Đại số 8/Chương IV/§1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Từ VLOS
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm
Chia sẻ lên facebook Chia sẻ lên twitter Chia sẻ lên google-plus In trang này
-4+c<2+c\, với mọi số c?

Lí thuyết[sửa]

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số[sửa]

Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số ab, xảy ra một trong ba trường hợp sau:

  • Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
  • Số a nhỏ hơn b, kí hiệu a < b.
  • Số a lớn hơn b, kí hiệu a > b.

Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. Chính điều đó cho ta hình dung về thứ tự trên tập số thực.

Truc so.jpg


Hoạt động 1
Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô vuông:

a) 1,53 \Box 1,8          b) -2,37 \Box -2,41

c) {\frac  {12}{-18}}\ \Box \ {\frac  {-2}{3}}          d) {\frac  {3}{5}}\ \Box \ {\frac  {13}{20}}.

 


Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b. Khi đó, ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là ab.

Ví dụ: x2 ≥ 0 với mọi x.

Nếu c là số không âm thì ta viết c ≥ 0.


Nếu số a không lớn hơn số b, thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b. Khi đó, ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là ab.

Ví dụ: -x2 ≤ 0 với mọi x.

Nếu d là số không lớn hơn 3 thì ta viết d ≤ 3.


Bất đẳng thức[sửa]

Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, ab, ab) là bất đẳng thức và gọi avế trái, bvế phải của bất đẳng thức.


Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng[sửa]

Tính chất: Với ba số a, bc, ta có:

  • Nếu a < b thì a + c < b + c; Nếu ab thì a + cb + c;
  • Nếu a > b thì a + c > b + c; Nếu ab thì a + cb + c;

Hai bất đẳng thức "-2 < 3" và "-4 < 2" (hay 5 > 1 và -3 > -7) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.


Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
 


Có thể áp dụng tính chất trên để so sánh hai số, hoặc chứng minh bất đẳng thức.


Ví dụ 2. Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35).

Giải:

Theo tính chất trên, cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức 2003 < 2004, ta suy ra 2003 + (-35) < 2004 + (-35).


BÀI TẬP[sửa]

Tài liệu tham khảo[sửa]

  • Sách in: Toán 8, tập 2, nhà xuất bản Giáo dục, 2004, trang 35, 36.


Liên kết đến đây

Chia sẻ lên facebook Chia sẻ lên twitter Chia sẻ lên google-plus In trang này