Lựa chọn, sử dụng một số phương pháp dạy học toán ở tiểu học

Từ Thư viện Khoa học VLOS
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm

BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG LỰA CHỌN, SỬ DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG DẠY HỌC TÍCH CỰC

TS. Phạm Văn Cường

P.GĐ sở GDĐT Phú Yên


1. Đặt vấn đề

Theo Phan Trọng Ngọ [1]: “Phương pháp dạy học (PPDH) giống như đồ nghề của người thợ mộc, chúng đều bình đẳng với nhau. Việc sử dụng chúng tùy thuộc vào mục đích và khả năng sử dụng của người dạy và học, tùy thuộc vào hoàn cảnh dạy học cụ thể: đối tượng học viên môi trường sư phạm (lớp học, thiết bị dạy học và không khí học tập, …). Trong thực tiễn không một giáo viên (GV) có kinh nghiệm nào lại sử dụng đơn điệu một phương pháp trong hoạt động dạy học của mình. Dạy học cũng như người thợ mộc, để thực hiện một thao tác nhằm tạo ra một chi tiết thì chỉ cần một công cụ, nhưng muốn có một sản phẩm trọn vẹn (ngôi nhà, bàn ghế, giường, tủ, …) thì phải phối hợp nhiều thao tác sử dụng nhiều công cụ khác nhau. Nghệ thuật dạy học là nghệ thuật phối hợp các PPDH trong một tiết, một bài dạy của người GV.”

Như vậy, trong dạy học nói chung và dạy học Toán ở tiểu học nói riêng người GV cần phải biết kết hợp nhiều PPDH vào trong một tiết dạy. Không được xem nhẹ hoặc tuyệt đối hóa một PPDH nào. Mỗi PPDH đều có những mặt tích cực và hạn chế riêng. Để tổ chức hoạt động dạy học có hiệu quả, GV cần biết cách lựa chọn, sử dụng ưu thế của từng PPDH phù hợp với mục tiêu, nội dung ở từng loại bài học, ở từng lớp học, ở từng giai đoạn dạy học, nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh (HS).

Muốn có kinh nghiệm này, mỗi GV cần phải thường xuyên tự học tập nâng cao trình độ và có ý thức rèn luyện kĩ năng lựa chọn, sử dụng PPDH Toán ở tiểu học.

2. Biện pháp rèn luyện kĩ năng lựa chọn, sử dụng

Để giúp GV hình thành kĩ năng biết lựa chọn, sử dụng một số PPDH Toán thường sử dụng ở tiểu học theo hướng tích cực hóa các hoạt động học tập của HS nhằm phát triển năng lực học tập toán của từng HS, mỗi GV cần lưu ý rèn luyện một số biện pháp sau:

2.1. Biện pháp 1: Tìm hiểu đúng mục tiêu, nội dung yêu cầu của bài học

Tìm hiểu đúng mục tiêu, nội dung yêu cầu của bài học để lựa chọn, sử dụng PPDH Toán ở tiểu học phù hợp, nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS.

Để thực hiện biện pháp trên, GV phải biết tìm hiểu đúng mục tiêu, nội dung yêu cầu của bài học để lựa chọn PPDH cho phù hợp. Xác định mục tiêu, nội dung bài học thường căn cứ vào các trường hợp sau:

a) Trường hợp 1: Hình thành khái niệm

Nếu mục tiêu, nội dung yêu cầu của bài học là hình thành khái niệm (biểu tượng) về các đối tượng toán học; hình thành khái niệm và tính chất của các phép tính thì có thể lựa chọn PPDH trực quan và kết hợp với các PPDH khác để tổ chức hoạt động dạy học.

Ví dụ 1: Bài học hình thành biểu tượng Hình vuông (Toán 1, tr.7).

Biểu tượng hình vuông là một khái niệm về đối tượng hình học.Với trình độ của HS lớp 1, các em tiếp thu tri thức mới chủ yếu bằng tri giác và thông qua hoạt động thực hành. Do đó, để hình thành biểu tượng Hình vuông, GV nên sử dụng PPDH trực quan kết hợp với PPDH khác (vấn đáp, quan sát) để tổ chức hoạt động dạy học.

Ví dụ 2: Hình thành Tính chất giao hoán của phép cộng trong tập hợp các số tự nhiên N cho HS tiểu học.

