Tính vận tốc

Tốc độ là độ nhanh khi di chuyển theo một chiều nhất định của vật thể. Về mặt toán học, tốc độ thường được xem là sự thay đổi vị trí của một vật theo thời gian. Khái niệm cơ bản này có mặt trong rất nhiều bài toán vật lý. Nên sử dụng công thức nào phụ thuộc vào những gì đã biết của vật thể, để chọn được công thức đúng, hãy đọc kỹ bài viết này.

Công thức Rút gọn

• Vận tốc trung bình = $v_{{av}}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$
  • $x_{f}=$ vị trí cuối cùng     $x_{i}=$ vị trí ban đầu
  • $t_{f}=$ thời điểm cuối     $t_{i}=$ thời điểm ban đầu
• Vận tốc trung bình khi gia tốc là hằng số = $v_{{av}}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$
  • $v_{i}=$ vận tốc ban đầu     $v_{f}=$ vận tốc cuối
• Vận tốc trung bình nếu gia tốc là hằng số bằng 0 = $v_{{av}}={\frac {x}{t}}$
• Vận tốc cuối = $v_{f}=v_{i}+at$
  • a = gia tốc     t = thời gian

Các bước

Tìm Vận tốc Trung bình

1. Tìm vận tốc trung bình khi gia tốc là hằng số. Nếu một vật thể có gia tốc không đổi, công thức tính vận tốc trung bình rất đơn giản: $v_{{av}}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$ . Trong đó, $v_{i}$ là vận tốc ban đầu, và $v_{f}$ là vận tốc cuối cùng. Chỉ dùng công thức này nếu gia tốc là hằng số.
   • Ví dụ: xét một đoàn tàu có gia tốc không đổi từ 30 m/s đến 80 m/s. Vậy vận tốc trung bình của đoàn tàu là ${\frac {30+80}{2}}=55m/s$ .
2. Xây dựng công thức sử dụng vị trí và thời gian. Bạn có thể tính được vận tốc dựa vào sự thay đổi vị trí theo thời gian của vật thể đó. Cách này có thể áp dụng ở mọi trường hợp. Chú ý rằng, trừ khi vật thể di chuyển với tốc độ không đổi, kết quả bạn tính được sẽ là vận tốc trung bình trong khi di chuyển chứ không phải là vận tốc tức thời tại một thời điểm nào đó.
   • Công thức trong trường hợp này là $v_{{av}}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$ , tức là "vị trí cuối – vị trí ban đầu chia cho thời gian cuối – thời gian ban đầu". Bạn cũng có thể viết lại công thức này thành $v_{{av}}$ = ^Δx / _Δt, hoặc "sự thay đổi vị trí theo thời gian".
3. Tìm khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối. Khi đo vận tốc, có hai điểm duy nhất cần lưu ý là điểm khởi đầu và điểm kết thúc của chuyển động. Cùng với hướng chuyển động, điểm đầu và điểm cuối sẽ giúp ta xác định được sự dịch chuyển hay nói cách khác là sự thay đổi vị trí của vật đang xét. Không cần xét đến quãng đường nằm giữa hai điểm này.
   • Ví dụ 1: Một chiếc xe hơi chạy về hướng đông xuất phát ở vị trí x = 5 mét. Sau 8 giây, chiếc xe ở vị trí x = 41 mét. Hỏi chiếc xe đã dịch chuyển được bao xa?
