Thảo luận:Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán/Khái quát hóa
Đúng vậy, Khái quát hóa và Trừu tượng hóa là hai thao tác tư duy bậc cao và là đặc thù của Toán học, chúng xuất hiện ở khắp nơi. Bài viết này chỉ đề cập khía cạnh "sử dụng thao tác khái quát hóa để tạo ra tình huống có vấn đề" khi dạy học.
Học gì ở Toán? Rất khó nói, có lẽ chỉ ở trình độ nhận thức của sinh viên mới có thể hiểu rõ. Thảo có thể xem thêm bài này Học toán được cái gì?.
Theo quan điểm của em thì Khái quát hóa, hay chính xác hơn là Trừu tượng hóa nên được nhấn mạnh và quán xuyến trong toàn bộ tinh thần Toán phổ thông (em nghĩ thế :D). Nếu "Toán học là môn học dạy học sinh các suy nghĩ" thì "Trừu tượng hóa" là thao tác đặc trưng nhất gặp ở bất cứ đâu. Mọi khái niệm của Toán học là sự trừu tượng hóa từ các khái niệm thực tế, hoặc từ nhiều mảng khác nhau của bản thân Toán học. Hầu như bài học nào cũng xuất hiện nó.
Thực ra sách giáo khoa đều có nói, ví dụ số Tự nhiên bắt đầu từ phép đếm, 3 con bò và 3 con mèo, nếu ta bỏ bò và mèo đi thì còn lại cái gọi là số 3! Thao tác suy nghĩ như vậy vừa xuất hiện khi học khái niệm, vừa xuất hiện khi giải Toán (giản lược các thông tin không cần thiết, không đặc trưng trong bài toán). Tuy nhiên em đã không thể nhận ra khía cạnh này, và thực ra không hiểu Toán học là gì trong suốt thời gian học phổ thông. Mãi sau này vào đại học được đọc một số sách, đặc biệt là cuốn Đường vào Toán học hiện đại của Sawyer (?) và Khái niệm của toán học hiện đại của Ian Stewards cũng như sách của Polya mới biết mình cần phải học cái gì.
Có em học sinh cũng than phiền với em là không biết phải học gì ở Toán, kể cả học sinh rất khá trong việc giải Toán! Tuy nhiên em cũng chưa biết phải giảng giải thế nào để học sinh biết mình phải học gì vì rất dễ rơi vào tình trạng "hình thức."
Hi Thảo, i am sorry for my mistake.
Hi anh Phúc, sorry, again, the link to "Hành trang khoa học" doesn't work. Could you have a look?
Vâng, em chỉ nhân dịp tìm thấy bài này mà nói rộng ra tí chút vì đang cố gắng tìm cách diễn đạt cho cậu học sinh hiểu cái cần phải học. Tiếc là mấy cái em nói, cũng như trong bài "Học Toán được cái gì" bản thân nó hơi "trừu tượng," và hiển nhiên học sinh phổ thông khó mà hiểu! Mà em có cảm giác em nói gì cũng không được học sinh quan tâm lắm. Vì các em ấy quan tâm nhiều hơn đến các "kỹ năng", các "thủ thuật nhỏ" giúp cho việc giải các bài kiểm tra, những lối mòn. Những học sinh thực sự sẽ vượt hẳn thì sẽ thấy cái gì đằng sau cái lối mòn đó... Hi vọng có cách nào đó trực tiếp hơn trong bài giảng ở nhà trường...