Tính chất của các phép toán trên các tập số nói chung và tính chất giao hoán của phép cộng trên tập số tự nhiên nói riêng có tính chất khái quát và trừu tượng. Với trình độ của HS tiểu học, GV không thể sử dụng kiến thức cao cấp (đại số đại cương) để trình bày. Do đó, với bài học này, GV hướng nên sử dụng PPDH trực quan kết hợp với các PPDH khác (vấn đáp, quan sát, quy nạp) để tổ chức hoạt động dạy học.

Khi sử dụng PPDH trực quan để tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu tượng mới cho HS, GV cần biết cách lựa chọn, sử dụng, bố trí hình ảnh, đồ dùng trực quan hợp lý và tăng dần mức độ khái quát, trừu tượng để rèn tư duy cho HS; biết cách hướng dẫn HS hoạt động trên hình ảnh trực quan, đồ dùng trực quan để nhận dạng và tạo ra biểu tượng mới.

b) Trường hợp 2: Hình thành tri thức mới, cần sự hướng dẫn của GV bằng hệ thống câu hỏi

Nếu mục tiêu, nội dung của bài học yêu cầu hình thành tri thức mới, mà HS muốn tiếp thu tri thức mới đó cần có sự hướng dẫn của GV bằng một hệ thống câu hỏi phù hợp thì có thể sử dụng PPDH vấn đáp, kết hợp với PPDH khác để tổ chức hoạt động dạy học nhằm chuyển giao ý đồ sư phạm của thầy thành nhiệm vụ học tập của trò.

Ví dụ 3: Hình thành Phép tính nhân của hai phân số {\frac  34}{\frac  25}

Hình thành Phép tính nhân của hai phân số {\frac  34}{\frac  25} cho HS là một vấn đề mới. Nếu GV chỉ giới thiệu quy tắc tính sau đó áp dụng luyện tập thì không phát huy được tính tích cực, tư duy, sáng tạo của HS. Do đó, GV cần suy nghĩ, chuẩn bị hệ thống câu hỏi phù hợp để hướng dẫn HS tiếp thu tri thức mới một cách tự nhiên và phát huy được tính tích cực, sáng tạo của HS.

Với bài học này, GV có thể tổ chức hoạt động dạy học bằng hệ thống câu hỏi sau:

Hãy tính {\frac  34} của {\frac  25}?

(Đây là một tình huống mà HS chưa thể thực hiện được ngay. Nhưng nếu HS chịu khó suy nghĩ vận dụng kiến thức đã học (cách cấu tạo phân số) hoặc được GV hướng dẫn thì HS có thể thực hiện được. Ở đây, GV muốn HS thực hiện câu hỏi trên để dẫn đến cách tích {\frac  34}\times {\frac  25} (ý đồ sư phạm của thầy)). Nếu HS không trả lời được, GV tiếp tục nêu các câu hỏi sau:

Giáo viên Học sinh
Hãy phân tích {\frac  25} thành tổng của 4 phân số bằng nhau? Ta có: {\frac  25}={\frac  {2\times 4}{5\times 4}}={\frac  {8}{20}}={\frac  {2}{20}}+{\frac  {2}{20}}+{\frac  {2}{20}}+{\frac  {2}{20}}
Từ kết quả trên, hãy cho biết {\frac  {3}{4}} của {\frac  {2}{5}} là bao nhiêu ? Ta có {\frac  {3}{4}} của {\frac  {2}{5}} là : {\frac  {2}{20}}+{\frac  {2}{20}}+{\frac  {2}{20}}={\frac  {6}{20}}
Hãy so sánh {\frac  {3\times 2}{4\times 5}} với kết quả {\frac  {3}{4}} của {\frac  {2}{5}}? Ta có {\frac  {3\times 2}{4\times 5}}={\frac  {6}{20}}
  • Khi đó GV khẳng định: Ta nói tích của {\frac  {3}{4}} với {\frac  {2}{5}} bằng {\frac  {6}{20}}
Viết là: {\frac  {3}{4}}\times {\frac  {2}{5}}={\frac  {3\times 2}{4\times 5}}={\frac  {6}{20}}
  • GV nêu công thức tổng quát: {\frac  {a}{b}}\times {\frac  {c}{d}}={\frac  {a\times c}{b\times d}} và nêu qui tắc nhân hai phân số (nhiệm vụ nhận thức, học tập của HS);
Chú ý lắng nghe và theo dõi
GV tổ chức luyện tập, củng cố. Học sinh luyện tập

c) Trường hợp 3: Hình thành tri thức mới, có mâu thuẫn

Nếu mục tiêu, nội dung của bài học yêu cầu hình thành tri thức mới, mà tri thức mới cần hình thành gây mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có của HS thì có thể sử dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề và kết hợp với PPDH khác để tổ chức hoạt động dạy học.