     • Chiếc xe đã dịch chuyển được (41m-5m) = 36 mét về phía đông.
   • Ví dụ 2: Một vận động viên lặn bật cao 1 mét so với ván dậm nhảy, sau đó rơi 5 mét trước khi tiếp nước. Hỏi vận động viên đó đã dịch chuyển bao nhiêu?
     • Tổng cộng vận động viên lặn đã di chuyển 4 mét về phía dưới so với vị trí ban đầu, tức là đã dịch chuyển xuống dưới 4 mét, hay nói cách khác là -4 mét. (0 + 1 - 5 = -4). Mặc dù tổng quãng đường di chuyển là 6 mét (1 mét lên trên khi nhảy và 5 mét khi rơi xuống), vấn đề nằm ở chỗ điểm cuối của chuyển động là dưới vị trí ban đầu 4 mét.
4. Tính thay đổi về thời gian. Vật thể đang xét mất bao lâu để đến được điểm cuối? Có nhiều bài tập sẽ cho sẵn dữ kiện này. Nếu không cho sẵn, bạn có thể xác định bằng cách lấy thời điểm cuối trừ thời điểm đầu.
   • Ví dụ 1 (tiếp): Đề bài cho biết rằng chiếc xe hơi mất 8 giây để đi từ điểm đầu cho tới điểm cuối, vì thế đây là mức thay đổi về thời gian.
   • Ví dụ 2 (tiếp): Nếu vận động viên dậm nhảy ở thời điểm t = 7 giây và tiếp nước khi t = 8 giây, sự thay đổi về thời gian = 8 giây – 7 giây = 1 giây.
5. Chia quãng đường cho thời gian dịch chuyển. Để xác định vận tốc của một vật thể di chuyển, ta lấy quãng đường đã di chuyển được chia cho tổng thời gian tiêu tốn kèm theo xác định hướng của chuyển động, bạn sẽ được vận tốc trung bình của vật thể đó.
   • Ví dụ 1 (tiếp): Chiếc xe hơi đã di chuyển được quãng đường là 36 mét trong 8 giây. Ta có $v_{{av}}={\frac {36m}{8s}}=$ 4.5 m/s về phía đông.
   • Ví dụ 2 (tiếp): Vận động viên đã di chuyển quãng đường là -4 mét trong 1 giây. Ta có $v_{{av}}={\frac {-4m}{1s}}=$ -4 m/s. (Trong chuyển động một chiều, số âm thường mang hàm ý là "xuống dưới" hoặc "về bên trái". Trong ví dụ này, ta có thể cho đáp án là "4 m/s theo hướng xuống dưới").
6. Trong trường hợp chuyển động hai chiều. Không phải tất cả các bài tập đều bao gồm chuyển động theo một đường cố định nào đó. Nếu vật thể thay đổi hướng vào thời điểm nào đó, bạn cần vẽ đồ thị và giải bài toán hình học để tìm được khoảng cách.
   • Ví dụ 3: Một người đi bộ 3 mét về phía đông, sau đó quay 90 độ và đi thêm 4 mét về phía bắc. Hỏi người này đã dịch chuyển được bao nhiêu?
     • Vẽ một đồ thị và nối điềm đầu với điểm cuối thành một đường thẳng. Ta được một tam giác vuông, sử dụng tính chất của tam giác vuông ta sẽ tính được độ dài cạnh của nó. Ở ví dụ này, quãng đường dịch chuyển được là 5 mét về phía đông bắc.
     • Đôi khi giáo viên có thể yêu cầu bạn tìm chính xác hướng di chuyển (góc phía trên phương nằm ngang). Bạn có thể sử dụng các tính chất hình học hoặc vẽ véc-tơ để giải quyết vấn đề đó.

Tìm Vận tốc khi biết Gia tốc

1. Công thức tính vận tốc của một vật có gia tốc. Gia tốc là sự thay đổi vận tốc. Vận tốc biến đổi đều khi gia tốc là hằng số. Ta có thể mô tả sự thay đổi này bằng cách lấy gia tốc nhân với thời gian sau đó cộng với vận tốc ban đầu:
   • $v_{f}=v_{i}+at$, or "vận tốc cuối = vận tốc ban đầu + (gia tốc* thời gian)"
   • Vận tốc ban đầu $v_{i}$ đôi khi được viết là $v_{0}$ ("vận tốc tại thời điểm t = 0").
2. Tính tích gia tốc và thời gian. Tích số của gia tốc và thời gian cho biết vận tốc đã tăng (hoặc giảm) thế nào trong khoảng thời gian đó.
   • Ví dụ: Một con tàu chạy về hướng bắc với vận tốc là 2 m/s và gia tốc 10 m/s². Hỏi vận tốc của tàu tăng lên bao nhiêu trong 5 giây tiếp theo?
     • a = 10 m/s²
     • t = 5 giây
     • Vận tốc đã tăng (a * t) = (10 m/s² * 5 s) = 50 m/s.
3. Cộng với vận tốc ban đầu. Khi đã biết sự thay đổi về vận tốc, ta lấy giá trị này cộng với vận tốc ban đầu của vật để được vận tốc cần tìm.
   • Ví dụ (tiếp): Ở ví dụ này, sau 5 giây con tàu có vận tốc là bao nhiêu?
     • $v_{f}=v_{i}+at$
     • $v_{i}=2m/s$
     • $at=50m/s$
     • $v_{f}=2m/s+50m/s=52m/s$
4. Xác định hướng của chuyển động. Không giống như tốc độ, vận tốc luôn đi kèm với hướng chuyển động. Vì thế bạn hãy nhớ luôn ghi hướng của chuyển động khi nhắc đến vận tốc.
   • Trong ví dụ ở trên, vì con tàu luôn chuyển động về hướng bắc và không đổi hướng trong suốt thời gian đó, do vậy vận tốc của nó là 52 m/s về phía bắc.
5. Giải các bài tập liên quan. Khi bạn biết gia tốc và vận tốc của vật tại một thời điểm nào đó, bạn có thể sử dụng công thức này để tính vận tốc ở một thời điểm bất kỳ.

Vận tốc Chuyển động Tròn

1. Công thức tính vận tốc của chuyển động tròn. Vận tốc của chuyển động tròn là vận tốc một vật thể cần đạt được để duy trì quỹ đạo tròn xung quanh một vật thể khác như một hành tinh hay một vật thể có trọng lượng.
   • Vận tốc chuyển động tròn của một vật được tính bằng cách lấy chu vi của quỹ đạo chia cho thời gian chuyển động.
   • Công thức tính như sau:
     • v = ^(2πr) / _T
   • Chú ý: 2πr là chu vi của quỹ đạo của chuyển động
   • r là "bán kính"
   • T là "khoảng thời gian chuyển động"
2. Nhân bán kính của quỹ đạo chuyển động với 2π. Bước đầu tiên là tính chu vi của quỹ đạo bằng cách lấy tích số của bán kính và 2π. Nếu không dùng công cụ tính toán, bạn có thể lấy π = 3,14.
   • Ví dụ : tính vận tốc chuyển động tròn của một vật có bán kính của quỹ đạo di chuyển là 8 mét trong thời gian 45 giây.
     • r = 8 m
     • T = 45 giây
     • Chu vi = 2πr = ~ (2)(3,14)(8 m) = 50,24 m
3. Lấy chu vi chia cho thời gian chuyển động. Để tính được vận tốc chuyển động tròn của vật thể trong đề bài, ta lấy chu vi vừa tính được chia cho thời gian chuyển động của vật.
   • Ví dụ: v = ^(2πr) / _T = ^{50,24 m} / _{45 s} = 1,12 m/s
     • Vận tốc chuyển động tròn của vật là 1,12 m/s.

Lời khuyên

• Mét trên giây (m/s) là đơn vị vận tốc chuẩn. Cần kiểm tra lại để chắc rằng quãng đường được tính theo mét và thời gian được tính theo giây, đối với gia tốc thì đơn vị chuẩn là mét trên giây trên giây (m/s²).

Bài liên quan

• Ánh sáng là sóng dọc
• Hiệu ứng biến khuôn mặt trong gương thành hình ảnh đáng sợ
• Nhiệt động học lượng tử
• Đã tìm ra hạt Majorana
• Máy gia tốc hạt lớn đã phát hiện một loại hạt mới nặng gấp 4 lần proton

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›

Liên kết đến đây

• Tính Vận tốc