Ôn tập Tốt nghiệp THPT 2009-2010/Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan/3

Lý thuyết

- Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại $M(x_{0};y_{0})$ có dạng $y=f'(x_{0})(x-x_{0})+y_{0}$

- Một số dạng toán về viết phương trình tiếp tuyến

+ Biết tọa độ tiếp điểm (hoặc $x_{0}$ hoặc $y_{0}$ hoặc giao điểm)

+ Biết hệ số góc k (tiếp tuyến // hoặc ⊥)

Ví dụ

Viết PTTT của đồ thị hàm số $y={\frac {2x+3}{x+1}}$ tại điẻm thuộc đồ thị có hoành độ $x_{0}=-3$ .

Viết PTTT của đồ thị hàm số $y=x^{4}-2x^{2}+3$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

Viết PTTT của đồ thị hàm số $y={\frac {2x-3}{1-x}}$ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x + 2010

TN 2008-2009

Cho hàm số $y={\frac {2x+1}{x-2}}$

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –5.

TN 2007-2008, KPB, Lần 1

Cho hàm số $y=x^{4}-2x^{2}$ .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 2

TN 2007-2008, Phân ban, Lần 2

Cho hàm số $y={\frac {3x-2}{x+1}}$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2.

TN 2006-2007, Phân ban, Lần 2

Cho hàm số $y={\frac {x-1}{x+2}}$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Bài tập tự luyện

TN 2007-2008, KPB, Lần 1

Cho hàm số $y=x^{4}-2x^{2}$ .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 2

TN 2007-2008, Bổ túc, Lần 2

Cho hàm số $y={\frac {2x-1}{x-1}}$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(2; 3).

TN 2007-2008, Bổ túc, Lần 1

Cho hàm số $y=x^{3}-3x^{2}+1$ .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 3.

TN 2006-2007, Phân ban, Lần 1

Cho hàm số $y=x^{4}-2x^{2}+1$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).

TN 2006-2007, KPB, Lần 2

Cho hàm số $y=-x^{3}+3x^{2}-2$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm uốn của (C).

TN 2006-2007, Bổ túc, Lần 1

Cho hàm số $y={\frac {3x+4}{2x-3}}$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M (1; -7).

TN 2006-2007, Bổ túc, Lần 2

Cho hàm số $y=x^{3}-3x+2$ , gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(2; 4).

Chủ đề khác

1. Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan
2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
3. Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
4. Hình học không gian tổng hợp
5. Phương pháp tọa độ trong không gian
6. Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
7. Số phức

<comments />

Bài liên quan

• Tỉ lệ logarit
• Vai trò công cụ của logarit qua một số ứng dụng
• Vài nét sơ lược về lịch sử xuất hiện khái niệm logarit
• Vấn đề dạy học logarit trong chương trình toán phổ thông và những điều cần biết về logarit
• Kẻ thất bại và kẻ siêu thất bại

• « Mới nhất
• ‹ Mới hơn
• Cũ hơn ›

Liên kết đến đây

• Ôn tập Tốt nghiệp THPT 2009-2010/Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan