Sự kiện khoa học của năm 2006

Từ Thư viện Khoa học VLOS
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm
(Ảnh: Grigori Perelman, Nhà toán học thiên tài người Nga)

Tạp chí Science (Mỹ) vừa bình chọn sự kiện khoa học có tính đột phá (Breakthrough of the Year) của năm 2006. Đột phá khoa học của năm 2006 thuộc về lĩnh vực toán học với việc giới toán học cùng đồng thuận thừa nhận chứng minh của thiên tài toán học Grigori Perelman cho Giả thuyết Poincaré.

Năm 2006, gần 4 năm sau khi Grigori Perelman đưa ra bài viết của mình chứng minh Giả thuyết Poincaré, các nhà nghiên cứu cuối cùng đã đạt được sự đồng thuận rằng Perelman đã chứng minh được Giả thuyết Poincaré. Thành công này đã chấm dứt những cơn bão tranh luận và tháo gỡ bế tắc cho giới toán học. Chứng minh của Perelman trước hết đã giải quyết được bài toán thế kỷ có tính cốt lõi của ngành Tôpô, ngành nghiên cứu toán học trừu tượng. Phần lớn các nhà toán học hy vọng rằng công trình của Perelman sẽ dẫn đến những kết quả to lớn hơn, chứng minh Giả thuyết Hình học hóa (Geometrization Conjecture): có thể là một "Bảng tuần hoàn" để đem lại sự sáng tỏ cho nghiên cứu về không gian 3 chiều, giống như "Bảng tuần hoàn" của Mendeleev trong hóa học.

Giả thuyết Poincaré do nhà toán học lỗi lạc người Pháp Henri Poincaré - người khai sinh ra ngành Tôpô- đề xướng năm 1904. Giả thuyết Poincaré đã tiêu tốn nhiều nỗ lực không thành của nhiều nhà toán học tên tuổi; và những chứng minh sai (cũng như những "chứng minh" không được chú ý đến) đã từng được đưa ra. Tuy nhiên, những cố gắng để nghiên cứu Giả thuyết Poincaré mở rộng đã dẫn đến những tiến bộ to lớn trong ngành Tôpô và trong toán học nói chung. Năm 1982, Nhà Toán học Mỹ William Thurston (hiện làm việc tại trường Đại học Cornell) có những quan sát theo một hướng mới. Ông nêu lên giả thuyết rằng, mọi không gian 3 chiều (3D) đều có thể bị chia cắt ra từng mảnh mà mỗi mảnh có một hình học duy nhất và các mảnh hình học bị chia cắt chỉ có 8 dạng. Đây được gọi là Giả thuyết Hình học hoá; nó chứa Giả thuyết Poincaré như là trường hợp riêng. Giả thuyết Hình học hoá của Thurston mở ra một hướng mới để nghiên cứu Giả thuyết Poincaré. Thurston được tặng giải Fields năm 1982. Cũng vào năm 1982, một chương trình nhằm chứng minh Giả thuyết Hình học hoá đã được đề ra bởi nhà toán học Mỹ Richard Hamilton.

Năm 2000 Viện Toán học Clay ở Mỹ đã tuyên bố sẽ trao giải 1 triệu USD cho người đầu tiên chứng minh được Giả thuyết Poincaré, một bài toán Thiên niên kỷ. Năm 2006, Hội Toán học Quốc tế (IMU) đã quyết định trao tặng cho Grigori Perelman và William Thurston Giải Fields, được coi là phần thưởng cao quý nhất trong toán học được trao tặng 4 năm một lần tại Đại hội các nhà Toán học quốc tế. Người được nhận Giải sẽ được nhận một huy chương trên đó có chân dung Archimede và dòng chữ bằng tiếng Latin, tạm dịch là "Hãy vượt qua giới hạn tinh thần và thấu hiểu thế giới". Tuy nhiên, vào ngày 22/8/2006, Chủ tịch của IMU, Ông John Ball, thông báo rằng Grigori Perelman đã từ chối nhận Giải Fields.

Như vậy, sau gần đúng một thế kỉ những công sức to lớn của nhiều thế hệ các nhà toán học nối tiếp nhau đã mang đến thành tựu huy hoàng là cuối cùng Giả thuyết của Poincaré, một trong những bài toán nổi tiếng nhất của Toán học, đã được chứng minh.

Nguồn

  • Theo Science Mag
  • Cổng thông tin VISTA

Xem thêm