Phương trình

Trong toán học, phương trình là một mệnh đề chứa biến có dạng:

$f(x_{1},x_{2},...)=g(x_{1},x_{2},...)\qquad (1)$

$h(x_{1},x_{2},...)\equiv f(x_{1},x_{2},...)-g(x_{1},x_{2},...)\qquad (3)$

$h(x_{1},x_{2},...)=0\qquad (2)$

Trong đó $x_{1},x_{2},...$ được gọi là các biến số của phương trình.

Có nhiều cách để phân loại phương trình. Phân loại phương trình theo số ẩn ta có: phương trình một ẩn, phương trình hai ẩn.... Phân loại phương trình theo các phép toán trong phương trình ta có phương trình vô tỷ, phương trình mũ, phương trình lôgarit...

Nghiệm của phương trình là bộ $x_{1},x_{2},...$ tương ứng sao khi ta thay vào phương trình thì ta có đó là một mệnh đề đúng.

Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó.

Cần chú ý phân biệt phương trình với đẳng thức, sự thể hiện rằng giá trị hai hàm số luôn bằng nhau với mọi biến số. Khi cẩn thận, nên sử dụng dấu "$\equiv$" thay cho dấu "=" khi viết đẳng thức, như trong (3) ở trên.

Trong ngôn ngữ lập trình cho máy tính, người ta hay quy ước dùng dấu "==" cho phương trình và dấu "=" cho đẳng thức. Biểu diễn phương trình như vậy trong lập trình nhiều khi được nhận giá trị đúng khi hai vế bằng nhau và sai khi hai vế khác nhau.

Xem thêm

• Phương trình Pythagore
• Bất phương trình
• Phương trình đại số
• Phương trình tuyến tính
• Phương trình vi phân
• Phương trình tích phân

Bản mẫu:Đại số

Tham khảo

Bản mẫu:Sơ khai toán học

Liên kết đến đây

• Đại số 10/Chương II/§1. Hàm số
• Đại số 10/Chương III/§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
• Đại số 10/Chương III/§1. Đại cương về phương trình
• Đại số
• Hình học
• Phương trình vi phân
• Đại số tuyến tính