Ví dụ 4: Hình thành Phép tính cộng hai phân số khác mẫu số.

Để hình thành phép cộng hai phân số khác mẫu số, GV có thể nêu vấn đề bằng bài toán:

Bài toán: “Có một băng giấy màu, bạn Hà lấy {\frac  12} băng giấy, bạn An lấy {\frac  13} băng giấy. Hỏi cả hai bạn lấy bao nhiêu băng giấy màu ?” (Toán 4, tr. 127).

GV cần tìm hiểu các nội dung sau:

  • Mục tiêu của bài học ? (Hình thành cách tính phép cộng của hai phân số khác mẫu số; rèn kĩ năng tính toán cho HS);
  • Muốn tìm số băng giấy của hai bạn Hà và An đã lấy, cần thực hiện phép tính gì? (phép cộng {\frac  12}+{\frac  13});
  • HS đã biết biết tính cộng của hai phân số khác mẫu số {\frac  12}+{\frac  13} chưa ? (chưa biết).

Như vậy, việc yêu cầu HS tính tổng hai phân số khác mẫu số là một tình huống gợi vấn đề, là một yêu cầu nhận thức mà HS chưa thể giải quyết được bằng vốn kiến thức và kinh nghiệm sẵn có của mình (HS chỉ mới biết tính tổng hai phân số có cùng mẫu số).

Tuy nhiên, nếu HS chịu khó suy nghĩ, hoặc được GV hướng dẫn tìm cách biến đổi để đưa hai phân số đã cho về thành hai phân số có cùng mẫu số (quy đồng mẫu số) thì HS có thể giải quyết vấn đề đặt ra để lĩnh hội thức tri thức mới.

Do đó, để phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của HS, GV có thể lựa chọn PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề và kết hợp với PPDH vấn đáp để tổ chức hoạt động dạy học hình thành Phép cộng hai phân số khác mẫu số cho HS.

Ở tiểu học, các vấn đề được đặt ra thường là các vấn đề đơn giản, chủ yếu GV phát hiện và hướng dẫn HS giải quyết vấn đề để hình thành tri thức mới cho HS. Khi tổ chức hoạt động dạy học Toán ở tiểu học bằng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề thường có 4 mức độ hoạt động dạy học sau:

BẢNG CẤP ĐỘ HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC
Mức độ Tổ chức và thực hiện hoạt động của GV và HS
Tạo tình huống Phát hiện vấn đề Tìm giải pháp Thực hiện giải pháp Kết luận, phát triển vấn đề
1 GV GV GV GV GV
2 GV GV GV GV và HS GV
3 GV GV và HS GV và HS HS và GV GV và HS
4 GV HS HS HS HS và GV

Trong bảng trên mức độ hoạt động dạy học được tăng dần từ 1 đến 4.

GV cần biết ý nghĩa, tác dụng hoạt động của mỗi mức độ, để vận dụng tổ chức hoạt động dạy học phù hợp với trình độ nhận thức của HS và điều kiện của lớp học nhằm phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS.

Xem thêm: Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

d) Trường hợp 4: Hình thành tri thức mới, đòi hỏi phải có sự hợp tác giữa các cá nhân

Nếu mục tiêu, nội dung của bài học yêu cầu hình thành tri thức mới cho HS, mà tri thức mới đó cần có sự kiểm nghiệm kết quả qua của nhiều HS khác nhau; cần có sự phát hiện, đóng góp trí tuệ của tập thể HS; cần phải đo đạc thu thập các số liệu điều tra, thống kê [2] thì GV có thể sử dụng PPDH hợp tác theo nhóm nhỏ và kết hợp với PPDH khác để tổ chức hoạt động dạy học nhằm phát huy tính chủ động, sáng tạo, hợp tác của HS.

Ví dụ 5: Tính diện tích hình thoi ABCD khi biết hai đường chéo AC = m, BD = n (Hình 1)

Hình 1

Để tìm công thức tính diện tích hình thoi theo độ dài hai đường chéo, HS có thể thực hiện theo nhiều cách khác nhau:

Cách 1: Cắt hình AOD và hình COD rồi ghép với hình ABC để được hình chữ nhật AMNC (Hình 2)

Hình 2

Từ đó, ta có: dt (hthoi ABCD) = dt (hcn AMNC) = m\times {\frac  n2}={\frac  {m\times n}{2}}

Cách 2: Cắt hình COB và hình COD rồi ghép với hình ABD để được hình chữ nhật MNBD (Hình 3).

