Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng trong các kì thi tốt nghiệp THPT

TN THPT, 2010-2011, GDTX

Tính tích phân $I=\int _{0}^{{\pi }}(2x-3)\cos xdx$

TN THPT, 2010-2011

Tính tích phân $I=\int _{1}^{e}{\frac {{\sqrt {4+5\ln x}}}{x}}dx$

TN THPT, 2009-2010

Tính tích phân $I=\int _{0}^{1}x^{2}(x-1)^{2}dx$

TN 2008-2009

Tính tích phân $I=\int _{0}^{{\pi }}x(1+\cos x)dx$

TN 2008-2009, Bổ túc

Tính tích phân $I=\int _{0}^{1}(2x+xe^{x})dx$

TN 2007-2008, Ban KHTN, Lần 1

Tính tích phân $I=\int _{{-1}}^{1}x^{2}(1-x^{3})^{4}dx$

TN 2007-2008, Ban KHXH, Lần 1

Tính tích phân $I=\int _{0}^{{{\frac {\pi }{2}}}}(2x-1)\cos xdx$

TN 2007-2008, Ban KHTN, Lần 2

Tính tích phân $I=\int _{{0}}^{1}(4x+1)e^{x}dx$

TN 2007-2008, Ban KHXH, Lần 2

Tính tích phân $I=\int _{1}^{{2}}(6x^{2}-4x+1)dx$

TN 2007-2008, KPB, Lần 1

Tính tích phân $I=\int _{0}^{1}(1+e^{x})xdx$

TN 2007-2008, KPB, Lần 2

Tính tích phân $I=\int _{0}^{1}{\sqrt {3x+1}}dx$

TN 2007-2008, Bổ túc, Lần 1

Tính tích phân $I=\int _{0}^{{{\frac {\pi }{4}}}}\cos x\sin xdx$

TN 2007-2008, Bổ túc, Lần 2

Tính tích phân $I=\int _{0}^{1}(3x^{2}-2x+1)dx$

TN 2006-2007, Ban KHTN, Lần 1

Tính tích phân $I=\int _{1}^{2}{\frac {2x}{{\sqrt {x^{2}+1}}}}dx$

TN 2006-2007, Ban KHXH, Lần 1

Tính tích phân $I=\int _{1}^{3}2x\ln xdx$

TN 2006-2007, Ban KHTN, Lần 2

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sinh $y=\sin x,\ y=0,\ x=0,\ x={\frac {\pi }{2}}$ . Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.

TN 2006-2007, Ban KHXH, Lần 2

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=-x^{2}+6x,$ y = 0

TN 2006-2007, KPB, Lần 1

Tính tích phân $J=\int _{1}^{e}{\frac {\ln ^{2}x}{x}}dx$

TN 2006-2007, KPB, Lần 2

Tính tích phân $J=\int _{0}^{1}{\frac {3x^{2}}{x^{3}+1}}dx$

TN 2006-2007, Bổ túc, Lần 1

Tính tích phân $I=\int _{0}^{{{\frac {\pi }{2}}}}\cos ^{2}x\sin xdx$

TN 2006-2007, Bổ túc, Lần 2

Tính tích phân $I=\int _{0}^{{{\frac {\pi }{2}}}}{\frac {\cos x}{1+\sin x}}dx$

TN 2005-2006, Phân ban

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y=-x^{3}+3x^{2}$

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình -$x^{3}+3x^{2}-m=0$.

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.

TN 2005-2006, Ban KHTN

Tính tích phân $I=\int _{{\ln 2}}^{{\ln 5}}{\frac {(e^{x}+1)e^{x}}{{\sqrt {e^{x}-1}}}}dx$

TN 2005-2006, Ban KHXH

Tính tích phân $I=\int _{0}^{1}(2x+1)e^{x}dx$

TN 2005-2006, KPB

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=e^{x}$ , y = 2 và đường thẳng x = 1.

TN 2005-2006, KPB

Tính tích phân $I=\int _{0}^{{{\frac {\pi }{2}}}}{\frac {\sin 2x}{4-\cos ^{2}x}}dx$

TN 2005-2006, Bổ túc

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y=x^{3}+3x^{2}$

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = -2, x = -1.

TN 2005-2006, Bổ túc

Tính tích phân $J=\int _{0}^{{{\frac {\pi }{2}}}}(2\sin x+3)\cos xdx$

TN 2004-2005

Cho hàm số $y={\frac {2x+1}{x+1}}$ có đồ thị (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị (C).

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(-1;3).

TN 2004-2005

Tính tích phân $I=\int _{0}^{{{\frac {\pi }{2}}}}(x+\sin ^{2}x)\cos xdx$

TN 2003-2004

Cho hàm số $y={\frac 13}x^{3}-x^{2}$ có đồ thị (C).

1) Khảo sát hàm số

2) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3; 0).

3) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox.

TN 2003-2004, Bổ túc

Tính tích phân $I=\int _{0}^{1}{\frac {dx}{x^{2}-5x+6}}$

TN 2002-2003

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)={\frac {x^{3}+3x^{2}+3x-1}{x^{2}+2x+1}}$ biết rằng $F(1)={\frac 13}$

TN 2002-2003

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y={\frac {2x^{2}-10x-12}{x+2}}$ và đường thẳng y = 0.

TN 2002-2003

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y^{2}=2x+1$ và $y=x-1$

TN 2001-2002

Cho hàm số $y={\frac {1}{4}}x^{3}-3x$ có đồ thị (C).

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ $x=2{\sqrt {3}}$ . Viết phương trình đường thẳng d qua M và là tiếp tuyến của (C).

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của nó tại điểm M.

TN 2001-2002

Tính tích phân $I=\int _{0}^{{\frac {\pi }{6}}}(\sin 6x\sin 2x-6)dx$

TN 1999-2000

Cho hàm số $y={\frac {1}{2}}x-1+{\frac {1}{x-1}}$ có đồ thị (C).

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình ${\frac {1}{2}}x-1+{\frac {1}{x-1}}=m$

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 4.

TN 1998-1999

Tính tích phân $I=\int _{0}^{{\frac {\pi }{2}}}\sin ^{2}x\cos ^{3}xdx$

TN 1997-1998

Cho hàm số $y=x^{3}+3x^{2}+mx+m-2$ có đồ thị $(C_{m})$ .

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.

2) Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến trên.

3) Tìm giá trị của m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

TN 1997-1998

Tính tích phân $I=\int _{0}^{\pi }\left(e^{{\cos x}}+x\right)\sin xdx$

TN 1996-1997

Cho hàm số $y=x^{3}-3x+1$ có đồ thị (C).

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -1.

3) Đường thẳng d qua điểm uốn của (C) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng d. Tìm tọa độ giao điểm đó khi k = 1.

TN 1996-1997

Tính các tích phân $I=\int _{0}^{{\sqrt {2}}}{\sqrt {x^{2}+2}}\ x^{3}dx$

TN 1996-1997

Tính các tích phân $J=\int _{1}^{3}4x\ln xdx$

Bài liên quan

• Tỉ lệ logarit
• Vai trò công cụ của logarit qua một số ứng dụng
• Vài nét sơ lược về lịch sử xuất hiện khái niệm logarit
• Vấn đề dạy học logarit trong chương trình toán phổ thông và những điều cần biết về logarit
• Kẻ thất bại và kẻ siêu thất bại

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›

Liên kết đến đây

• Ôn tập Tốt nghiệp THPT 2009-2010/Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng