   Áp dụng 39 × 51 = ?
   1. Tìm con số mà cách đều cả hai số.
      
      Trong trường hợp này, số 45 là số cách 6 con số so với cả hai số.
   2. Bình phương số đó.
      
      45² = 2025
   3. Bình phương con số khoảng cách so với con số ở trung tâm.
      
      6² = 36
   4. Lấy số đầu trừ đi số đó.
      
      2025 - 36 = 1989
      • Nếu bạn đang học đại số, công thức được thể hiện như sau:
        
        51 × 39 =
        (45 + 6)×(45 - 6) = 45² -6 ²
        ( x + y )×( x - y ) = x² - y²
6. Nhân với 25.
   
   Áp dụng 25 × 12 = ?
   1. Nhân với 100 bằng cách thêm hai số không vào cuối con số (không phải số 25).
      
      25 × 12
      1200
   2. Chia cho 4.
      
      1200 ÷ 4 = 300
      25 × 12 = 300

Sources

Calculator's Cunning: The Art of Quick Reckoning by Karl Menninger

Bài liên quan

• Tỉ lệ logarit
• Vai trò công cụ của logarit qua một số ứng dụng
• Vài nét sơ lược về lịch sử xuất hiện khái niệm logarit
• Vấn đề dạy học logarit trong chương trình toán phổ thông và những điều cần biết về logarit
• Kẻ thất bại và kẻ siêu thất bại

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›