Hình 3

Ta có: dt(hthoi ABCD) = dt(hcn MNBD) = {\frac  m2}\times n={\frac  {m\times n}{2}}

Do đó, để kiểm nghiệm kết quả, phát huy tính chủ động, sáng tạo và tinh thần hợp tác của HS, GV có thể lựa chọn, sử dụng PPDH hợp tác theo nhóm nhỏ để tổ chức hoạt động dạy học.

2.2. Biện pháp 2: Căn cứ vào đặc điểm của phương pháp toán học và đặc điểm nhận thức của học sinh

Biết căn cứ đặc điểm của phương pháp toán họcđặc điểm về nhận thức của HS ở từng giai đoạn học tập để lựa chọn, sử dụng PPDH Toán phù hợp nhằm phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS.

Để thực hiện biện pháp trên, GV cần thực hiện các nội dung sau:

1) Nếu nội dung yêu cầu của bài học chứa những yếu tố suy luận và chứng minh thì có thể sử dụng các phương pháp suy luận để tổ chức hoạt động dạy học.

Ví dụ 6: Để rèn kĩ năng về dấu hiệu chia hết, GV có thể yêu cầu HS giải bài toán: “Với 3 chữ số 0; 5; 2 hãy viết các số có 3 chữ số (mỗi số có cả 3 chữ số đó) vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 2” (Toán 4, tr. 162).

Đây là một bài toán với nội dung yêu cầu có tính suy luận để tìm kết quả nên GV có thể sự dụng phương pháp chứng minh suy diễn để tổ chức dạy học.

Ví dụ 7: Để củng cố biểu tượng Đoạn thẳng và rèn luyện phương pháp chứng minh qui nạp, khi ôn tập cho HS cuối cấp, GV có thể yêu cầu HS làm bài toán sau: “Cho n điểm không trùng nhau. Hỏi khi nối chúng lại với nhau ta có được bao nhiêu đoạn thẳng”.

Đây là bài toán với nội dung yêu cầu có tính suy luận, dự đoán để tìm kết quả (kết quả có tính khái quát), nên GV có thể sử dụng PPDH suy luận có lý (ở đây sử dụng phương pháp chứng minh quy nạp) để tổ chức hoạt động dạy học (có thể giải bài toán này theo phương pháp liệt kê hoặc phương pháp khác) .

GV cần lưu ý: Nội dung bài học chứa những yếu tố suy luận thường là những bài toán yêu cầu chứng minh. Do đó, thông qua hoạt động dạy học bằng phương pháp suy luận, GV cần rèn tư duy lôgic, tư duy sáng tạo, tư duy thuật giải cho HS.

2) Biết căn cứ vào đặc điểm về nhận thức của HS ở từng giai đoạn học tập để lựa chọn, sử dụng PPDH Toán phù hợp nhằm phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS.

Mỗi giai đoạn học tập, khả năng nhận thức của HS khác nhau (phụ thuộc vào thời gian, sức khỏe, kiến thức mới, điều kiện học tập,…), nên GV phải biết lựa chọn, sử dụng PPDH phù hợp để tổ chức hoạt động dạy học đạt hiệu quả, chất lượng.

2.3. Biện pháp 3: Căn cứ vào điều kiện dạy học và tính chất của bài học

Biết căn cứ điều kiện dạy học cụ thểtính chất của từng loại bài học để lựa chọn, sử dụng PPDH Toán ở tiểu học phù hợp, phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS.

Để đạt được mục đích trên, GV cần chú ý các các nội dung sau:

1) Căn cứ điều kiện dạy học cụ thể ở từng vùng, từng trường, từng lớp học để lựa chọn, sử dụng PPDH phù hợp.

2) Nếu nội dung bài học yêu cầu phải củng cố, nâng cao kiến thức, rèn luyện kĩ năng; yêu cầu HS biết vận dụng lý thuyết vào thực tế cuộc sống thì GV sử dụng phương pháp Thực hành - Luyện tập để tổ chức hoạt động dạy học.

Ví dụ 8: Bài học hình thành Diện tích hình tam giác (Toán 5, tr.87)).

GV tìm hiểu mục tiêu, kĩ năng kiến thức cần hình thành cho cho HS (khắc sâu công thức tính diện tích tam giác; biết được sự phụ thuộc các đại lượng trong công thức tính diện tích, rèn kĩ năng tính diện tích tam giác). Từ đó, dự kiến tổ chức một số hoạt động sau để nâng cao chất lượng giờ học, rèn tư duy cho HS. (Mỗi hoạt động cần chọn những HS có kết quả nhanh nhất để cho điểm, biểu dương). Có thể tổ chức một số hoạt động dạy học như sau:

Bài tập: Cho ABC, đường cao AH = h, BC = a; AC = b; AB = c
Hình 4
  • Hoạt động 1: Diện tích ABC (Hình 4) thay đổi như thế nào nếu:

a) Cạnh BC tăng lên gấp 2 lần.

b) Chiều cao AH giảm đi một nửa.

  • Hoạt động 2: Điểm M nằm vị trí nào trên cạnh BC để điện tích ABM bằng 1/2 diện tích ABC;

Với những hoạt động này, GV luyện tập HS biết xác định giá trị ra (diện tích) khi cho giá trị vào (độ dài đáy, chiều cao), giúp HS biết xác định sự phụ thuộc của các giá trị (diện tích, độ dài đáy, đường cao); qua đó, bước đầu GV đã phân bậc hoạt động và rèn luyện tư duy hàm cho HS.

3) Nếu nội dung bài học yêu cầu ôn tập, hệ thống kiến thức thì GV lựa chọn, sử dụng PPDH Ôn tập – Hệ thống hóa kiến thức để tổ chức hoạt động dạy học.

2.4. Biện pháp 4: Tham gia, học tập, rèn luyện

Hằng năm, nhà trường cần có kế hoạch tổ chức các hoạt động: Hội thi GV dạy giỏi; dự giờ, góp ý giờ giảng của GV; Hội thảo khoa học về đổi mới PPDH theo hướng tích cực;... tạo điều kiện cho GV tham gia, học tập, rèn luyện để có kinh nghiệm lựa chọn, sử dụng PPDH Toán phù hợp với mục tiêu, nội dung bài học.

Với một số biện pháp trên, hy vọng sẽ giúp GV có thêm kinh nghiệm lựa chọn, sử dụng một số PPDH Toán thường sử dụng ở tiểu học để tổ chức hoạt động dạy học Toán theo hướng dạy học tích cực, phát huy được tính tích cực, sáng tạo, chủ động của HS; góp phần nâng cao chất lượng giáo dục tiểu học hiện nay.

3. Bảng tóm tắt cách lựa chọn PPDH

Mục này do Nguyễn Thế Phúc tổng hợp và biên soạn.

Order When How
1 Hình thành khái niệm PPDH trực quan
2 Hình thành tri thức mới

Cần có sự hướng dẫn của GV bằng hệ thống câu hỏi

PPDH vấn đáp
3 Hình thành tri thức mới

Có mâu thuẫn giữa nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có

PPDH phát hiện và giải quyết v ấn đề
4 Hình thành tri thức mới

Cần sự tham gia của nhiều học sinh khác nhau

PPDH hợp tác trong nhóm nhỏ
5 Củng cố, nâng cao kiến thức, rèn luyện kĩ năng. Yêu cầu HS biết vận dụng lý thuyết vào thực tế cuộc sống PPDH luyện tập và thực hành
6 Ôn tập, hệ thống kiến thức PPDH ôn tập
7 Cần suy luận, dự đoán để tìm kết quả có tính khái quát PPDH suy luận có lý

Tài liệu tham khảo

  1. Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, Nxb ĐHSP; tr.184
  2. Mỗi tiết học chỉ nên tổ chức từ 1 đến 2 hoạt động nhóm đối với những câu hỏi, vấn đề đặt ra khó và phức tạp, đòi hỏi phải có sự hợp tác giữa các cá nhân mới hoàn thành nhiệm vụ. (Trích: Những giải pháp đổi mới phương pháp dạy học Vật lí#Hình thức học tập theo nhóm)
  1. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Phương pháp dạy học các môn học ở Tiểu học, Nxb GD.
  2. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2001–2005), Toán 1, Toán 2, Toán 3, Toán 4, Toán 5, Nxb GD.
  3. Vũ Quốc Chung, Đỗ Trung Hiệu, Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan (1992), Phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học, Vụ GV.
  4. Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thuỵ, Vũ Quốc Chung (2001), PPDH Toán ở TH (Giáo trình đại học từ xa), Nxb Giáo dục.
  5. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb ĐHSP.
  6. Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, Nxb ĐHSP

Xem thêm

Liên kết đến đây