Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán/Khái quát hóa

Biện pháp thường dùng để mở rộng một kết quả đã biết hoặc khái quát hóa từ một số sự kiện riêng lẻ đi đến một khái niệm toán học trừu tượng

Khảo sát hàm số $y=ax^{2}+bx+c$ (a ≠ 0)

Yêu cầu của bài toán là khảo sát hàm số bậc hai tổng quát. Đó là một vấn đề vì nó là một câu hỏi chưa hề được học sinh giải đáp và họ cũng chưa được học một quy tắc có tính thuật toán nào để giải đáp câu hỏi này.

Vấn đề này cũng không vượt quá xa với khả năng của học sinh, vì họ đã được học khảo sát các hàm số bậc hai đặc biệt: $y=ax^{2}$ , $y=ax^{2}+c$ .

Như vậy đây đúng là một tình huống gợi vấn đề.

Hình thành hằng đẳng thức n phương của một hiệu hai biểu thức. Từ:.

$a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)\,$

$a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\,$

có thể dự đoán:

$a^{n}-b^{n}=?\ n\in {\mathbb {N}},\ n>2$

Dạy học Định lí Cosin trong tam giác

Phương án 1:

Đặt vấn đề là nếu tam giác ABC biết cạnh b và c và góc A vuông thì hiển nhiên có thể tính được cạnh a theo định lí Pitago. Bây giờ nếu góc A không vuông mà bằng một góc nào đó (chẳng hạn góc 60°) thì liệu ta có thể tính cạnh a hay không?

Như thế bài toán sẽ xuất hiện một cách tự nhiên và cần thiết, có thể phần nào gây hứng thú cho học sinh. Sau đó cho học sinh hoạt động, công việc chủ yếu của thày là làm sao hướng dẫn cho học sinh viết được biểu thức quen thuộc $\overrightarrow {BC}=\overrightarrow {AC}-\overrightarrow {AB}$ , còn tiếp theo đó thì học sinh có thể tự mình làm được.

Cuối cùng khi học sinh đi đến công thức cosin, ta tuyên bố với họ rằng họ đã "tìm" được định lí cosin trong tam giác.

Phương án 2:

Đặt vấn đề từ định lí Pitago: Tam giác ABC vuông ở A thì BC² - AC² - AB² = 0 (và ngược lại), vậy khi góc A không vuông thì BC² - AC² - AB² bằng bao nhiêu?

Ta đã biết tổng các góc trong của một tam giác là 180° còn tổng các góc trong của tứ giác lồi, đa giác lồi?

Với 2 điểm A, B cho trước ta biết tập hợp các điểm M sao cho MA = MB (hay ${\frac {MA}{MB}}=1$ ) là đường trung trực của đoạn AB. Còn tập hợp các điểm M sao cho ${\frac {MA}{MB}}=k$ (k > 0, k ≠ 1) là gì?

Chú thích

---

← Mục lục

Bài liên quan

• Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán học
• Lựa chọn, sử dụng một số phương pháp dạy học toán ở tiểu học
• Phương pháp dạy tiết luyện tập môn toán
• 16 lời khuyên khi giảng dạy bộ môn toán
• Rèn luyện cho học sinh kĩ năng học tập môn Toán

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›

Liên kết đến đây

• Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán
• Hướng đích và gợi động cơ
• Bản mẫu:Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn Toán